Определение прочности, жесткости и трещиностойкости стыков численными методами

Если бетон стеновых панелей и бетон замоноличивания стыка считать сплошным однородным упругим телом на всех стадиях напряженного состояния вплоть до разрушения, то можно предположить, что при предварительном напряжении вертикальной арматуры распределение напряжений по всему поперечному сечению конструкции (например, в простенках) постоянно. Однако, как показывают экспериментальные исследования, напряжения в бетоне замоноличивания стыка и в бетоне стеновых панелей распределяются неодинаково.

Это объясняется тем, что реальные физико-механические характеристики материалов и их деформирование отличаются от идеально упругого тела. В действительности имеет место усадка бетона замоноличивания, приводящая к частичному нарушению сцепления старого бетона (стеновых панелей) с новым (бетон замоноличивания) и к образованию микротрещин. Кроме того, при появлении деформаций сдвига на границе старого бетона с новым сначала бетон работает упруго, а затем после образования трещин пропорциональность между напряжениями и деформациями нарушается.

Для исследования изложенной картины деформирования были выполнены расчеты на ЭВМ, в которых определялось напряженное состояние стыка с напрягаемой арматурой в двух случаях — когда сцепление между старым и новым бетоном имеется вплоть до разрушения и когда сцепление отсутствует. В обоих случаях конструкция и физико-механические характеристики бетона и арматуры приняты одинаковыми. Решение этих-задач выполнялось методом конечного элемента по программе ППП АПЖБК (НИИАС Госстроя УССР).

Действие напрягаемой арматуры в расчетной модели должно быть реализовано не в виде системы сосредоточенных сил (как это делается некоторыми авторами), а в виде деформационного воздействия (например, температурного). Тогда для первой задачи (сцепление не нарушается) перемещение по вертикальным граням в бетоне замоноличивания и в бетоне стеновых панелей принимается одинаковым, а для второй задачи (сцепление отсутствует) — разным, чем учитывается наличие продольных трещин по линии примыкания старого бетона к новому.

Расчеты показывают, что в обоих случаях распределение напряжений в бетоне замоноличивания и бетоне стеновых панелей неодинаковое. В зоне стыка наблюдается увеличение напряжений (рис. 29). В верхней зоне стыка на участке анкеровки напрягаемой арматуры при ее натяжении до N_o = 100 кН и бетона класса В15 наступает предельное состояние, являющееся следствием разрушений бетона от местных напряжений. Поэтому при усилиях натяжения N_о > 100кН и марке бетона ниже В15 верхняя часть стыка в зоне анкеровки напрягаемой арматуры должна усиливаться косвенным армированием (сетками, спиралями) в соответствии с данными расчета.

Рис. 29. Эпюры напряжений сжатия σg, МПа, в верхней зоне стены от предварительного натяжения вертикальной арматуры N₀ = 10 кН

Для ориентировки приводим максимальные напряжения в бетоне замоноличивания, связанные с площадью напрягаемой арматуры класса К-7 и усилием ее натяжения (табл. 5).

В стыках со шпонками, имеющими наклонные гранив возникает распор, воспринимаемый поперечными арматурными связями, препятствующими «раздвижке» панелей и продольному трещинообразованию. Вопрос о количестве и местоположении поперечных арматурных связей, несмотря на соответствующие регламенты нормативных документов (СНиП Н-7-81, ВСН 32-77), до сих пор дискуссионен, поскольку в ряде осуществленных проектов сейсмостойких крупнопанельных зданий количество связей меньше, чем требуют нормы.

Численные методы позволяют эффективно проанализировать изменение напряженного состояния здания в зависимости от количества и расположения поперечных арматурных связей в вертикальных стыках. Для этого решалась задача, воспроизводившая процесс деформирования вертикальных стыков крупнопанельных зданий с напрягаемой арматурой. Расчет выполнялся шаговым методом с учетом физической нелинейности материалов. Произведены четыре варианта расчетов (рис. 30), которые отличаются количеством и расположением поперечной арматуры. Результаты приведены на рис. 31.

Рис. 30. Варианты расчета стыков

Рис. 31. Результаты расчета вариантов стыков, 1-4 номера вариантов

Анализ результатов показывает, что деформирование стыка проходит три характерные стадии. Первая — упругая (до Т = 27 т), когда конструкция стыка в целом работает линейно, хотя в некоторых конечных элементах в результате концентрации напряжений образуются трещины, не влияющие на общую картину упругой деформации. Вторая — неупругая (после Т = 27 т) наступает, когда в бетоне замоноличивания стыка резко нарастают неупругие деформации, начинает упруго деформироваться арматура поперечных связей. При этом жесткость стыка в несколько раз уменьшается по сравнению с первоначальной. Третья стадия характеризуется текучестью поперечной арматуры и нарастанием пластических деформаций вплоть до разрушения. Момент перехода от второй стадии к третьей не носит четко выраженного характера, поэтому если поперечное армирование отсутствует, то этот переход означает разрушение стыка, которое происходит по наклонным сечениям.

Расчетная схема не учитывает угол наклона граней шпонок и соответствующие силы распора. Это оправдывается тем, что предельное состояние, характеризующее разрушение стыка, определяется несущей способностью по образованию наклонных трещин. Прочность шпоночного стыка на смятие и срез, как правило, значительно превышает прочность по наклонным сечениям. Полученное в расчете значение разрушающей нагрузки составляет 270 кН (5 шпонок на один этаж). Несущая способность стыка, подсчитанная в соответствии со СНиП 2.03.01—84, составляет 450 кН, а в соответствии с ВСН 32-77 — 400,5 кН. Таким образом, результаты численного эксперимента удовлетворительно согласуются с расчетами, выполненными по нормам.

Анализ расчетов показывает, что в упругой .стадии напряженное состояние во всех четырех вариантах одинаковое. Этот вывод тривиален, поскольку поперечная арматура включается в работу только после образования и развития трещин. При наличии в бетоне замоноличивания вертикальной напрягаемой связевой арматуры она в стыке является продольной и включается в работу, значительно увеличивая прочность и трещиностойкость по наклонным сечениям.

Для выяснения влияния вертикальной напрягаемой арматуры на трещиностойкость стыков рассмотрим плосконапряженное шпоночное соединение стыка. Его напряженное состояние характеризуется касательными и нормальными составляющими τ_xу, σ_х и σ_у. Трещины как известно, образуются по главным площадкам, когда главные напряжения и соответствующие усилия N_max, N_min превысят усилие трещинообразования N_б.т. Момент трещинообразования определяется условиями:

В соответствии с усилие трещинообразования составляет

Пусть вертикальное обжатие бетона стыка сто меняется в реальных пределах (для зданий I категории напряженного состояния — не более 1,5 МПа). Предположим, что напряженное состояние в стыках суммируется от чистого сдвига S и обжатия бетона вертикальной напрягаемой арматурой. До образования трещин бетон можно считать упругим материалом, поэтому принцип суперпозиции должен выполняться. Главные напряжения определяются зависимостями:

В табл. 6 приведены значения усилий трещинообразования при напряжениях сдвига S = 0,9 МПа и разных уровнях обжатия бетона. На рис. 32 показана зависимость усилия трещинообразования от уровня натяжения вертикальной арматуры, из которой следует, что усилие трещинообразования пропорционально обжатию бетона стыка напрягаемой арматурой.

Рис. 32. Зависимость усилия трещино-образования от уровня натяжения вертикальной арматуры

При средних напряжениях обжатия бетона вертикальных стен-диафрагм конструктивной напрягаемой арматурой 2 Ø 9 К-7 (до 0,015 МПа) усилие трещино-образования увеличивается на 20—60 %. В дальнейшем изложении на основе численных методов и экспериментальных данных будет показано, что в результате перераспределения напряжений в бетоне стыка и стеновых панелей напряжение обжатия бетона замоноличивания существенно возрастает против средней первоначальной величины. Это приводит к значительному увеличению усилия трещинообразования (в несколько раз).

Результаты анализа были апробированы конкретными примерами на основе численных методов. С этой целью было рассчитано напряженное состояние шпоночного соединения вертикального стыка наружных стеновых панелей. Алгоритм расчета построен на основе деформационной теории пластичности и представляет собой модификацию алгоритма неупругого расчета плосконапряженных железобетонных конструкций методом конечного элемента по программам вычислительного комплекса «ЛИPA» N.

Действие вертикальной напрягаемой арматуры лимитируется усилиями, которые прикладываются таким образом, чтобы характер распределения напряжений в бетоне замоноличивания и прилегающем бетоне стеновых панелей соответствовал результатам, полученным ранее. Это напряженное состояние принимается в качестве первого (начального) загружения. Последующие загружения прикладываются в виде распределенных сдвигающих усилий, имитирующих взаимный сдвиг стеновых панелей вдоль вертикального стыка.

Решение реализовано шаговым методом. На первых двух шагах определялось напряженное состояние от начального (первого) загружения, на остальных — от усилий сдвига. Вычисления выполнены для шести вариантов, в которых при одинаковых геометрических размерах конструкции, физико-механических характеристиках бетона, том же армировании изменялся только уровень натяжения напрягаемой арматуры. В табл. 7 приведены отличительные особенности каждого из шести вариантов расчета.

Результаты расчетов представлены на рис. 34 в виде зависимости между усилием сдвига и деформациями бетона. Деформирование шпоночного стыка можно разделить на три этапа. Первый — упругих деформаций, второй — соответствующий упругопластической работе бетона шпонки, третий — пластических деформаций арматуры, характеризующий исчерпание несущей способности стыка. Анализ результатов показывает, что с увеличением вертикального предварительного напряжения усилие трещинообразования возрастает. Вместе с тем возрастает и зона неупругих деформаций, что свидетельствует о повышении несущей способности стыкового шпоночного соединения (при взаимном смещении стеновых панелей более 0,6 мм шпонка разрушается). Следует отметить, что количество арматурных связей мало влияет на несущую способность стыка.

Рис. 33. Несущая способность стыка в зависимости от уровня предварительного напряжения бетона

Рис. 34. Зависимость между усилием сдвига и деформации для разных расчетных вариантов шпонки 1—6 — номера вариантов (см. табл. 7)

Таким образом, можно сделать заключение, что благодаря напрягаемой арматуре усилие трещинообразования и несущая способность стыка могут быть повышены на 50—60 %. Вместе с тем результаты расчетов показывают, что при некотором уровне предварительного напряжения (-σ₀ ≈ ,1...1,1 МПа) в зонах концентрации сжимающих напряжений бетон может разрушиться, что приведет к значительным деформациям стыка при сдвиге и тем самым снизит его несущую способность (рис. 33).

Сведения об авторе и источнике:

Автор: Л. С. Махвиладзе

Источник: Сейсмостойкое крупнопанельное домостроение