Вычисление дискретного преобразования Фурье


Итак, будем искать способы вычисления выражений ; . Обратное преобразование Фурье для дискретного сигнала для дискретного сигнала: . В этих выражениях как так и могут быть комплексными. Выражения для прямого и обратного преобразований отличаются только знаком экспоненты и скалярным коэффициентом . Поэтому рассуждения касающиеся вычислительных процедур применимы к обоим выражениям.

Так как может быть комплексным, то можно записать

, (1.53)

Отсюда видно, что для каждого значения k при непосредственном вычислении требуется 4N умножений и (4N-2) сложений действительных чисел. Так как должно вычисляться для N различных значений K, непосредственное вычисление дискретного преобразования Фурье последовательности требует 4 умножений и сложений действительных чисел.

Так как количество вычислений, а следовательно, и время вычислений приблизительно пропорционально , то ясно, что при прямом методе необходимое число арифметических операций становится очень большим.

Большинство подходов к улучшению эффективности вычисления ДПФ использует следующие свойства величин .

1. (комплексно сопряжены)

2. , где

 



Дата добавления: 2020-06-09; просмотров: 444;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.