Расчет пневмокомпенсаторов

Наглядно представить значение пневмокомпенсатора (колпака) на нагнетании можно, если показать, как изменяется напор в трубопроводе в зависимости от подачи насоса. На рисунке 6.24 в координатах H-q показано, что при отсутствии колпака напор в трубопроводе изменяется по пунктирной линии от нуля до Н_МАХ, а при наличии колпака напор незначительно отклоняется от среднего значения , так как движение жидкости в трубе почти равномерное. Это выравнивание происходит за счет периодического изменение объема воздуха (газа) в колпаке, который сжимается при нагнетании жидкости поршнем, и расширяется в период, когда подачи нет.

Рисунок 6.24

При этом в колпаке воздушная подушка изменяет свой объем от до , что соответственно вызывает колебания давлений воздуха; от р_мах до P_min.

Считая процесс изменения состояния воздуха в колпаке изотермическим, запишем

Со стороны нагнетания -от оси насоса до свободной поверхности в баке 4

От свободной поверхности в колпаке 4 до свободной поверхности в баке 5

то есть напор нагнетания равен

Влияние переменных величин на всасывании и на нагнетании на напоры всасывания и нагнетания ввиду их малости длин незначительно.

Индикаторная диаграмма изменения давления в цилиндре насоса с пневмокомпенсаторами имеет вид, показанный на рисунке 6.23.

Индикаторное давление по длине хода поршня можно считать постоянным т.к. давление в процессе всасывания и нагнетания остаются практически постоянными. Только в начале всасывания отмечается понижение давления и в начале нагнетания – повышение давления ,что объясняется более высоким сопротивлением клапанов при страгивании.

Наличие пневмокомпенсаторов устраняет опасность разрыва сплошности потока в напорном трубопровод, позволяет уменьшить напор нагнетания жидкости , увеличить число двойных ходов поршня.

или

По правилам пропорции получим

среднее давление

средний объем воздуха, можно записать.

Поскольку обычно представляет интерес не абсолютное значение изменения давлений в колпаке, а относительная величина колебания давления, то выражение в левой части уравнения называется степенью неравномерности давления в воздушном колпаке (пневмокомпенсаторе) и обозначается .

Средний объем воздуха (газа) в колпаке можно определить, задаваясь степенью неравномерности давления .

Так, из графика подачи насоса (рисунок 6.24) видно, что заштрихованная часть синусоиды мгновенной подачи представляет собой избыточный объем жидкости, которая должна накапливаться в колпаке за ход нагнетания, чтобы восполнить недостаток или отсутствие подачи насоса за ход всасывания, для обеспечения равномерной подачи после колпака. Этот избыточный объем жидкости соответствует объему воздуха в колпаке в пределах его колебания

Обозначим - угол поворота кривошипа, при котором начинается заполнение колпака избытком жидкости, подаваемой насосом, – конец заполнения.

Для определения избыточного объема жидкости в колпаке составим уравнение

где - мгновенная подача насоса,

- средняя подача.

Зная, что

Получаем

после интегрирования

Из условия dV=0 определяется угол

,

так как , ,

угол .

Следовательно,

Коэффициент 0,55 получен для однопоршневого насоса одностороннего действия. Обозначим этот коэффициент через k.

Тогда для насоса с любым числом рабочих камер избыточный объем равен

Средний объем воздуха в колпаке определяются, задаваясь коэффициентом неравномерности давления . Чем меньше коэффициент неравномерности, тем меньше колебаний уровня жидкости.

Объем воздуха определяется при рабочем давлении. Если давление нагнетается высокое, то напорные колпаки необходимо заполнять сжатым воздухом (газом) тогда средний объем воздуха будет равен

где р_ср - среднее давление, при котором работает насос; - давление предварительного сжатия воздуха (газа).

В таблице 6.4 приводятся сведения об объемах воздуха в колпаках для насосов с различным числом рабочих камер.

Таблица 6.4

	Число рабочих камер насоса
	одна	две	три	четыре
Избыточный объем	0,55FS	0,21FS	0,009FS	0,042FS
Средний объем воздуха при =0,025	22FS	9FS	0,5FS	2FS

Обычно воздушный колпак на одну треть объема заполнен жидкостью, поэтому его объем приближенно принимают равным 1.5V_ср.

Приведенный расчет является приближенным, так как не учитывалось значение коэффициента подачи, влияние изменения высоты уровня жидкости в колпаке на давление за поршнем, влияние переменного давления на скорость движения жидкости в трубопроводе. Последнее обстоятельство приводит к нарушению равномерного движения в трубах и может быть причиной нарастания амплитуды колебании до опасной величины, в результате явления резонанса.

Для нормальной работы насоса и напорного колпака должно выполнятся условие, при котором число собственных колебаний столба жидкости в напорном трубопроводе не совпадает или не является кратным числу двойных ходов поршня в секунду.