Многолучевая интерференция

1. Многолучевая интерференция.При изучения явления интерференции на плоскопараллельной пластинке мы ограничивались случаем, когда коэффициент отражения света от границ раздела сред не превышает нескольких процентов. Каждый луч, падающий на пластинку, дает два отраженных луча, интенсивности которых примерно одинаковы. Остальные лучи, выходящие из пластинки после многократного отражения, имеют пренебрежимо малую по сравнению с первыми двумя лучами интенсивность.

Так луч, выходящий из пластины с коэффициентом отражения 5% после второго отражения от нижней грани (на рис.91 не показан) в 50 раз слабее по интенсивности луча 1. Поэтому в таких случаях говорят о двух лучевой интерференции.

Если увеличить коэффициент отражения, то последующие отраженные лучи будут играть заметную роль в создании интерференционной картины. Как показывают эксперименты и теория, последующие отраженные лучи увеличивают контрастность интерференционной картины. В отличие от двух лучевой такую интерференцию называют многолучевой.

Из всех многолучевых интерферометров наиболее известны два: пластинка Люммера-Герке и эталон Фабри-Перо.

2.
Пластинка О. Люммера – Э. Герке, 1901 г., представляет собой плоскопараллельную пластинку толщиной от 3 до 10 мм и длиной в несколько сантиметров, изготовленную с высокой точностью из высокооднородного стекла. Один конец пластинки срезан, чтобы обеспечить нормальное падение света на входную грань и тем самым уменьшить потери света на отражение.

Направление падающих лучей подобрано так, чтобы на границе стекло-воздух угол падения был близок к углу полного отражения, но несколько меньше его (рис.101). При этом свет почти полностью отражается от границы стекло-воздух, и лишь малая часть его выходит из пластинки под очень малым углом к ее поверхности. В результате от пластинки длиной 10 – 15 см можно получить до 10 – 12 близких по интенсивности лучей.

Если на пластинку падает свет от широкого источника, то линза Л формирует на экране в фокальной плоскости интерференционную картину полос равного наклона. Это линии, параллельные граням пластинки. Если а – толщина пластинки, а b - угол падения луча на грань, то разность хода между соседними интерферирующими лучами, например 1 и 2, найдется из формулы (11.3) без потери полуволны. Так как sina = nsinb, то

. (12.1)

Из-за большой толщины пластинки а разность хода D велика и составляет десятки тысяч длин волн l. Поэтому пластинка Люммера-Герке обладает высоким разрешением и позволяет разделять спектральные линии, мало отличающиеся по длине волны l.

3. Интерферометр Ш. Фабри – А. Перо,1899 г., представляет собой две стеклянные параллельно расположенные пластинки, на внутренних поверхностях которых нанесены зеркальные покрытия с высоким коэффициентом отражения (0,85 – 0,98).

Параллельный пучок света в результате многократных отражений от зеркал образует большое число параллельных, когерентных пучков с постоянной разностью хода между соседними пучками (рис.102). В результате многолучевой интерференции в фокальной плоскости линзы Л на экране образуется интерференционная картина линий равного наклона в форме концентрических колец с резкими интенсивными максимумами.

Положение максимумов зависит от длины волны l. Поэтому интерферометр Фабри-Перо как и пластинка Люммера-Герке разлагает сложное излучение в спектр. В этом случае он применяется как спектральный прибор высокой разрешающей силы.

Разность хода, возникающая между двумя соседними лучами в интерферометре Фабри-Перо, также определяется формулой (12.1). . (12.2)

Здесь n = 1, то есть полагается, что между зеркалами воздух или вакуум.

Условия интерференции лучей в фокальной плоскости линзы имеют вид:

	(12.3)
(12.4)

Разновидностью интерферометров Фабри-Перо являются оптические резонаторы лазеров, излучающая среда которых располагается между зеркалами.

4. Интерференционные светофильтры. На стеклянную пластинку путем испарения в вакууме наносится зеркальный слой А из алюминия, серебра, родия и др. с высоким коэффициентом отражения (рис.103). Затем на зеркало А таким же способом наносится прозрачный разделительный слой В, а на него – второе зеркало С, идентичное зеркалу А.

Падающий на такую систему луч испытывает в слое В многократное отражение, благодаря чему возникает многолучевая интерференция.

Условие интерференционного максимума в проходящих лучах для нормально падающего света (b = 0) находится из формулы 12.3: (12.5)

где n – показатель преломления прозрачного слоя В. Толщина этого слоя . (12.6)

Если на такой прибор попадает свет со сплошным спектром, то он выделяет из него квазимонохроматическое излучение с очень резким максимумом около длины волны максимального пропускания.

Чем больше k, тем уже интерференционный максимум. Но сильно увеличивать толщину слоя В нельзя, так как в видимом диапазоне может реализоваться условия нескольких максимумов, k₁l₁ = k₂l₂.

Например, на 3-ий максимум красных лучей с l₁ = 0,667 мкм может наложиться 4-й максимум с l₂ = 0,500 мкм, соответствующий зеленому цвету, 3×0,667 = 4×0,500.

Чтобы ослабить лучи l₂ паразитного максимума, интерференционный светофильтр обычно оснащается абсорбционным светофильтром. То есть на верхнее зеркало С наклеивают еще цветное стекло, которое играет двойную роль. Во-первых, оно защищает отражающий слой С от механических повреждений, а во-вторых – поглощает лучи l₂ паразитного максимума.

5. Интерференционные зеркала. Металлические зеркала обладают крупным недостатком: они сильно поглощают свет. Если зеркало имеет коэффициент отражения по интенсивности, например R = 0,85, то это не значит, что, отразив 85% падающего света, 15% оно пропустит сквозь себя. Пропускают сквозь себя металлические зеркала из-за поглощения существенно меньше света, особенно в коротковолновой области. Такой недостаток недопустим в тех системах, где свет отражается от зеркал многократно.

Если на стеклянную пластинку нанести пленку такой толщины, чтобы в отраженных лучах наблюдался максимум интерференции, то можно изготовить диэлектрическое зеркало, то есть зеркало без металлического отражающего слоя.

Для получения диэлектрического зеркала с высоким коэффициентом отражения наносят систему чередующихся прозрачных пленок так, чтобы возникающая многолучевая интерференция в отраженных лучах давала для определенной длины волны резкий максимум.

На рис.104 показана отражающая система из пленок сульфида цинка ZnS с показателем преломления n = 2,3 и криолита Na₃AlF₆ с n = 1,32. В оптической промышленности используется множество других материалов как для изготовления диэлектрических зеркал, так и для просветления оптики. Количество слоев доходит до 11 – 13, а коэффициент отражения диэлектрических зеркал – до 99,6%.

Многослойные диэлектрические отражатели широко применяются сейчас в лазерах для создания высококачественных оптических резонаторов.

6. Деление амплитуды и деление фронта волны. Во всех рассмотренных в этом параграфе случаях многолучевой интерференции вторичные интерферирующие лучи получались из одного первичного луча при его многократных отражениях. При этом энергия и амплитуда Е_а первичного луча постепенно уменьшалась. Такой тип интерференции называют интерференцией делением амплитуды. Она реализуется в многолучевых интерферометрах Фабри-Перо, Люммера-Герке и в двухлучевых интерферометрах Жамена и Майкельсона.

Существует и другой тип интерференции, когда вторичные волны формируются за счет энергии разных участков первичного волнового фронта. Так, например, происходит в двухлучевой интерференции по схеме Юнга. Такая интерференция называется интерференцией делением волнового фронта. Она реализуется в двухлучевых схемах бипризмы и бизеркала Френеля, билинзы Бийе, зеркала Лойда.

Особенно большое значение имеет многолучевая интерференция делением фронта волны в дифракционных решетках.