Измерения с помощью линейки

Чтобы измерить ширину деревянного бруска линейкой, нам необходимо приложить ее нулевую линию с левым краем бруска. В нашем примере (см. рис.2) нулевая линия совпадает с левым краем самой линейки, что очень удобно, потому что можно совместить края бруска и линейки наощупь (такое расположение нулевой линии достаточно редко, и обычно она рисуется на удалении в несколько миллиметров от левого края линейки). Правый край бруска располагается между двумя линиями на линейке, что соответствует значению мм.

Можно гордо заявить, что ширина бруска мм, но это будет все равно не точный ответ. Чтобы не спорить о том, кто точнее может измерять размеры тел с помощью линейки и у кого глаз-алмаз, принято формально приписывать каждому прибору погрешность измерения.

Не вдаваясь в точную теорию погрешностей, для простоты расчетов примем погрешность прибора при однократном измерении как половину цены его деления и обозначим так: . Для миллиметровой линейки погрешность составит полмиллиметра, т.е мм. Как же тогда записать в толстую лабораторную тетрадь результат этого важного эксперимента по измерению ширины бруска? Очень просто:

мм.

Для более щепетильных в вопросе точности можно предложить такую запись:

мм

Рис.2. Измерение ширины деревянного бруска. У левого края линейки двумя буквами "мм" отмечено то, что линейка миллиметровая.

Две приведенные записи ответа означают следующее: точное значение ширины бруска не известно, но с уверенностью можно сказать (вот только на сколько процентов эта уверенность?), что оно лежит в диапазоне между 30,5 мм и 31,5 мм для первой записи или в диапазоне от 31,0 мм до 32,0 мм для второй. И какая запись более правильная? Вторая более наглядна, а посему примем ее за эталон. И вообще, оставим право округлять ответ до ближайшего деления на линейке или не округлять Экспериментатору, ведь глаз человека очень точный прибор. Он различает размеры меньше толщины волоса, которая составляет всего несколько микрометров (см. рис.10Б), а уж размер в полмиллиметра и подавно.

Если точность измерения ширины брусков мм при изготовлении стропил для строительства новой крыши превышает все запросы дачника, то изготовление цилиндрической втулки требует для измерения ее диаметра большей точности, например, мм или даже мм. Если диаметр втулки сделать на 0,1 мм больше, то она может не зайти в нужное отверстие, если на 0,1 мм меньше, то она будет в отверстии немного болтаться, что в конечном итоге вызовет поломку механизма. Измерять с такой точностью призван штангенциркуль (рис.3)