Абсолютная и относительная погрешности

Вернемся к рассмотренным выше примерам измерения ширины бруска и толщины листа бумаги.

Погрешность мм измеряется в тех же единицах, что и сама величина, т.е. ширина бруска, равная мм. Такая погрешность называется абсолютной и дает количественную оценку. Чтобы получить качественную оценку нашему измерению, вводится понятие относительной погрешности

Это безразмерная величина, но можно ее выразить и в процентах, умножив предварительно на 100%

Относительная погрешность говорит о качестве эксперимента, т.е правильно ли выбраны приборы (в смысле цены деления) для измерения. Очень точным (или прецезионным) результатом можно считать тот, относительная погрешность которого меньше 1–2 %. Таким образом, ширина бруска была измерена очень точно с помощью миллиметровой линейки. В большинстве случаев при выполнении лабораторных работ по физике относительная погрешность экспериментов обычно не превышает 30%.

Рассмотрим пример правильного выбора прибора для измерения толщины листа бумаги (см. рис.10А). Если пытаться измерить с помощью миллиметровой линейки и угадать, что мм, то при абсолютной погрешности линейки мм относительная погрешность будет равна

Это очень некачественный результат! Тогда попробуем измерить штангенциркулем с ценой деления мм. Тогда мм и . Тоже плохо. Остается выбрать микрометр с ценой деления мм, тогда мм и . Вот это то, что нам нужно!

Но не следует увлекаться в погоне за точностью. Ведь более точные приборы стоят дороже линейки в десятки, а иногда и в сотни раз. Сначала решите вопрос о допустимой погрешности, которая от вас требуется в конкретном случае, а потом уже идите в магазин и покупайте тот прибор, который сможет обеспечить нужную точность.

Надеюсь, примеров, приведенных выше, уже достаточно, чтобы новорожденный Экспериментатор сам смог разобраться в выборе нужного прибора для измерения размеров разных тел и потом смог бы записать результаты своих измерений в лабораторный журнал.