Расчет спектра атома водорода

Подставим в формулы (178) и (180) и В результате получим теоретические значения (теор.) энергий фотонов, поглощаемых или излучаемых электроном при его энергетических переходах в атоме водорода, которые практически полностью совпадают с экспериментальными (эксп.) значениями этих энергий, и энергии связей этого электрона с ядром атома (табл. 7).

Таблица 7. Спектр атома водорода

Значения	n
(эксп)	eV	10,20	12,09	12,75	13,05	13,22
(теор)	eV	10,198	12,087	12,748	13,054	13,220
(theor.)	eV	3,40	1,51	0,85	0,54	0,38

Из закона спектроскопии (178) следует, что энергии поглощаемых и излучаемых фотонов при переходе электрона между энергетическими уровнями и рассчитываются по формуле

(183)

Для электрона атома водорода энергия равна энергии его ионизации . Приведем результаты расчета (табл. 8) по этой формуле энергий фотонов (теор.), излучаемых или поглощаемых электроном атома водорода при межуровневых переходах и в сравнении с экспериментальными (эксп.) данными.

Таблица 8. Энергии межуровневых переходов

электрона атома водорода

Уровни		2...3	3...4	4...5	5...6	6...7	7...8
(экп.)	eV	1,89	0,66	0,30	0,17	0,10	0,07
(теор)	eV	1,888	0,661	0,306	0,166	0,100	0,065

Формула (183) позволяет рассчитать энергии излучаемых и поглощаемых фотонов при любых энергетических переходах электрона. Например, при переходе электрона с 3-го на 10-й энергетический уровень он поглощает фотон с энергией, которая рассчитывается по формуле

(184)

А если электрон переходит, например, с 15-го на 5-й энергетический уровень, то он излучает фотон с энергией

(185)

Таким образом, приведенные формулы позволяют рассчитать энергию поглощаемого или излучаемого фотона электроном при его переходе между любыми энергетическими уровнями в атоме водорода.