Уравнение состояния реального газа.

Рисунок 163. Зависимость коэффициента сжимаемости от давления для различных веществ.

Рисунок 164. Зависимость коэффициента сжимаемости от температуры для различных веществ.

Уравнение Ван-дер-Ваальса

a – учитывает увеличение давления вследствие взаимодействия молекул газа;

b – учитывает собственный объем молекул.

Рисунок 165. Уравнение Ван-дер-Ваальса в PV координатах.

Чаще всего уравнение Ван-дер-Ваальса используется не в исходном виде, а через безразмерные T, p, V, которые выражаются через критические параметры:

Рисунок 166. Критическая изотерма в PV.

Критическая точка характеризуется тем, что первая и вторая производные параметров состояния обращаются в нуль:

Также обращается в ноль вторая производная p и T по энтропии:

Воспользуемся выражением первой и второй производной в критической точке для определения связи a и b и параметров критической точки

Приравняем к нулю первую производную:

Для определения критической температуры воспользуемся обращением в нуль:

Переписываем уравнение Ван-дер-Ваальса через критические параметры и безразмерные величины:

Уравнение Ван-дер-Ваальса в безразмерных параметрах справедливо для любого вещества.

Найдем из уравнения Ван-дер-Ваальса уравнение кривой инверсии:

Из Вводим функцию:

Лекция №26

Используя и найдем уравнение линии инверсии в координатах и :

. . . . . .

-уравнение линии инверсии

Рисунок 167. Кривая инверсии.

т.А:

т.Б: