Теплопроводность твердых тел.


При переносе теплоты за счет теплопроводности в твердом теле существует три способа:

1. за счет движения электронов, что характерно для проводников;

2. за счет колебаний решетки или энергии фотонов (Для всех твердых тел);

3. за счет движения молекул, что характерно для органических твердых тел;

Из теории переноса коэффициент теплопроводности можно определить по следующей формуле:

[ ]

Коэффициент теплопроводности –физическая величина ,равная количеству теплоты, передаваемого в единицу времени через единичную площадь сечения тела при единичном градиенте температуры, в направлении перпендикулярно единичной поверхности.

Лекция №24 05.12.2014

-удельная теплоемкость V=const;

-скорость движения частиц;

-плотоность вещества;

- средняя длина пробега частиц;

Для металлов энергия переносится за счет движения электронов и фотонов, причем действие электронной и фотонной части теплопроводности различаются в зависимости от температурного уровня. Для электропров. при Т>80˚К основной вклад дают электроны, длина обратно пропорциональна абсолютной температуре. T˂80˚К (жидкий ) вклад электронов становится меньше и λ~

В данном случае λ↑ при Т↓ и достигает максимального значения, когда становится соизмеримо с размером образца.

Для сплавов или нечистых металлов эти соотношения не пригодны ,поскольку для веществ с неупорядоченной структурой имеет место рассеяние энергии Е ~Т.

Поэтому достижение эфф. максимума теплопроводности у сплавов и нечистых металлов нет.

Материал Т,˚К Алюминиевый сплав Нержавеющая сталь Углеродистая сталь Чистая медь
0,8
0,1

Теплоемкость твердого тела.

Обычно рассматривается изохорная

Для одноатомного кристаллического твердого тела обычно используют формулу Дебая.

=3R( )3f( )

R-газовая const

-температура Дебая;

f( )-функция Дебая;

вещество Al Cu α-Fe γ-Fe Ne Ag Бел Sn Сер Sn T

 

Зависимость от безразмерной температуры Дебая ( ) для твердых тел имеет следующий вид:

Рисунок 157. Зависимость безразмерной теплоёмкости от безразмерной температуры.

При Т>3Ɵ -Закон Дюлонга-Пти

При Т˂ =>

Дебай рассматривал свою теорию теплоемкости без учета движения электронов –только кристаллическую решетку металла. Электроны вносят свой вклад в суммарную теплоемкость в зависимости от Т:

металл Al Cu Fe Ni Ag Ti
,мДж/кг·К2 50,4 11,0 89,9 5,65 74,1

Вклад электронной составляющей в теплоемкость обычно не превышает нескольких процентов.

cv=cv +cv,e

Коэффициент теплового расширения твердых тел.

∆l=

Α [ ] , α= ( )

Зависимость коэффициента линейного расширения от Т имеет близкий вид к теплоемкости и описывается примерно теми же выражениями в области температур

T< , где α~T3

Рисунок 158. Зависимость коэффициента линейного теплового расширения от температуры.

Удельное электрическое сопротивление.

[Ом·м]

С понижением температуры у металлов величина электр. сопротивления падает. Механизм переноса электрического заряда в металле тождественно переносу теплоты. Обе эти величины связаны законом Видемана-Франца:

λ =BT

B=24,45

При низких температурах вблизи темп. жидкого азота наблюдается явление сверхпроводимости.

Свойство криогенных жидкостей.

1. Плотность.

Будем рассматривать только насыщенную жидкость.

С повышением ρ плотность равновесной жидкости падает, а плотность равновесного пара растет.

Например, жидкий N2 T=125 К; ρm=431 ;

T=78 К; ρm=804,3 ;

=4,98

Чем ↑ρ, тем ниже критическая точка.

Равновесная плотность жидкости и газа связаны между собой уравнением прямой линии

 

Вещество He Ne H2 N2 O2
a -0,4 -1,15 -0,063 0,0229 0,16
b -0,017 -0,0071 0,000394 -0,00196 -0,0022

 

Плотность смеси определяется по специальной формуле:

Ρсм=

-массовая доля компонента смеси;

Коэффициент объемного расширения для сжиженных газов.

β= [ ]; β=3α

 

вещество Ar N2 O2 H2
β 0,00545 0,00588 0,00385 0,0126

 

Вязкость насыщенных жидкостей.

 

С падением Т вязкость ↑ за исключением He, который при Т↓ 2,2К становится сверхтекучим.

ɱн.жид-ти=A·ec/T

A, c-const для рабочего тела

Рисунок 159. Зависимость динамической вязкости от температуры.

Вязкость жидкой смеси.

 

ln ɱсм=n1·ln ɱ1+ n2·ln ɱ2+…+ nk·ln ɱk

ni [ ]- молярная доля компонента смеси.

 

Теплопроводность насыщенной жидкости.

С понижением Т теплопроводность ↑ для всех веществ кроме Н2 и Не.

У Н2 понижается ,а у Не вначале понижается , а затем увеличивается при переходе в сверхтекучее состояние, достигает максимума при Т=1,8 К, а затем падает.

Для большинства жидкостей величину теплопроводности можно определить по формуле Вебера:

λ=1,28· ρсР (

ρ-плотность ; СР- изобарная теплоемкость; М –молекулярная масса жидкости;

 

Теплоемкость криогенных жидкостей.

Для всех веществ кроме Не с понижением температуры теплоемкость ↓

У Не вблизи Т перехода в сверхтекучее состояние наблюдается скачок теплоемкости λперех

Рисунок 160. Лямбда точка гелия.

Коэффициент поверхностного натяжения криогенных жидкостей.

Коэффициент увеличивается с понижением Т

Ϭ [ ]

N2: Ϭ|120K=0,65·10-5 ; Ϭ|80K=8,28·10-5

H2: Ϭ|23K=1,69·10-5 ; Ϭ|16K=2,95·10-5

 

O2: Ϭ|90K=13,2·10-5 ; Ϭ|70K=18,3·10-5

 

He: Ϭ|4,2K=0,09·10-5 ; Ϭ|3K=0,22·10-5

Лекция №25 08.12.2014

 

Коэффициент преломления криогенных жидкостей.

 

жидк N2 H2 He O2 H2O
n 1,205 1,09 1,02 1,221 1,332

Диэлектрическая постоянная жидкости.

 

жидк He H2 N2 Ar CH4
ε 1,05 1,24 1,45 1,52 1,7

Ослабление электростатического поля по отношению к вакууму.

 

Свойства газов.

1. Вязкость.

Достаточно хорошо описывается формулой Сазерленда:

η=η0 (

η0-вязкость при 1 атм и 2730К

 

газ N2 Ar H2 воздух He Ne O2
0·106 Па·с 84,2
C

 

Зависимость от давления достаточно слабая; с увеличением давления дин. вязкость увеличивается, но не более , чем на 5%в диапазоне до 60 атм.

Отклонение от формулы Сазерленда ,которая выведена для идеального газа тем больше, чем реальный газ отличается от идеального.

Вязкость смеси определяется по формуле кинетической вязкости в зависимости от дольной моли:

 

= + +… +

 

[ ]

ɱ=ρν

 

2. Теплопроводность для идеального газа также определяется по формуле Сазерленда:

 

λ=λ0 (

 

с-аналогично; λ0-коэффициент теплопроводности для 1 атм и 273°К

 

газ N2 Ar H2 воздух He Ne O2
λ, 0,0238 0,0173 0,1665 0,0244 0,144 0,0455 0,0243

Рисунок 161. Зависимость относительной теплопроводности от относительной температуры.

Теплопроводность смеси для всех газов, кроме Н2, Не

λст=n1λ1+ n2λ2+…+nkλk

H2,He: λcм=a∑niλi+(1-a)

Рисунок 162. Зависимость коэффициента а.


Теплоёмкость газа

Для идеального газа справедлива формула Майера:

Теплоёмкость реального газа резко зависит от T и p и не описывается никакими аналитическими зависимостями.



Дата добавления: 2016-06-22; просмотров: 4410;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.022 сек.