Теплопроводность твердых тел.

При переносе теплоты за счет теплопроводности в твердом теле существует три способа:

1. за счет движения электронов, что характерно для проводников;

2. за счет колебаний решетки или энергии фотонов (Для всех твердых тел);

3. за счет движения молекул, что характерно для органических твердых тел;

Из теории переноса коэффициент теплопроводности можно определить по следующей формуле:

[ ]

Коэффициент теплопроводности –физическая величина ,равная количеству теплоты, передаваемого в единицу времени через единичную площадь сечения тела при единичном градиенте температуры, в направлении перпендикулярно единичной поверхности.

Лекция №24 05.12.2014

-удельная теплоемкость V=const;

-скорость движения частиц;

-плотоность вещества;

- средняя длина пробега частиц;

Для металлов энергия переносится за счет движения электронов и фотонов, причем действие электронной и фотонной части теплопроводности различаются в зависимости от температурного уровня. Для электропров. при Т>80˚К основной вклад дают электроны, длина обратно пропорциональна абсолютной температуре. T˂80˚К (жидкий ) вклад электронов становится меньше и λ~

В данном случае λ↑ при Т↓ и достигает максимального значения, когда становится соизмеримо с размером образца.

Для сплавов или нечистых металлов эти соотношения не пригодны ,поскольку для веществ с неупорядоченной структурой имеет место рассеяние энергии Е ~Т.

Поэтому достижение эфф. максимума теплопроводности у сплавов и нечистых металлов нет.

Теплоемкость твердого тела.

Обычно рассматривается изохорная

Для одноатомного кристаллического твердого тела обычно используют формулу Дебая.

=3R( )³f( )

R-газовая const

-температура Дебая;

f( )-функция Дебая;

вещество	Al	Cu	α-Fe	γ-Fe	Ne	Ag	Бел Sn	Сер Sn	T

Зависимость от безразмерной температуры Дебая ( ) для твердых тел имеет следующий вид:

Рисунок 157. Зависимость безразмерной теплоёмкости от безразмерной температуры.

При Т>3Ɵ -Закон Дюлонга-Пти

При Т˂ =>

Дебай рассматривал свою теорию теплоемкости без учета движения электронов –только кристаллическую решетку металла. Электроны вносят свой вклад в суммарную теплоемкость в зависимости от Т:

металл	Al	Cu	Fe	Ni	Ag	Ti
,мДж/кг·К2	50,4	11,0	89,9		5,65	74,1

Вклад электронной составляющей в теплоемкость обычно не превышает нескольких процентов.

c_v,Ʃ=c_v +c_v,e

Коэффициент теплового расширения твердых тел.

∆l=

Α [ ] , α= ( )

Зависимость коэффициента линейного расширения от Т имеет близкий вид к теплоемкости и описывается примерно теми же выражениями в области температур

T< , где α~T³

^{Рисунок 158. Зависимость коэффициента линейного теплового расширения от температуры.}

Удельное электрическое сопротивление.

[Ом·м]

С понижением температуры у металлов величина электр. сопротивления падает. Механизм переноса электрического заряда в металле тождественно переносу теплоты. Обе эти величины связаны законом Видемана-Франца:

λ =BT

B=24,45

При низких температурах вблизи темп. жидкого азота наблюдается явление сверхпроводимости.

Свойство криогенных жидкостей.

1. Плотность.

Будем рассматривать только насыщенную жидкость.

С повышением ρ плотность равновесной жидкости падает, а плотность равновесного пара растет.

Например, жидкий N₂ T=125 К; ρ_m=431 ;

T=78 К; ρ_m=804,3 ;

=4,98

Чем ↑ρ, тем ниже критическая точка.

Равновесная плотность жидкости и газа связаны между собой уравнением прямой линии

Плотность смеси определяется по специальной формуле:

Ρ_см=

-массовая доля компонента смеси;

Коэффициент объемного расширения для сжиженных газов.

β= [ ]; β=3α

Вязкость насыщенных жидкостей.

С падением Т вязкость ↑ за исключением He, который при Т↓ 2,2К становится сверхтекучим.

ɱ_{н.жид-ти}=A·e^c/T

A, c-const для рабочего тела

Рисунок 159. Зависимость динамической вязкости от температуры.

Вязкость жидкой смеси.

ln ɱ_см=n₁·ln ɱ₁+ n₂·ln ɱ₂+…+ n_k·ln ɱ_k

n_i [ ]- молярная доля компонента смеси.

Теплопроводность насыщенной жидкости.

С понижением Т теплопроводность ↑ для всех веществ кроме Н₂ и Не.

У Н₂ понижается ,а у Не вначале понижается , а затем увеличивается при переходе в сверхтекучее состояние, достигает максимума при Т=1,8 К, а затем падает.

Для большинства жидкостей величину теплопроводности можно определить по формуле Вебера:

λ=1,28· ρс_Р (

ρ-плотность ; С_Р- изобарная теплоемкость; М –молекулярная масса жидкости;

Теплоемкость криогенных жидкостей.

Для всех веществ кроме Не с понижением температуры теплоемкость ↓

У Не вблизи Т перехода в сверхтекучее состояние наблюдается скачок теплоемкости λ_перех

Рисунок 160. Лямбда точка гелия.

Коэффициент поверхностного натяжения криогенных жидкостей.

Коэффициент увеличивается с понижением Т

Ϭ [ ]

N₂: Ϭ|_120K=0,65·10^-5 ; Ϭ|_80K=8,28·10^-5

H₂: Ϭ|_23K=1,69·10^-5 ; Ϭ|_16K=2,95·10^-5

O₂: Ϭ|_90K=13,2·10^-5 ; Ϭ|_70K=18,3·10^-5

He: Ϭ|_4,2K=0,09·10^-5 ; Ϭ|_3K=0,22·10^-5

Лекция №25 08.12.2014

Коэффициент преломления криогенных жидкостей.

Диэлектрическая постоянная жидкости.

Ослабление электростатического поля по отношению к вакууму.

Свойства газов.

1. Вязкость.

Достаточно хорошо описывается формулой Сазерленда:

η=η₀ (

η₀-вязкость при 1 атм и 273⁰К

газ	N2	Ar	H2	воздух	He	Ne	O2
0·106 Па·с			84,2
C

Зависимость от давления достаточно слабая; с увеличением давления дин. вязкость увеличивается, но не более , чем на 5%в диапазоне до 60 атм.

Отклонение от формулы Сазерленда ,которая выведена для идеального газа тем больше, чем реальный газ отличается от идеального.

Вязкость смеси определяется по формуле кинетической вязкости в зависимости от дольной моли:

= + +… +

[ ]

ɱ=ρν

2. Теплопроводность для идеального газа также определяется по формуле Сазерленда:

λ=λ₀ (

с-аналогично; λ₀-коэффициент теплопроводности для 1 атм и 273°К

газ	N2	Ar	H2	воздух	He	Ne	O2
λ,	0,0238	0,0173	0,1665	0,0244	0,144	0,0455	0,0243

Рисунок 161. Зависимость относительной теплопроводности от относительной температуры.

Теплопроводность смеси для всех газов, кроме Н₂, Не

λ_ст=n₁λ₁+ n₂λ₂+…+n_kλ_k

H₂,He: λ_cм=a∑n_iλ_i+(1-a)

Рисунок 162. Зависимость коэффициента а.

Теплоёмкость газа

Для идеального газа справедлива формула Майера:

Теплоёмкость реального газа резко зависит от T и p и не описывается никакими аналитическими зависимостями.