Уравнение Клаузиуса-Клапейрона

Рассмотрим двухфазную однокомпонентную систему. При равновесии в соответствии с теоремой равновесия Гиббса:

.

Так как состав фаз постоянен, то химический потенциал компонента зависит только от внешних параметров р и Т:

.

Продифференцировав, получим

.

Так как химический потенциал чистого компонента – есть парциальная мольная энергия Гиббса ( ), то

,

где - мольная энтропия компонента в первой и второй фазах соответственно;

- мольный объем компонента в первой и второй фазах соответственно.

Преобразуем:

.

Разность - есть изменение мольной энтропии при переходе вещества из фазы «′» в фазу «″», то есть это энтропия фазового превращения. Тогда

Изменение энтропии при фазовом превращении

,

где – мольная теплота фазового перехода;

Тф.п. – температура фазового перехода,

следовательно,

. (2.6)

Полученное уравнение (2.6) – уравнение состояния однокомпонентной двухфазной системы Клаузиуса-Клапейрона.

Применим полученное уравнение к различным процессам.

В процессе плавления производная dp/dT показывает, на какую величину нужно изменить давление, чтобы изменить температуру плавления вещества на 1 градус. Для большинства веществ плотность ρт > ρж, тогда и . Следовательно, с повышением давления температура плавления будет увеличиваться. Если ρт < ρж, например, для воды (глицерина или висмута), то и и с повышением давления температура плавления будет снижаться.

Для процесса возгонки твердого вещества или испарения жидкости можно допустить, что . Если паровую фазу можно считать идеальной, то в соответствии с уравнением Менделеева-Клапейрона

,

тогда уравнение (2.6) запишется:

.

Разделив переменные и проинтегрировав в определенных пределах в узком интервале температур, считая постоянной величиной, получим

, (2.7)

где – среднее значение мольной теплоты фазового перехода в интервале температур от Т1 до Т2.

На основе полученного уравнения (2.7) можно рассчитать:

1) температуру кипения вещества Т2 под давлением р2, если известна температура кипения Т1 этого вещества под давлением р1 и величина средней мольной теплоты испарения;

2) давление насыщенного пара индивидуального вещества р2 при температуре Т2, если известно давление насыщенного пара р1 при температуре Т1 и средняя мольная теплота испарения;

3) среднюю мольную теплоту испарения или возгонки вещества, если известны значения давления насыщенного пара вещества при двух температурах.







Дата добавления: 2016-06-22; просмотров: 1513; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2020 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.008 сек.