Поле объёмно заряженного шара

Дан равномерно заряженный по объёму шар, радиус которого R. Объёмная плотность заряда (при равномерном распределении заряда) . Линии вектора напряженности электрического поля в этом случае направлены по радиальным прямым, перпендикулярно поверхности шара.

Рассчитаем напряженность электрического поля в точке "А", находящейся на расстоянии r>R (рис. 1.19).

Построив замкнутую сферическую поверхность с радиусом r, для потока вектора напряженности электрического поля имеем

.

Заряд, находящийся внутри построенной поверхности,

.

Имеем

. (1.76)

Из уравнения (1.75) получим

, (1.77)

где r - объемная плотность заряда;

R – радиус шара;

r – расстояние от рассматриваемой точки поля до центра шара.

Из формулы (1.77) можно сделать выводы:

а) при r = R

; (1.78)

б) при r<R

; (1.79)

в) при r = 0

E = 0. (1.80)

График зависимости напряжен-ности электрического поля от расстояния до центра шара представлен на рис. 1.20.

Для решения задачи по определению разности потенциалов между двумя точками такого поля воспользуемся уравнением

,