Изотермический процесс

Изотермический процесс- процесс, при котором температура рабочего тела остается постоянной:

1) Уравнение процесса в дифференциальной форме:

, .

2) График процесса в системе координат – равнобокая гипербола. Кривая процесса называется изотермой. (см. рисунок 3.1.)

3) Соотношение между параметрами в процессе.

Из уравнения состояния идеального газа

при

получаем

и .

Это соотношение называется законом Бойля-Мариотта.

При постоянной температуре объем газа изменяется обратно пропорционально его давлению.

4) Теплоемкость рабочего тела в процессе

т.к.

5) Изменение внутренней энергии и энтальпии в процессе

;

, ;

;

.

6) Работа расширения и располагаемая работа (полезная внешняя работа, которая может быть передана внешнему объекту работы) процесса:

а) ,

,

т.к. из уравнения изотермы или

б) , ,

т.е. в изотермическом процессе идеального газа располагаемая работа численно равна работе объемного расширения.

7) Количество тепла, участвующего в процессе.

Основное уравнение первого закона термодинамики при принимает вид

,

количество теплоты участвующее в процессе

,

8) Особенности превращения энергии в процессе

Вся энергия, подведенная в виде теплоты, расходуется на совершение работы.

9) Изменение энтропии в процессе

,

;

.

10) График процесса в системе координат (тепловая диаграмма)– прямая параллельная оси удельной энтропии. (см. рисунок 3.2.)

Теплота не тратится на изменение внутренней энергии.

Адиабатный процесс

Адиабатный - процесс протекающий в теплоизолированной системе. Для получения адиабатного процесса необходимым и обязательным условием является и, следовательно, .

Обратимый адиабатный процесс можно осуществить в цилиндре с абсолютно нетеплопроводными стенками при бесконечно медленном перемещении поршня.

1) Уравнение процесса в дифференциальной форме:

, ;

, ;

– показатель адиабаты;

.

В интегральной форме уравнение процесса имеет вид:

,

2) График процесса в системе координат – не равнобокая гипербола, идущая более круто, чем изотерма, т.к. показатель адиабаты всегда больше единицы. Кривая процесса называется адиабатой. (см. рисунок 3.1.)

3) Соотношение между параметрами в процессе.

Из уравнения адиабаты следует, что

или .

Если эти соотношения параметров тела подставить в уравнение состояния для крайних точек процесса , то найдем

или

4) Теплоемкость рабочего тела в процессе

т.к.

5) Изменение внутренней энергии и энтальпии в процессе

,

,

,

.

6) Работа расширения и располагаемая работа :

а) т.к.

,

то

,

б) т.к.

,

то

;

,

таким образом

7) Количество тепла, участвующего в процессе.

,

количество теплоты участвующее в процессе

,

8) Особенности превращения энергии в процессе

В адиабатном процессе работа расширения осуществляется за счет уменьшения внутренней энергии.

9) Изменение энтропии в процессе

,

,

.

Энтропия в адиабатном процессе остается постоянной.

10) График процесса в системе координат (тепловая диаграмма)– прямая параллельная оси абсолютных температур. (см. рисунок 3.2.)

Равновесный адиабатный процесс является изоэнтропным.

Понятие адиабатный более широкое, чем изоэнтропный. Реальный, а следовательно неравновесный адиабатный процесс изоэнтропным не является.

Таблица 3.1

Характеристика процесса	Процесс
Изохорный	Изобарный	Изотермический	Адиабатный	Политропный
Показатель политропы n	∞			k=cp/cv	n=(c-cp)/(c-cv)
Уравнение процесса	v=const p/T=const	p=const v/T=const	T=const Pv=const	pvk=const	pvn=const
Теплоемкость кДж/кгК	cv	cp	∞		cn=cv(n-k)/(n-1)
Изменение внутренней энергии Δu1-2=u2-u1 кДж/кг	cv(T2-T1)	cv(T2-T1)		cv(T2-T1)	cv(T2-T1)
Изменение энтальпии Δi1-2=i2-i1 кДж/кг	cp(T2-T1)	cp(T2-T1)		cp(T2-T1)	cp(T2-T1)
Изменение энтропии Δs1-2=s2-s1 кДж/кг	cvln T2/T1	cpln T2/T1	R ln v2/v1= = R ln p1/p2		cv ln(T2/T1) + + R ln(v2/v1)
Количество теплоты q1-2, кДж/кг	cv(T2-T1)	cp(T2-T1)	TΔs= RT ln v2/v1= = R ln p1/p2		cn(T2-T1)= =cn(T2-T1) (n-k)/(n-1)
Работа изменения объема l1-2, кДж/кг		p(v2-v1)= = R(T2-T1)	l1-2= l01-2= q1-2= = RT ln v2/v1= = R ln p1/p2	l1-2=Δu1-2= =(p1v1-p2v2)/(k-1)=	(p1v1-p2v2)/(n-1)=
Располагаемая работа l01-2, кДж/кг	v(p1-p2)= = R(T1-T2)		l01-2= l1-2= q1-2= = RT ln v2/v1= = R ln p1/p2	l01-2=-Δi1-2=k l1-2=	l01-2=n l1-2=