Электростатическое поле

Электростатическое поле – это поле источником которого являются неподвижные заряды. В этом случае

В следствие этого уравнения ЭМП принимают вид

Равенство нулю циркуляции напряженности поля является условием потенциальности электростатического поля, что позволяет ввести для расчета скалярную функцию- электрический потенциал.

В декартовой системе координат

Три векторных уравнения превращаются в одно скалярное для электростатического потенциала.

Для однородной среды ( ) получим уравнение Пуассона

Для областей пространства , где заряды отсутствуют кравнение Пуассона превращается в уравнение Лапласа

В декартовой системе координат оператор лапласиан расшифровывается в виде

Расчет полей с простейшей симметрией. Расчет емкости конденсаторов

Поле точечного заряда

Примем для определенности

С учетом сферической симметрии поля

Потенциал поля

Эпюры распределения потенциала, напряженности, и электрической индукции точечного заряда имеют вид