Расчет поля в однородной среде по уравнениям Пуассона , Лапласа


Если требуется рассчитать поле в некоторой ограниченной поверхностью S части пространства с однородной средой, то необходимо знать распределение потенциала на этой поверхности. Потенциал внутри обьема V будет удоалетворять уравнению Пуассона (если в обьеме V есть распределеннные заряды) или уравнению Лапласа (если заряды в обьеме V отсутствуют).

В курсе математической физике такие задачи называются краевые задачи.

Краевая задача с уравнением Лапласа называется краевая задача Дирихле.

Если на границе области S задано распределение не потенциала, а а его нормальной производной , то эта задача носит название краевая задача Неймана.

Если область внутри обьема кусочно-однородна ( то есть состоит из диэлектрических однородных сред с различными значениями диэлектрических проницаемостей), то в краевой задаче необходимо ввести дополнительные граничные условия, учитывающие поведение векторов поля на границе раздела этих сред

Представленные выражения означают равенство тангенциальных составляющих вектора напряженности электростатического поля и нормальных составляющих вектора электрического смещения ( электрической индукции) на границе сред 1 и 2.



Дата добавления: 2020-03-21; просмотров: 535;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.