Вопрос 2.Индукция магнитного поля.

Основной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции . За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.

Магнитные поля могут быть однородными и неоднородными.

Магнитные поля графически изображается линиями индукции. Линии магнитной индукции всегда замкнуты. Индукция магнитного поля измеряется в Тесла (Тл)

Силовые линии однородного магнитного поля параллельны друг другу, а количество силовых линий через единичную площадку в любой области поля одинаково.

Вопросы для самоконтроля

1.Магнитное поле.

2.Силовые линии магнитного поля.

3.Южный и Северный магнитные полюса.

4.Отсутствие магнитных зарядов.

5. Несовпадение магнитного и географических полюсов.

Тема 26:Сила Ампера.

План занятия:

1. Сила Ампера.

2.Закон Ампера.

3. Применение закона Ампера.

Вопрос 1. Сила Ампера.Магнитное поле оказывает ориентирующее действие на рамку с током. Магнитное поле одного проводника с током действует на другой проводник, при этом, параллельные проводники, в которых токи текут в одном направлении притягиваются друг к другу, а проводники, в которых токи текут в противоположном направлении, отталкиваются. Сила Ампера - это сила, с которой магнитное поле действует на помещенный в него проводник с током. За единицу модуля вектора магнитной индукции принимают магнитную индукцию однородного поля, в котором на отрезок проводника длиной 1 м при силе тока в нем 1 А действует со стороны поля максимальная сила в 1 Н. [B] = Тл (тесла).(Направление движения проводника зависит от направления тока в нём). Направление силы Ампера по правилу левой руки: -вектор индукции «входит» в ладонь; -четыре пальца «по току»; -большой палец указывает направление силы Ампера.

Вопрос 2. Закон Ампера.Сила действия однородного магнитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:F=B^.I^.ℓ^.sin α

Вопрос 3. Применение силы Ампера.

Закон Ампера используют для расчёта сил, действующих на проводники с током во многих технических устройствах, в частности в электродвигателях, электродвигателях всевозможных видах транспорта и промышленности, в электромагнитах большой и малой мощности. Благодаря работе силы Ампера едет трамвай, бежит электричка, поднимается лифт, раздвигаются ворота, электродвери, перемещаются части многих и многих технических устройств, созданных инженерами. Громкоговоритель служит для возбуждения звуковых волн в воздушной среде под действием переменного электрического тока, меняющегося со звуковой частотой. В электродинамическом громкоговорителе используется действие магнитного поля постоянного магнита на переменный ток в катушке, способной свободно перемещаться в определённой инженером области пространства. По катушке пропускают переменный электрический ток с частотой, равной звуковой частоте от микрофона с усилителем или с выхода радиоприёмника, проигрывателя или магнитофона. Под действием силы Ампера катушка колеблется вдоль оси громкоговорителя синхронно с колебаниями тока. Эти колебания передаются диафрагме, и поверхность её излучает звуковые волны.

Вопросы для самоконтроля

1. Магнитное поле.

2. Силовые линии магнитного поля.

3. Южный и Северный магнитные полюса.

4. Отсутствие магнитных зарядов.

5. Несовпадение магнитного и географических полюсов.

6. Сила Ампера.

7. Применение силы Ампера.

Тема 27: Сила Лоренца.

План:

1. Действие магнитного поля на движущийся заряд.

2. Сила Лоренца.

Вопрос 1. Действие магнитного поля на движущийся заряд.Движение заряженных частиц в магнитном поле. Электрический ток представляет собой совокупность упорядоченно движущихся заряженные частиц. Поэтому действие магнитного поля на проводник с током есть результат действия поля на движущиеся заряженные частицы внутри проводника, что и направление силы Ампера. Примеры. (кинескоп, осциллограф)

Вопрос 2. Сила Лоренца.Сила действующая на электрический заряд со стороны магнитного поля на движущуюся электрически заряженную частицу.

где q - заряд частицы;V - скорость заряда;
B - индукции магнитного поля;a - угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции. Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки: Если поставить левую руку так, чтобы перпендикулярная скорости составляющая вектора индукции входила в ладонь, а четыре пальца были бы расположены по направлению скорости движения положительного заряда (или против направления скорости отрицательного заряда), то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца. Так как сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости заряда, то она не совершает работы (т.е. не изменяет величину скорости заряда и его кинетическую энергию).Если заряженная частица движется параллельно силовым линиям магнитного поля, то Fл = 0 , и заряд в магнитном поле движется равномерно и прямолинейно. Если заряженная частица движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, то сила Лоренца является центростремительной и создает центростремительное ускорение равное В этом случае частица движется по окружности. Согласно второму закону Ньютона: сила Лоренца равна произведению массы частицы на центростремительное ускорение тогда радиус окружности а период обращения заряда в магнитном поле. Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды.

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется магнитным полем?

2. Как обнаружить магнитное поле?

3. Что такое магнитные взаимодействия?

4. Что такое Сила Лоренца?

Направление действия Силы Лоренца. Примеры

Тема 28:Магнитные свойства вещества

План занятия:

1. Магнитные свойства вещества

2. Температура Кюри.

Вопрос 1. Магнитные свойства вещества.Наличие у вещества магнитных свойств проявляется в изменении параметров магнитного поля по сравнению с полем в немагнитном пространстве. Происходящие физические процессы в микроскопическом представлении связывают с возникновением в материале под воздействием магнитного поля магнитных моментов микротоков, объёмная плотность которых называется вектором намагниченности. Возникновение намагниченности в веществе при помещении его в магнитное поле объясняется процессом постепенной преимущественной ориентации магнитных моментов циркулирующих в нём микротоков в направлении поля. Подавляющий вклад в создание микротоков в веществе вносит движение электронов: спиновое и орбитальное движение связанных с атомами электронов, спиновое и свободное движение электронов проводимости. По магнитным свойствам все материалы подразделяются на парамагнетики, диамагнетики, ферромагнетики, антиферромагнетики и ферриты. Принадлежность материала к тому или иному классу определяется характером отклика магнитных моментов электронов на магнитное поле в условиях сильных взаимодействий электронов между собой в многоэлектронных атомах и кристаллических структурах. Постоянные магниты можно изготовить из Fe, Co, Ni и из сплавов с этими металлами. Все вещества, помещенные в МП – намагничиваются. Ферромагнетики и их применение. Значительно более сильный эффект намагничивания наблюдается у ферромагнетиков. Магнитная восприимчивость у таких материалов положительная и может достигать нескольких десятков тысяч. У ферромагнетиков образуются области самопроизвольной спонтанной однонаправленной намагниченности - домены. Ферромагнетизм наблюдается у кристаллов переходных металлов: железа, кобальта, никеля и у ряда сплавов. При наложении внешнего магнитного поля с возрастающей напряженностью векторы спонтанной намагниченности, изначально ориентированные в разных доменах по-разному, постепенно выстраиваются в одном направлении. Этот процесс называется техническим намагничиванием. Он характеризуется кривой начального намагничивания - зависимостью индукции или намагниченности от напряженности результирующего магнитного поля в материале. Железный сердечник в катушке во много раз усиливает создаваемое ею магнитное поле, без увеличения силы тока. Постоянные магниты изготавливают из материалов, у которых упорядоченная ориентация элементарных токов не пропадает при выключении внешнего магнитного поля .ГипотезаАмпераСогласно гипотезе Амперавнутри молекул и атомов циркулируют элементарные электрические токи. Циркулирующие токи расположены беспорядочно, поэтому их действия взаимно компенсируются и тело не обнаруживает магнитных свойств. В намагниченном состоянии элементарные токи обладают преимущественной ориентацией и их магнитные действия складываются. В настоящее время известно, что эти токи образуются в результате движения электронов в атомах.

Вопрос 2. Температура Кюри.Температура, при которой, исчезают магнитные свойства у ферромагнетиков, называют температурой Кюри.TK= 753˚C – для железа; ТК= 365˚С – для никеля; ТК= 1000˚С – для кобальта

Демонстрация фрагмента из видеофильма «Температура Кюри».

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое магнитное поле?

2. Магниты и их свойства.

3. Гипотеза Ампера.

4. Температура Кюри

5. Немагнитные вещества.

6. Ферромагнетики.

Тема 29:Электромагнитная индукция.

План:

1. Электромагнитная индукция

2. Магнитный поток.

Вопрос 1.Электромагнитная индукция.Явление электромагнитной индукции было открыто Майклом Фарадеем в 1831 г. Он опытным путем установил, что при изменении магнитного поля внутри замкнутого проводящего контура в нем возникнет электрический ток, который называют индукционным током. Опыты Фарадея можно воспроизвести следующим образом: при внесении или вынесении магнита в катушку, замкнутую на гальванометр, в катушке возникает индукционный ток (рис. 23). Если радом расположить две катушки (например, на общем сердечнике или одну катушку внутри другой) и одну катушку через ключ соединить с источником тока, то при замыкании или размыкании ключа в цепи первой катушки во второй катушке появится индукционный ток (рис. 24). Объяснение этого явления было дано Максвеллом. Любое переменное магнитное поле всегда порождает переменное электрическое поле. Просмотр видеофильма “Электромагнитная индукция». Применение в жизни и профессии.

Вопрос 2.Магнитный поток.Для количественной характеристики процесса изменения магнитного поля через замкнутый контур вводится физическая величина — магнитный поток. Магнитным потоком через замкнутый контур площадью рис 25 называют физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь контура и на косинус угла между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к площади контура: .

Единица магнитного потока Ф — вебер (Вб): 1 Вб = 1 В • с.

Вопросы для самоконтроля

1. Магнитное поле.

2. Что называется электромагнитной индукцией? Без чего невозможно данное явление?

3. Что такое магнитный поток?

Тема 30:Закон электромагнитной индукции.

План:

1. Правило Ленца.

2. Закон электромагнитной индукции.

Вопрос 1.Правило Ленца.Индуцированный ток будет направлен таким образом, что северный полюс генерируемого током магнитного поля будет ориентирован в сторону северного полюса вдвигаемого магнита. Поскольку между двумя северными полюсами магнитов действуют силы взаимного отталкивания, наведенный в контуре индукционный ток потечет именно в таком направлении, что будет противодействовать введению магнита в контур.Правило Ленца носит обобщённый характер и справедливо в различных физических ситуациях, которые могут отличаться конкретным физическим механизмом возбуждения индукционного тока. Так, если изменение магнитного потока вызвано изменением площади контура (например, за счёт движения одной из сторон прямоугольного контура), то индукционный ток возбуждается силой Лоренца, действующей на электроны перемещаемого проводника в постоянном магнитном поле. Если же изменение магнитного потока связано с изменением величины внешнего магнитного поля, то индукционный ток возбуждается вихревым электрическим полем, появляющимся при изменении магнитного поля. Однако в обоих случаях индукционный ток направлен так, чтобы скомпенсировать изменение потока магнитного поля через контур. Если внешнее магнитное поле, пронизывающее неподвижный электрический контур, создаётся током, текущим в другом контуре, то индукционный ток может оказаться направлен как в том же направлении, что и внешний, так и в противоположном: это зависит от того, уменьшается или увеличивается внешний ток. Если внешний ток увеличивается, то растёт создаваемое им магнитное поле и его поток, что приводит к появлению индукционного тока, уменьшающего это увеличение. В этом случае индукционный ток направлен в сторону, противоположную основному. В обратном случае, когда внешний ток уменьшается со временем, уменьшение магнитного потока приводит к возбуждению индукционного тока, стремящегося увеличить поток, и этот ток направлен в ту же сторону, что и внешний ток.

Вопрос 2. Закон электромагнитной индукции.ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через контур: . Если рассматривать катушку, содержащую n витков, то формула основного закона электромагнитной индукции будет выглядеть так: .

Единица магнитного потока Ф — вебер (Вб): 1 Вб = 1 В • с.

Из основного закона следует смысл размерности: 1 вебер — это величина такого магнитного потока, который, уменьшаясь до нуля за одну секунду, через замкнутый контур наводит в нем ЭДС индукции 1 В.

Классической демонстрацией основного закона электромагнитной индукции является опыт Фарадея: чем быстрее перемещать магнит через витки катушки, тем больше возникает индукционный ток в ней, а значит, и ЭДС индукции.

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется электромагнитной индукцией?

2. Без чего невозможно данное явление?

3. Что такое магнитный поток?

4. Правило Ленца.

5. Закон электромагнитной индукции.

Тема 31:Явление самоиндукции. Индуктивность.

План:

1. Вихревое электрическое поле.

2. Явление самоиндукции.

3. Индуктивность.

4. Энергия магнитного поля тока.

Вопрос 1. Вихревое электрическое поле-это индуцированное электрическое поле. Переменное магнитное поле порождает наведенное (индуцированное) электрическое поле. Если магнитное поле постоянно, то индуцированного электрического поля не возникает. Следовательно, индуцированное электрическое поле не связано с зарядами, как в случае электростатического поля; его силовые линии не начинаются и не заканчиваются на зарядах, а замкнуты сами на себя, подобно силовым линиям магнитного поля.

Вопрос 2. Явление самоиндукции.Явление самоиндукции - это возникновение в проводящем контуре ЭДС, создаваемой вследствие изменения силы тока в самом контуре. Явление самоиндукции - частный случай электромагнитной индукции и, следовательно, для него справедливы все закономерности явления электромагнитной индукции. При этом изменяющееся магнитное поле индуцирует ЭДС индукции в том же самом проводнике, по которому течет ток, создающий это поле. Вихревое магнитное поле препятствует нарастанию тока в проводнике. При уменьшении тока вихревое поле поддерживает его.

Вопрос 3. Индуктивность. Индуктивность показывает, какой магнитный поток пронизывает данный проводник при прохождении по нему тока силой 1 А (в СИ). Если через катушку пропускать ток, то Ф ~ I. Следовательно, Ф=LI, где L — индуктивность катушки (коэффициент самоиндукции), характеризую­щая ее магнитные свойства. Индуктивность измеряется в Генри (Гн)

Вопрос 4. Энергия магнитного поля тока. Согласно закону сохранения энергии энергия магнитного поля, созданного током, равна той энергии, которую должен затратить источник тока (гальванический элемент, генератор на электростанции и др.) на создание тока. При размыкании цепи эта энергия переходит в другие виды энергии. То, что для создания тока необходимо затратить энергию, т. е. необходимо совершить работу, объясняется тем, что при замыкании цепи, когда ток начинает нарастать, в проводнике появляется вихревое электрическое поле, действующее против того электрического поля, которое создается в проводнике благодаря источнику тока. Для того чтобы сила тока стала равной /, источник токадолжен совершить работу против сил вихревого поля. Эта работа идет на увеличение энергии магнитного поля тока.

При размыкании цепи ток исчезает, и вихревое поле совершает положительную работу. Запасенная током энергия выделяется. Это обнаруживается, например, по мощной искре, возникающей при размыкании цепи с большой индуктивностью. Энергия магнитного поля, созданного током, проходящим по участку цепи с индуктивностью L, определяется по формуле
Энергия магнитного поля выражена здесь через характеристику проводника L и силу тока в нем /. Но эту же энергию можно выразить и через характеристики поля. Вычисления показывают, что плотность энергии магнитного поля (т. е. энергия единицы объема) пропорциональна квадрату магнитной индукции: , подобно тому как плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности электрического поля . Магнитное поле, созданное электрическим током, обладает энергией, прямо пропорциональной квадрату силы тока.

Вопросы для самоконтроля

1.Что называется вихревым электрическим полем?

2.Что называется индуктивностью?

3.В чем заключается явление самоиндукции?

4.Что такое индуктивность?

5.Что такое энергия магнитного поля тока?

Тема 32:Колебательное движение.

План:

1. Колебательное движение.

2. Период и частота.

3. Гармонические колебания.

Вопрос 1.Колебательное движение. Колебательное движение – это движение, точно или приблизительно повторяющееся через одинаковые промежутки времени, при котором тело многократно и в разных направлениях проходит положение равновесия. Колебательное движение наряду с поступательным и вращательным является одним из видов механического движения.

Физическая система (или тело), в которой при отклонении от положения равновесия возникают колебания, называется колебательной системой. На рис.1 представлены примеры колебательных систем: а) нить + шарик + Земля; б) груз + пружина; в) натянутая струна.

Если в колебательной системе отсутствуют потери энергии, связанные с действием сил трения, то колебания будут продолжаться бесконечно долго. Такие колебательные системы называются идеальными. В реальных колебательных системах всегда существуют потери энергии, обусловленные силами сопротивления, в результате чего колебания не могут продолжаться бесконечно долго, т.е. являются затухающими.

Вопрос2. Период и частота.Период-время в течении которого колебания повторяются, частота-количество колебаний в единицу времени. Характеристика колебаний

Фаза определяет состояние системы, а именно координату, скорость, ускорение, энергию и др. Циклическая частота характеризует скорость изменения фазы колебаний. Начальное состояние колебательной системы характеризует начальная фаза Амплитуда колебаний A - это наибольшее смещение из положения равновесия Период T - это промежуток времени, в течение которого точка выполняет одно полное колебание. Частота колебаний - это число полных колебаний в единицу времени t. Частота, циклическая частота и период колебаний соотносятся как

Вопрос 3. Гармонические колебания. Периодические изменения величин происходящие по закону синуса или косинуса. Колебания, при которых изменения физических величин происходят по закону косинуса или синуса (гармоническому закону), наз. гармоническими колебаниями. Например, в случае механических гармонических колебаний: В этих формулах ω – частота колебания, x_m – амплитуда колебания, φ₀ и φ₀’– начальные фазы колебания. Приведенные формулы отличаются определением начальной фазы и при φ₀’ = φ₀ +π/2 полностью совпадают. Примеры.

Вопросы для самоконтроля

1.Что такое колебания?

2.Что такое период и частота?

3.Применение колебаний в профессии.

4.Гармонические колебания.

Тема 33:Гармонические колебания.

План:

1. Гармонические колебания.

2. Математическое описание

Вопрос 1. Гармонические колебания. Периодические изменения величин происходящие по закону синуса или косинуса. Колебания, при которых изменения физических величин происходят по закону косинуса или синуса (гармоническому закону), наз. гармоническими колебаниями. Например, в случае механических гармонических колебаний: В этих формулах ω – частота колебания, x_m – амплитуда колебания, φ₀ и φ₀’– начальные фазы колебания. Приведенные формулы отличаются определением начальной фазы и при φ₀’ = φ₀ +π/2 полностью совпадают. Примеры.

Вопрос 2. Математическое описание

Установим к пружинному маятнику карандаш, за маятником бумажную ленту, которая равномерно перемещается. Или математический маятник заставим оставлять след. На бумаге отобразится график движения.

Графиком гармонического колебания является синусоида (или косинусоида). По графику колебаний можно определить все характеристики колебательного движения.

Уравнение гармонического колебания устанавливает зависимость координаты тела от времениГрафик косинуса в начальный момент имеет максимальное значение, а график синуса имеет в начальный момент нулевое значение. Если колебание начинаем исследовать из положения равновесия, то колебание будет повторять синусоиду. Если колебание начинаем рассматривать из положения максимального отклонения, то колебание опишет косинус. Или такое колебание можно описать формулой синуса с начальной фазой .Изменение скорости и ускорения при гармоническом колебании

Не только координата тела изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Но и такие величины, как сила, скорость и ускорение, тоже изменяются аналогично. Сила и ускорение максимальные, когда колеблющееся тело находится в крайних положениях, где смещение максимально, и равны нулю, когда тело проходит через положение равновесия. Скорость, наоборот, в крайних положениях равна нулю, а при прохождении телом положения равновесия - достигает максимального значения. Максимальные значения скорости и ускорения Проанализировав уравнения зависимости v(t) и a(t), можно догадаться, что максимальные значения скорость и ускорение принимают в том случае, когда тригонометрический множитель равен 1 или -1. Определяются по формуле

Вопросы для самоконтроля

5.Что такое колебания?

6.Что такое период и частота?

7.Применение колебаний в профессии.

Тема 34:Виды механических колебаний

План:

1. Свободные и вынужденные механические колебания.

2. Резонанс

Вопрос 1.Свободные и вынужденные механические колебания.Механические колебания – это движения, которые точно или приблизительно повторяются через определенные интервалы времени.(например, колебание ветки на дереве, маятника часов, автомобиля на рессорах и так далее) Колебания бывают свободными и вынужденными. Колебания, возникающие в системе под действием внутренних сил, называются свободными. Все свободные колебания затухают. (например: колебание струны, после удара) Колебания, совершаемые телами под действием внешних периодически изменяющихся сил, называются вынужденными (например: колебание металлической заготовки при работе кузнеца молотом). Условия возникновения свободных колебаний:

При выведении тела из положения равновесия в системе должна возникнуть сила, стремящаяся вернуть его в положение равновесия; Силы трения в системе должны быть очень малы (т.е. стремиться к нулю). В реальных колебательных системах всегда происходят потери энергии при свободных колебаниях. Механическая энергия расходуется на совершение работы по преодолению сил сопротивления воздуха. Под влиянием силы трения происходит уменьшение амплитуды колебаний, затем колебания прекращаются. Колебания, энергия которых уменьшается с течением времени за счет действия сил сопротивления, называются затухающими. Вынужденные колебания являются незатухающими. Поэтому необходимо восполнять потери энергии за каждый период колебаний. Вынужденные колебания совершаются с частотой, равной частоте изменения внешней силы. Любое колебание характеризуется: X_m (А)– модуль максимального смещения точки от положения равновесия называется амплитудой (м); T – время одного полного колебания называется периодом (с); Число колебаний в единицу времени называется частотой (ν):

Вопрос 2.Резонанс. Увеличение амплитуды колебаний при совпадении частот вынуждающей силы и собственных колебаний системы. Резонанс – это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты изменения внешней силы, действующей на систему, с частотой свободных колебаний ( ). Явление резонанса учитывается в акустике, радиотехнике и технике. В строительстве, например, при сооружении мостов и других сооружений, которые подвержены механическим колебаниям и действию внешней силы.

Существует несколько колебательных систем – математический маятник (шарик на тонкой длинной нити) и пружинный маятник (тело на пружине).

Вопросы для самоконтроля

1.Что такое свободные колебания?

2.Что такое вынужденныеколебания?

3.Что такое резонанс?

4.Применение резонанса в профессии.

Тема 35:Волновые явления

План:

1. Волновые явления.

2. Характеристики волны.

3. Интерференция, дифракция и поляризация механических волн.

Вопрос 1. Волновые явления. Отдельные частицы любого тела -твердого, жидкого или газообразного — взаимодействуют друг с другом. Поэтому если какая-либо частица тела начинает совершать колебательные движения, то в результате взаимодействия между частицами это движение начинает с некоторой скоростью распространяться во все стороны. Волна — это колебания, распространяющиеся в пространстве с течением времени.

В воздухе, твердых телах и внутри жидкостей механические волны возникают благодаря действию сил упругости. Эти силы осуществляют связь между отдельными частями тела. Образование волн на поверхности воды вызывают сила тяжести и сила поверхностного натяжения. При возбуждении волны происходит процесс распространения колебаний, но не перенос вещества. Возникшие в каком-то месте колебания воды, например от брошенного камня, передаются соседним участкам и постепенно распространяются во все стороны, вовлекая в колебательные движения все новые и новые частицы среды.

Вопрос 2. Характеристики волны. Амплитудаколебаний (лат. amplitude — величина) — это наибольшее отклонение колеблющегося тела от положения равновесия. Для маятника это максимальное расстояние, на которое удаляется шарик от своего положения равновесия Для колебаний с малыми амплитудами за такое расстояние можно принимать как длину дуги 01 или 02, так и длины этих отрезков.

Амплитуда колебаний измеряется в единицах длины — метрах, сантиметрах и т. д. На графике колебаний амплитуда определяется как максимальная (по модулю) ордината синусоидальной кривой, (см. рис. ниже).

Период колебаний — это наименьший промежуток времени, через который система, совершающая колебания, снова возвращается в то же состояние, в котором она находилась в начальный момент времени, выбранный произвольно. Другими словами, период колебаний (Т) — это время, за которое совершается одно полное колебание. За полный период колебаний, таким образом, тело проходит путь, равный четы­рем амплитудам.

Частота колебаний — это число колебаний, совершаемых за единицу времени, например, за 1 с. Единица частоты в СИ названа герцем (Гц) в честь немецкого физика Г. Герца (1857-1894). Если частота колебаний (v) равна 1Гц, то это значит, что за каждую секунду совершается одно колебание. Частота и период колебаний связаны соотношениями: В теории колебаний пользуются также понятием циклической, или круговой частоты ω. Она связана с обычной частотой v и периодом колебаний Т соотношениями: Циклическая частота — это число колебаний, совершаемых за 2π секунд.