Аналоги швидкостей і прискорень

Аналітичне дослідження кінематики механізмів зручно вести з ви­користанням аналогів швидкостей і прискорень, які вперше були вико­ристані Ассуром. Це пояснюється тим, що для заданої кінематичної схеми механізму аналоги швидкостей і прискорень залежать тільки від узагаль­неної координати і не залежать від швидкості руху початкової ланки, тобто кінематичне дослідження можна проводити чисто геометричними метода­ми. Крім цього, що дуже важливо, аналоги швидкостей і прискорень до­зволяють легко порівнювати закони руху ланок, а звідси й вибрати опти­мальний варіант механізму для забезпечення заданих умов роботи.

Узагальненою координатою, як правило, вибирають переміщення початкової ланки (кут повороту кривошипа або лінійне переміщення S₁, повзуна).

Як відомо, швидкість будь-якої точки М ланки, що маєпоступаль­ний рух, є перша похідна від переміщення цієї точки за часом:

Отже, аналогом швидкостейназивають першу похідну від перемі­щень за узагальненого координатою ( або s₁ ).

Отже, аналогом прискоренняназивають другу похідну від перемі­щень за узагальненою координатою.

Якщо початкова ланка обертається із сталою швидкістю (w₁=const),то кутове прискорення є, , і залежності (3.39) можна записати: