Побудова положень ланок механізму і траєкторій окремих точок

Для розв'язання задачі про положення ланок механізму (планів механі­зму) задаються кінематична схема механізму (розміри всіх його ланок) і закон руху початкової (початкових) ланки. У практиці інженерних розрахунків при кінематичному дослідженні механізмів, як правило, приймають рух початко­вої ланки лінійним, тобто рівномірним (w1 =const або s1 = const). Такий рух, як правило, вимагається умовами роботи механізму і приблизно таким він здійснюється на практиці. Це допущення не порушує загальності методів до­слідження, тому що при нерівномірному русі вони залишаються в силі. Крім цього, при кінематичному дослідженні всі ланки механізму умовно вважають абсолютно твердими тілами, тобто розміри ланок незмінні, а зв'язки між ними ідеальні (в кінематичних парах відсутні зазори), всі ланки виготовлені абсолютно точно. Такі допущення дозволяють значно спростити методи до­слідження механізмів, а одержані при цьому результати у багатьох випадках мало відрізняються від дійсних.

Побудову положень ланок плоский механізмів можна здійснити методами засічок, кругових шаблонів і геометричних місць.

Метод засічок. Побудову положень ланок цим методом розглянемо на прикладі кривошипно-повзунного механізму, кінематична схема і закон

руху кривошипа ОА ( w1 =соnst) якого задані (рис. 3.1).

Побудову здійснюватимемо в певному масштабі. Для цього скористує­мося масштабним коефіцієнтом,під яким розуміють відношення фізичної величини (шляху, швидкості тощо) до довжини відрізка, який цю величину зображає на кресленні (рисунку). Масштабний коефіцієнт, який у подальшому Будемо називати „масштабом", позначимо літерою m з індексом тієї величини, яка зображена графічно. Наприклад, при зображенні лінійних розмірів механі­зму масштаб буде визначатися за формулою

 

 

де 1 - дійсна величина кривошипа ОА, м; ОА - довжина відрізка ОА, мм, який зображує його на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Побудова положень ланок механізму і траєкторії точки С

Щоб знайти методом дугових засічок положення всіх точок і ланок механізму, необхідно послідовно розглянути рух кожної ланки від почат­кової до вихідної, у такому порядку, як вони приєднуються до механізму. Кривошип ОА здійснює рівномірний обертовий рух (w1=соnst) навколо нерухомого центра О. Шатун АВ здійснює складний рух: центр шарніра А рухається по колу радіуса ОА, центр шарніра В - по прямій разом із повзу­ном, який зв'язаний із шатуном АВ і рухається вздовж нерухомої напрям­ної. За початкове положення механізму виберемо таке, за якого кривошип і шатун витягнуться в одну лінію ОА0В0. У центральному кривошипно-повзунному механізмі ця лінія збігається з напрямком руху центра шарніра В. Далі, поділимо траєкторію точки А на довільно вибране число рівних частин, наприклад 8, як це показано на рис. 3.1, точки поділу позначимо А012,...,А7 у напрямку обертання кривошипа. Тобто перехід з одного положення в інше здійснюється за час T/8, де Т - період обертання криво­шипа (Т=60/п, с; п - частота обертання кривошипа, хв_1).

Положення точки В знайдемо методом дугових засічок, враховую­чи, що довжина шатуна А В протягом руху залишається незмінною. Для цього з одержаних точок А0,A1,A2,...,A7 радіусом АВ зробимо дугові за­січки на траєкторії точки B, у результаті чого знайдемо положення центрів шарніра В - В012,...,В7 . З'єднавши точки Аi і Bi, відрізками Ai,Bi, одержимо положення шатуна АВ і повзуна В (i=0, 1, 2, ..., 7).

Таким самим способом побудуємо траєкторію точки С, яка лежить на шатуні АВ (див. рис. 3.1). Для цього з точок Аi зробимо на відповідних по­ложеннях шатуна Ai Bi дугові засічки радіусом АС. З'єднавши послідовно одержані точки Сi плавною кривою, одержимо траєкторію точки С. Через те, що точка С лежить на шатуні, її траєкторію називають шатунною кривою. Форма цієї кривої залежить від положенні точки С на шатуні АВ. Шатунні криві широко використовуються в сучасній техніці для виконання певних рухів виконавчими органами різних механізмів і машин, при проектуванні механізмів з вистоями, заданими передаточними функціями тощо.

Якщо до складу механізму входять кілька груп, то побудова їхніх планів здійснюється аналогічно. Спочатку будують ряд положень криво­шипа ОА, потім ланок першої приєднаної групи і, визначивши положення точки під'єднання другої групи, дуговими засічками знаходять положення ланок другої приєднаної групи. Побудову планів положень механізму за­кінчують побудовою положень ланок останньої групи.

Початковим положенням кривошипа ОА вибирають таке положен­ня, за якого одна з вихідних ланок (у нашому випадку повзун В) займатиме одне з крайніх (мертвих) положень.

Побудова діаграм переміщення.При дослідженні механізмів часто недостатньо знайти тільки форму шляху - траєкторію руху точки; треба ще знати характер зміни величини пройденого шляху залежно від часу або кута повороту кривошипа (узагальненої координати). Для цього будують діагра­ми лінійних s=s(t) або кутових B=B(t) переміщень, якщо ланка здійснює коливальний рух.

Розглянемо побудову діаграми переміщень повзуна В (рис. 3.2) для кривошипно-повзунного механізму, схема якого зображена на рис. 3.1.

Якщо рух початкової ланки прийнято рівномірним, то це означає, що за рівні проміж­ки часу кривошип повер­татиметься на однакові кути; переміщення повзуна будуть ви­мірюватися відрізками В0Вi, де і = 0, 1, 2,..., п - положення ме­ханізму.

Рис. 3.2. Побудова діаграми переміщення

Будують прямокутну си­стему координат (див. рис. 3.2): на осі абсцис відкладають відрізок l = 0 - 0', який зображає в масштабі mt=Т/l, с/мм, період Т (час) одного обороту кривошипа ОА (або кут ф1 =2П); на осі ординат - лінійні перемі­щення повзуна В у масштабі ms=Smах/[Smах], де Smах - максимальний хід пов­зуна В, м; [Smах] - відрізок, мм, на діаграмі, який зображує цей хід. У на­шому випадку [Smах] = 44'.

Відрізок l ділять на таку кількість відрізків 0-1, 1-2,...,7-0', на яку розбита траєкторія точки А (у даному випадку на 8). Точки 0,1,2,...,7 відповідають моментам часу, коли механізм займатиме відповідно положення 0, 1, 2,...,7. Тоді на відповідних ординатах відкладають у вибраному масштабі ms, м/мм, пере­міщення точки В від крайнього положення В0 за певні проміжки часу. Якщо масштаби довжини на рис. 3.1 і переміщень на рис. 3.2 рівні, то відрізки 1-1’, 2-2',...,7-7' на діаграмі будують відповідно рівні відрізкам В0В1 В0B2……,В0 B7 на плані механізму. Одержані точки 0, 1’, 2',...,7' з'єднують плавною кривою, яка і буде діаграмою переміщень повзуна В - s=s(t).

Якщо ланка здійснює коливальний рух, то, як правило, будують діаграму кутових переміщень залежно від часу або кута ф1. Масштаб куто­вих переміщень виражається аналогічно: mB=Bmах / [Bmах] де Bmах - макси­мальний кут розмаху ланки, рад або град., [Bmах] - максимальна ордината, мм, яка зображує на діаграмі цей кут.

Метод кругових шаблонів наведено в підручнику [13], геометрич­них місць (фіктивних положень) - [1, 11].

 






Дата добавления: 2016-06-15; просмотров: 3432; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.024 сек.