Приклади структурного аналізу плоских механізмів

Існує певний порядок проведення структурного аналізумеханізмів.

1. Визначають число ступенів вільності механізму (або кінематич­ного ланцюга).

2. Виділяють початкові ланки, кількість яких визначається числом ступенів вільності механізму (кінематичного ланцюга). Нагадаємо, що по­чаткова ланка і стояк утворюють механізм І класу.

3. Розбивають механізм на структурні групи. Відокремлення струк­турної групи частіше всього розпочинають з ланок і пар, найвіддаленіших від початкової ланки. Розпочинають із спроби від'єднати від механізму групи II класу. Від'єднуючи структурні групи, треба перевірити число ступенів вільності W тої частини механізму, яка залишилась, при цьому W не повинно змінюватися. Групи відділяють до того часу, поки не зали­шиться одна початкова ланка і стояк (механізм І класу), якщо W = 1, чи кілька початкових ланок, кількість яких дорівнює одержаному числу сту­пенів вільності. Якщо спроби від'єднання груп II класу не дадуть такого результату, то треба переходити до спроб від'єднання груп III класу, по­тім IV тощо.

4. Визначають клас і порядок структурних груп і клас механізму.

5. Записують формулу будови механізму.

Приклад 2.1. Виконати структурний аналіз механізму поперечно­-стругального верстату (рис. 2.36, а), якщо початкова ланка-кривошип ОА.

Розв'язання. Механізм поперечно-стругального верстата скла­даються з п'яти рухомих ланок (п = 5) і семи кінематичних пар V класу (р₅ = 7): O(0, 1), А(1, 2), А₃(2, 3), B(0, 3), С(3, 4), D(4, 5), D₀(0, 5). Число ступенів вільності такого механізму визначаємо за формулою Чебишева

W = 3п - 2р₅ - р₄ =3 * 5 - 2 * 7 = 0 = 1.

У такому механізмі має бути одна початкова ланка .Розкладаємо механізм на групи Ассура. Спочатку відокремлюємо ланцюг, який складається з двох ланок 4, 5 і трьох кінематичних пар С, D, D₀ (рис. 2.33, б); знаходимо число ступенів вільності для залишкової частини механізму:

W=3 * 3 – 2 * 4 = 1.

Враховуючи, що W не змінилось, виділений ланцюг, який скла­дається з ланок 4, 5, є групою II класу II порядку.

Рис.2.36. Структурний аналіз механізму поперечно-стругального верстата:

а) кінематична схема механізму; б, г) структурні групи; в) механізм І класу

Далі відокремлюємо лан­цюг, який складається з ланок 2, З і трьох пар А, Аз, В (рис. 2. 36, г). Після цього залишається одна по­чаткова ланка (рис. 2.36, в), в якої W= 1, а тому ланцюг 2-3 є та­кож групою II класу.

Отже, механізм поперечно­-стругального верстата складається з механізму І класу і двох груп II класу II порядку, тому його слід віднести до механізмів II класу.

Для такого механізму можна записати таку формулу будови:

І(1) -> II(2,3) -> П(4,5),

де цифрою І позначено механізм 1 класу, цифрою II - клас групи. Номера ланок, що входять до складу механізму І класу та груп, взято у дужки.

Приклад 2.2. Виконати структурний аналіз механізму двигуна (рис. 2. 37,а), якщо початковою ланкою є кривошип ОА.

Розв'язання. Механізм складається із семи рухомих ланок (п= 7) і десяти пар V класу (р₅=10): О(0, 1), А(1, 2), В(2, 3), В₀(3, 0), С(2, 4), D(4, 5), Е(5, 0), F(5, 6), G(6, 7), G₀(1, 0). Знаходимо ступінь вільності механізму за формулою Чебишева:

W=3п - 2р₅ - р₄ =3 * 7 – 2 * 10 - 0 = 1.

У цьому механізмі також повинна бути одна початкова ланка

Розкладаємо механізми на групи Ассура Якщо початковою ланкою є кривошип 1, який із стояком 0 утворює механізм І класу (рис. 2.37, г), то решта ланок утворюють три структурні групи її класу II порядку (рис. 2.37, б, в, д). Та­кий механізм слід віднести до механізму II класу. Його формула будови має такий вигляд

І(1)-»ІІ(2,3) ->II4,5) -»III(6,7).

Якщо вибрати початковою ланкою, наприклад, ланку 7, то механізм треба віднести до Ш класу, тому що в цьому випадку ланки і пари, до складу яких вони входять, утворюють дві групи, одна з цих група III класу (рис. 2.38, а), друга - II класу (рис. 2.38, б). Повзун 7 (рис. 2.38, в) разом із стояком 0 утворює механізм 1 класу. Формула будови такого механізму

а в г д