Закон Стокса и реакция оседания эритроцитов (РОЭ)

Очень важной проблемой гидродинамики является изучение законов движения тел различной формы в жидкости. Закон Стокса позволяет определить силу сопротивления, которую встречает со стороны жидкости (или газа) падающее в ней шарообразное тело. По закону Стокса F = 6πɳrv, где ɳ) — коэффициент вязкости жидкости, в которой падает шарик, r — радиус шарика, V — скорость падения шарика.

В начале падения шарик движется ускоренно, но с возрастанием скорости увеличивается сила сопротивления со стороны жидкости, ускорение уменьшается и затем становится равным нулю: шарик в жидкости движется равномерно и прямолинейно. Это может быть только тогда, когда сила сопротивления F станет равной весу шарика Р. Закон Стокса часто используют для определения скорости оседания шарообразных тел в жидкости.

В жизни человека кровь играет особую роль. Трудно перечислить функции, которые она выполняет. Основная ее функция транспортная. Кровь транспортирует по телу питательные вещества и кислород. Основную нагрузку в этом выполняют эритроциты. Это круглые или овальные дискообразные тельца, диаметр которых (у человека) равен 8 микронам. В каждом кубическом миллиметре крови находится до 5 миллионов эритроцитов — в организме человека потоком крови переносится около 25 триллионов эритроцитов! Чтобы представить себе это число, можно мысленно выложить эритроциты в один ряд, тогда длина этого ряда будет около 200 000 км.

Вся эта армия перемещается в вязкой жидкости — плазме крови человека. Так как эритроциты имеют дискообразную форму и оседают в вязкой жидкости, то скорость их оседания (реакцию оседания эритроцитов — РОЭ) можно определить (приближенно) непосредственно по закону Стокса. Это диагностическое средство дает возможность установить наличие воспалительных процессов в организме человека.

В медицине пользуются косвенным методом, применяя прибор Панченкова (рис. 15). Он состоит из четырех проградуированных капиллярных пипеток, вертикально установленных в штативе. Кровь, предварительно смешанную с лимонно-кислым натрием для предотвращения ее свертываемости, насасывают в пипетки, которые ставят в штатив. Эритроциты оседают в течение часа. О скорости их оседания судят по количеству плазмы над осевшими эритроцитами. В норме (у здоровых людей) скорость оседания эритроцитов колеблется: у женщин в пределах 7—12 мм в час, у мужчин — 3—9 мм в час.

Рис. 15. Прибор Панчинкова

Закон Стокса можно использовать для гигиенических целей. Так, с его помощью можно определить скорость оседания пыли, дыма и других отходов производства.

Некоторые «новые» проблемы гидродинамики. Вот уже несколько десятилетий изучаются особенности движения крови в капиллярах. Кровь в них ведет себя не так, как обычная жидкость, например вода. Если по трубке движется чистая жидкость, то коэффициент сопротивления трубки не зависит от ее сечения, а обуславливается только вязкостью жидкости. При движении крови сопротивление трубки оказывается тем меньше, чем меньше ее диаметр.

Это очень интересное явление находит применение для гидродинамических расчетов аппаратов типа «искусственное сердце» или «почка».

Ученые Советского Союза недавно теоретически доказали, а канадские медики зафиксировали экспериментально, что при движении крови в тонких сосудах вследствие гидродинамического взаимодействия красных кровяных телец с плазмой красные кровяные тельца оттесняются от стенок. Появление сил, оттесняющих эритроциты от стенок, связано с их вращением. В результате у стенок сосуда образуется своего рода смазывающий слой чистой плазмы, вязкость которой в 4—6 раз меньше, чем цельной крови.

К числу «новых» проблем гидродинамики принадлежит также проблема высокой скорости и маневренности быстроходных рыб. Долгое время считалось, что гидродинамика решить эту проблему бессильна. И лишь в последние годы ученые убедились, что гидродинамика может объяснить эти явления, если изучить деформацию тела рыбы при ее движении в воде. Английские и советские ученые показали, что большая скорость достигается благодаря особым движениям тела рыб, по которому проходят волны изгибов. Не исключено, что это открытие даст возможность создать высокоскоростные плавательные аппараты.

В качестве примера мы привели только две проблемы гидродинамики, связанные с биомеханикой. Таких проблем очень много.