Определение усилий и подбор сечения для балки настила

В однопролетной разрезной балке (рис. 4) действуют внутренние усилия:

Рис.4 Расчетная схема балки настила

Нормативный изгибающий момент

M ^н = q^н_бн l ²/ 8 (5.3)

M = q_бн l ²/ 8 (5.4)

Поперечная сила

Q = q_бн l / 2 (5.5)

Балки настила могут работать упруго или при ограниченном развитии пластических деформаций. Учет пластической работы материала допускается в балках сплошного сечения, несущих статическую нагрузку, у которых величина касательных напряжений в расчетном сечении t £ 0.9 R_s. При этом предполагается, что пластические деформации локализуются в узкой зоне около наиболее нагруженного сечения в середине однопролетной балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой.

Балки настила, несущие динамическую нагрузку, и вспомогательные балки работают упруго. Их предельное состояние наступает при достижении максимальными по величине нормальными или касательными напряжениями значений R_y или R_s соответственно. При этом нормальные напряжения определяют в крайних волокнах сечения с максимальным изгибающим моментом, а касательные - по нейтральной оси опорного сечения.

Номер прокатного профиля балки можно определить по прочности (из условия равенства величины максимальных нормальных напряжений расчетному сопротивлению стали растяжению, сжатию) или по жесткости (из условия равенства фактического прогиба величине предельно допустимого прогиба).

Необязательные рекомендации, или советы бывалого:

Поскольку основной единицей измерения, лежащей в основе сортаментов листового и профильного проката, является сантиметр, для удобства вычислений при выполнении конструктивных расчетов следует перейти от размерности м, кН м, в которой ранее были определены l, M иM^н, к размерности см, кН см, для чего величины пролета и моментов нужно умножить на 100, R_y, определенное по таблице 51 [1] в МПа разделить на 10, модуль продольных деформаций принять равным E = 20600 кН/см ² .

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки, определенный по прочности, равен:

при упругой работе

W _req= M / R_y g _c (5.6)

С₁ - коэффициент, принимаемый в зависимости от отношения площадей полки А_f и стенки А_w сечения балки, при подборе сечения можно предварительно принять С₁ = 1.12.

g _c - коэффициент условий работы, принимаемый по таблице [1].

Требуемый из условия обеспечения необходимого уровня жесткости момент инерции поперечного сечения балки равен:

J _req = 5 / 48 M ^н l n₀ / E (5.8)

где n₀ – величина, обратная предельному относительному прогибу; для балок настила, открытых для обзора и при высоте помещения под настилом более 6 м. согласно разделу 10 СНиП 2.01.07-85:

при l = 3 мn₀ = 150

при l = 6 м n₀ = 200

при l = 24 м n₀ = 250

Для промежуточных значений l величину n₀ следует определять линейной интерполяцией. По сортаменту ( табл. 1 прил. 2) выбирают меньший номер двутавра, одновременно удовлетворяющий условиям:

W ³ W_reqиJ ³J _req

Для выбранного прокатного профиля по сортаменту определяют необходимые характеристики:

h- высоту профиля, см;

b_f - ширину полки, см;

t_f- толщину полки, см;

t_w- толщину стенки, см;

А- площадь поперечного сечения, см²;

J_x- момент инерции сечения, определенный относительно оси, перпендикулярной плоскости стенки, см⁴;

W_x - момент сопротивления сечения, определенный относительно оси, перпендикулярной плоскости стенки, см³;

S_x - статический момент полусечения, определенный относительно нейтральной оси, перпендикулярной плоскости стенки, см³;

g ^с.в- вес погонного метра профиля, кН/п.м., равный линейной плотности в кг/м.п., деленной на 100.