Изменение сечения балки по длине

Сечение балки изменяют в целях экономии металла. В сварных балках конструктивно наиболее просто решается изменение ширины пояса (рис. 8).

В однопролетных разрезных балкахордината места изменения сечения, обеспечивающая наибольшую экономию металла, может быть определена по формуле:

(6.49)

где c = s / R_wy (6.50)

R_wy - расчетное сопротивление стыкового сварного соединения растяжению по пределу текучести, выполненного полуавтоматической или ручной сваркой. (табл. 3 [1]).

Рис. 8. Место изменения сечения главной балки.

Значение R_wy принимают в зависимости от того, какие методы контроля качества шва должны быть использованы при изготовлении конструкций:

- при использовании физических методов контроля качества шва R_wy = R_y ;

- при обычных методах контроля R_wy = 0.85 R_y.

Обычно в однопролетных балках, в зависимости от соотношения s, R_y и R_wy место изменения сечения принимается на расстоянии (1/6 ÷ 1/7.5)L от опоры. Окончательно ордината места изменения сечения уточняется исходя из расположения балок (настила или вспомогательных) и округления размеров.

Изгибающий момент, действующий в месте изменения сечения:

(6.51)

Поперечная сила:

(6.52)

где x – фактическое расстояние от опоры до места изменения сечения.

q = q_вр + q_пост + 1,05 g^св_гб (6.53)

Для двухконсольных балок место изменения сечения выбирают таким образом, чтобы максимальный изгибающий момент, действующий в этом месте, был равен максимальному моменту на опоре (см. рис. 7 б).

Ординату места изменения сечения можно найти из решения квадратного уравнения:

R'x–(q_пост+1.05 g^св_гб )(L_к+ x)²/2–q_вр x ²/2 = - M_к1(6.54)

где R' = (q_пост +1.05 g^св_гб )(L_пр /2 + L_к ) + q_вр L_пр /2 (6.55)

в этом случае M' = M_к1Q' = 2Q_пр1 x/L_пр (6.56)

Требуемый момент сопротивления измененного сечения:

W'_req = M'/R_wy (6.57)

Требуемая площадь пояса в измененном сечении:

? (6.58)

Ширина пояса в измененном сечении:

b'_f = A'_f.req / t_f (6.59)

но при соблюдении условий:

; ; b'_f ³180 мм

Окончательно ширину b'_f назначают в соответствии с сортаментом (табл. 3 приложения 2).

Для измененного сечения балки вычисляют:

площадь A' = t_w h_w + 2 b'_f t_f(6.60)

момент инерции (6.61)

момент сопротивления W'_x = 2 J'_x /(h_ω+2t_f)(6.62)

статический момент пояса относительно нейтральной оси

(6.63)

статический момент половины сечения относительно нейтральной оси

(6.64)