Математическая модель и экономическая постановка.


Условия оптимальности плана.

 

Иногда эту задачу называют – обобщённая транспортная задача. На речном транспорте обобщённая транспортная задача применяется для оптимизации расстановки транспортных и перегрузочных средств по участкам работ.

Обобщённой задача называется потому, что при её решении используются условия оптимальности в общем виде.

Алгоритм решения обобщённой транспортной задачи рассмотрим на примере распределения судов по линиям движения.

m – количество типов судов.

i = 1 ÷ n – индекс конкретного типа судна.

n - количество линий движения.

j = 1 ÷ n – индекс конкретной линии.

Ф - количество судов i – ого типа

П - пассажирооборот на каждой линии навигации. (млн. пассаж.км)

Z - провозная способность судна i – типа при работе на j – ой линии за навигацию (млн. пассаж.км).

Э - эксплуатационные расходы по судну i – ого типа при работе на j – ой линии за навигацию (у.д.е.).

Необходимо составить такой план расстановки судов по линиям, при котором минимизировались бы эксплуатационные расходы.

Искомая переменная Ф - количество флота i – типа, закреплённого на j – ой линией.

Z =

1) Ф ≥ 0

2)

3)

Условия оптимальности для обобщённой транспортной задачи следующие:

План расстановки судов по линиям будет оптимальным ,если выполняются следующие требования:

1) для Ф > 0 (для заполненных клеток)

2) для Ф = 0

ai и вj – потенциалы (оценочные числа);

С помощью 1 – ого уравнения определяются все значения потенциалов аi и вj, принимая первый потенциал произвольно.

С помощью 2-го неравенства проверяется оптимальность плана.

 

Пример:

m = 2 Ф1 = 5

n = 3 Ф2 = 7

П1 = 9 Э11 = 22 Э12 = 14 Э13 = 26

П2 = 3 Э21 = 16 Э22 = 12 Э23 = 20

П3 = 6

Z12 = Z22 = 1

Z11 = Z21 = 1,5

Z13 = Z23 = 2



Дата добавления: 2019-12-09; просмотров: 633;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.