Понятия и определения начертательной геометрии

В начертательной геометрии геометрические фигуры задаются графически, поэтому целесообразно поверхность рассматривать как совокупность всех последовательных положений перемещающейся в пространстве линии по определенному закону. Этот подход предполагает формирование поверхности в результате перемещения одной кривой U (образующей) по другой кривой V(направляющей) в соответствии с рисунком 1.

Рисунок 1

Поверхность будет определена, если возможно в любой момент движения образующей знать ее положение и форму. Наложение условий на форму образующей линии, направляющей линии, закон перемещения образующей позволяет формировать практически любые поверхности. Описанный способ образования поверхности называется кинематическим.

Другим способом образования поверхности и ее изображения на чертеже является задание поверхности множеством принадлежащих ей точек или линий. Точки и линии выбирают так, чтобы они давали возможность с достаточной степенью точности определять форму поверхности и решать на ней метрические и позиционные задачи. Множество точек или линий, определяющих поверхность, называют ее каркасом. Каркасы подразделяются на точечные и линейчатые, в соответствии с рисунком 2.

Рисунок 2

Линейным каркасом называется множество линий, имеющих единый закон образования и связанных между собой определенной зависимостью. Закон образования линии каркаса называется законом каркаса. Зависимость, устанавливающая связь между его линиями называется зависимостьюкаркаса. Зависимость каркаса характеризуется некоторой изменяемой величиной – параметром каркаса. Линейный каркас считается непрерывным,

если параметр каркаса – непрерывная функция, и дискретным – в противном

случае.

Самый распространенный графический способ задания поверхности (отсека) – очерками. При проецировании произвольной поверхности на плоскость проекции некоторые из проецирующих лучей будут касаться этой поверхности и образовывать некоторую проецирующую поверхность Ф. Линия касания этих поверхностей называется контурной линией, а ее проекция на плоскость – очерком. В соответствии с рисунком 3, поверхность прямого кругового конуса на комплексном чертеже задана своими очерками: горизонтальным Ф1 и фронтальным Ф2.Все многообразие форм поверхностей может быть разделено на два класса по виду образующей: класс I объединяет поверхности нелинейчатые (образующая – кривая линия), класс II объединяет поверхности линейчатые (образующая – прямая линия).

Использование кинематического способа образования, задание закона движения образующей, ее формы облегчает изучение поверхностей.

Рисунок 3