Не равным степени двух.


 

Пример 1. Пусть требуется синтезировать счетчик с модулем счета равным трем. Минимальное число необходимых триггеров - 2 ( ближайшее большее число - целая степень двойки - это ).

Нарисуем незаконченную схему счетчика:

Рис.37.

Рассмотрим метод, позволяющий определить, как следует подключить информационные входы триггеров для счета до трех.

Составим таблицу состояний триггеров:

i

Рис.38. Граф переходов счетчика.

Перевод счетчика в следующее состояние связан с переключением триггеров. Составим таблицу переходов JK - триггера:

Вид перехода J K
0 0 *
0 1 *
1 0 *
1 1 *

Знак «*» означает, что логический уровень на входе может быть произвольным. Пользуясь этими таблицами, построим таблицы истинности для входов J и K всех триггеров.

При этом логические уровни на входах J и K являются функциями текущего состояния счетчика от Q1, Q2, a Q1 и Q2 есть состояния триггеров перед поступлением на вход триггеров очередного импульса С.

Пусть имеем исходное состояние счетчика Q1 = Q2 = 0.

Под действием входного импульса должно быть обеспечено новое состояние Q2 = 0; Q1 = 1. Следовательно, триггер Т1 должен совершить переход 0 1, требующий на следующих уровнях сигнала на входах J1=1; K1=*. Триггер Т2 совершает переход 0 0, что обеспечивается сигналами на входах J2 = 0; K2 = *. Заносим эти значения в клетки карт Карно, соответствующие текущему состоянию счетчика Q2 = 0; Q1 = 0 ( левый верхний угол ).

 
 

Перевод триггеров из текущего состояния Q2 = 0; Q1 = 1 в следующее состояние Q2 = 1; Q1 = 0 требует подачи на информационные входы следующих сигналов:

-триггер Т1 совершает переход 1 0, для чего необходимы J1 = *; K1 = 1;

-триггер Т2 совершает переход 0 1, следовательно J2 = 1; K2 = *.

Текущее состояние Q2 = 0; Q1 = 1, чему соответствует правый верхний угол карты Карно.

 
 

 

 


Дальнейший переход: текущее состояние Q2 = 1 ; Q1 = 0;

следующее - Q2 = 0 ; Q1 = 0.

Т1: переход 0 0 J1 = 0; K1 = *;

Т2: переход 1 0 J2 = *; K2 = 1;

текущее состояние Q2=1; Q1=0 - левый нижний угол карты Карно.

       
   

 


Состояние Q2 = 1 ; Q1 = 1 в этом счетчике не используется и объявляется запрещенной комбинацией ( Х на карте ). Теперь мы имеем заполненные карты Карно для всех входов схемы. Проводим минимизацию логических функций:

__

J1 = Q2 ; K1 = 1; J2 = Q1; K2 = 1.

Этому соответствует схема счетчика до трех (рис.39).

Рис.39. Схема счетчика до 3.

 

Пример 2. Проведем синтез структуры двоично-десятичного счетчика до десяти. Для N =10 необходимо 4 триггера, так как , но 6 состояний не используются.

Рис.40.Незаконченная схема счетчика.

Таблица состояний и переходов:

  Текущее (i-ое) следущее (i+1) T4 T3 T2 T1
i Q4 Q 3 Q 2 Q 1 Q 4 Q 3 Q 2 Q 1 переход J K переход J K переход J K переход J K
0 * * * *
1 * * * *
2 * * * *
3 * * * *
4 * * * *
5 * * * *
6 * * * *
7 * * * *
8 * * * *
9 * * * *
0  

 

Рис.41. Схема расположения минтермов (обратите внимание на измененное расположение переменных).

Составляем карты Карно и ищем МДНФ:

__

J1 = 1; K1 = 1; J2 = Q1 Q4;

K2 = Q1; J3 =Q1× Q2; K3 = Q1× Q2;

J4 = Q1× Q2× Q3; K4 = Q1.

В соответствии с полученными уравнениями строим схему счетчика.

Рис.42. Схема счетчика до 10.



Дата добавления: 2022-02-05; просмотров: 278;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.011 сек.