Синтез последовательных корректирующих устройств

Структурная схема автоматической системы с последовательным корректирующим устройством изображена на рис. 4.5.

С учетом коррекции передаточная функция системы определяется выражением:

, (4.37)

где – передаточная функция исходной системы, составленной из функционально необходимых элементов;

– передаточная функция последовательного корректирующего устройства.

Для обеспечения заданного качества регулирования эта передаточная функция должна соответствовать желаемой , тогда передаточная функция корректирующего контура определится выражением:

, (4.38)

а его ЛАХ:

. (4.39)

В соответствии с этими выражениями синтез параметров последовательного корректирующего устройства может быть осуществлен в следующем порядке:

1. Определяют передаточную функцию и строят ЛАХ исходной системы , состоящей из функционально необходимых элементов. При этом коэффициент усиления системы выбирают таким, чтобы обеспечивалась заданная точность;

2. По заданным требованиям к точности и качеству регулирования определяют желаемую передаточную функцию и строят желаемую ЛАХ ;

3. Вычитая ЛАХ исходной системы из желаемой , получают ЛАХ последовательного корректирующего устройства ;

4. По виду полученной ЛАХ записывают передаточную функцию требуемого корректирующего устройства и с помощью таблиц корректирующих устройств выбирают схему, которая позволит получить требуемые передаточную функцию и ЛАХ;

5. Рассчитывают параметры схемы (величины резисторов, емкостей), обеспечивающие получение требуемой частотной характеристики контура.

Схемы некоторых корректирующих контуров постоянного тока, их логарифмические характеристики и расчетные соотношения для определения параметров приведены в табл. 4.3.

Часто при синтезе корректирующих устройств получаются сложные ЛАХ коррекции, не соответствующие типовым, приводимым в справочных таблицах. В таких случаях необходимо полученную сложную функцию разбить на несколько более простых, которые реализуются типовыми корректирующими контурами. Для каждой ЛАХ выбирается схема контура, и рассчитываются ее элементы.

При расчете элементов схемы корректирующего контура можно задаваться величиной одного элемента, а номиналы всех остальных должны определяться по расчетным соотношениям, приводимым в таблицах. Следует иметь в виду, что расчетные соотношения, приводимые в справочниках, соответствуют работе контура на холостом ходу, когда сопротивление нагрузки значительно больше выходного сопротивления контура, а входное сопротивление контура значительно больше выходного сопротивления источника сигнала.

Таблица 4.3

Пассивные корректирующие контуры

Схема контура

Передаточная функция

ЛАХ контура