Деление отрезка в данном отношении

 

Определение.Разделить отрезок в данном отношении это значит найти на данном отрезке такую точку М , что имеет место равенство или М1М .

Пусть даны точки и , найдём координаты точки М (x , y, z ) , делящей отрезок 2 в отношении .

Z М1 М = { x - x1 , y – y1 , z – z1 } ;

M2 = { x2 – x , y2 – y , z2 – z }.

x o y по теореме ( ) в координатах

x – x1 = (x2 – x) x (1+ )= x2 +x1 x = y – y1 = ( y2 – y ) y (1+ ) = y2 + y1 y =

z – z1 = ( z2 – z ) z (1+ ) = z2 + z1 z =

Если точка М середина отрезка , то М1 М = М М2 и = 1 , тогда

Xcp. = , Ycp. = , Zcp. = .

Если < 0 , то точка М лежит вне отрезка М1 М2 .

 

ЛЕКЦИЯ 7. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение.

Определение.Скалярным произведением векторов и называется число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними.

Обозначается ( =

 

Физический смысл скалярного произведения

Из физики известно , что работа силы по перемещению , находится по формуле А = F S F

S

Если вектор силы , а вектор перемещения , то работа А = = = ( , то есть работа равна скалярному произведению векторов силы и пути

 

Свойства скалярного произведения

1. ( следует из определения;

2. ( ;

3. ( = ( ;

4.Если , так как ;

5. ( 0 ( 2 или

6. ( =

7. ( ) =

Выражение скалярного произведения






Дата добавления: 2016-06-05; просмотров: 1709; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.011 сек.