Тангенс угла профиля в нижней граничной точке эвольвенты
. (5.18)
Согласно (5.5), диаметр окружности граничных точек
; (5.19)
при , или при
(5.20)
а б Рис. 5.9 |
эвольвента в точке L плавно сопрягается с переходной кривой
(рис. 5.9, а); при нарушении этого условия наблюдается подрезание зубьев(рис. 5.9, б), которое выражается в том, что переходная кривая пересекает эвольвенту несколько выше основной окружности. В этом случае формула (5.19) не справедлива.
Величину называют коэффициентом наименьшего смещения исходного контура(коэффициентом наименьшего смещения).
Из (5.18) также видно, что у колеса, имеющего z зубьев и нарезанного с коэффициентом смещения x, подрезание отсутствует, если
. (5.21)
Величину называют наименьшим числом зубьев свободным от подрезания(наименьшим числом зубьев).
Подрезание ослабляет зуб у основания, укорачивает эвольвентный участок профиля и его обычно стараются избегать; условием отсутс–твия подрезанияявляется соблюдение любого из неравенств:
; ; .
Рис. 5.10 |
Толщина зуба по дуге окружности заданного диаметра .
Угол профиля в точке Y, принадлежащей окружности диаметра (рис. 5.10), равен
; (5.22)
если эта точка принадлежит делительной окружности (т.е. ), угол профиля равен углу профиля исходного контура a, так как
.
В таком случае из рис. 5.10 следует, что искомая толщина зуба равна
. (5.23)
Формулу (5.23) используют, например, для нахождения толщины зуба по дуге окружности вершин: при имеем
; (5.24)
. (5.25)
Окружность, на которой расположена точка пересечения двух разноименных эвольвент, ограничивающих профиль одного и того же зуба, называют окружностью заострения (рис. 5.10); ее диаметр находят из условия равенства нулю правой части выражения (5.25):
; (5.26)
. (5.27)
Формулой (5.23) пользуются также для нахождения толщины зуба по дуге основной окружности(основной толщины зуба); при из (5.22) имеем и тогда
. (5.28)
При проектировании зубчатых передач обычно стремятся, чтобы толщина зуба была не меньше некоторой минимально допустимой величины. Часто применяют такие нормы:
– для колес с поверхностным упрочнением зубьев; | |
– для зубьев без поверхностного упрочнения. |
Дата добавления: 2021-12-14; просмотров: 283;