Плечо статической остойчивости. Восстанавливающий момент при больших наклонениях. Диаграмма статической остойчивости

Плечо статической остойчивости - это плечо пары сил веса D и плавучести ρgV (рис. 3.3). Определить его можно, проведя перпендикуляр из точки G на направление действия силы ρgV . Обозначается величина через l , т.е. = l.

Рис. 3.3. Положение метацентра при больших наклонениях

Определим величину из дополнительных построений, которые в крупном

масштабе изображены на рис. 3.4. На нем видно, что ║ ║ и .

Величину можно представить как

где .

Таким образом,

(3.4)

При выводе было использовано очевидное равенство

Рис. 3.4. Определение плеча статической остойчивости

Восстанавливающий момент будет равен

(3.5)

Графическое изображение зависимости и называют диаграммой статической остойчивости (рис. 3.5), углы крена на правый борт откладываются по положительной оси ординат, а углы крена на левый борт - по отрицательной оси ординат. Зависимость - нечетная, поэтому при отрицательных углах она изображается в 3-м квадранте. Обычно изображают диаграмму статической остойчивости только в 1-м квадранте при θ > 0 .

Формы диаграмм статической остойчивости могут быть различными в зависимости от формы судна и от положения центра тяжести. На рис. 3.5 а изображена наиболее распространенная диаграмма, напоминающая синусоиду или параболу, имеющую точку перегиба в начале координат. На рис. 3.5 б изображена диаграмма статической остойчивости, имеющая дополнительные пе-регибы в точках В и В₁.Такая диаграмма называется S–образной. На рис. 3.5 в изображена диаграмма статической остойчивости с отрицательным начальным участком для правого борта и положительным начальным участком для левого борта. При θ = 0 судно неостойчиво (поэтому такая диаграмма называется диаграммой с отрицательной метацентрической высотой), а при θ = θ₀ и θ = - θ₀ плечо становится положительным, вследствие чего судно плавает с начальным углом крена θ = θ₀ или θ = - θ₀ . Такие диаграммы статической остойчивости бывают у аварийных судов при затоплении ряда отсеков, у судов с лесным грузом или грузом хлопка, при обледенении верхней палубы и надстроек.

На всех диаграммах точка А характеризует максимум плеча статической остойчивости, а соответствующий угол обозначается θ_max . Точка С характеризует угол, при котором плечо статической остойчивости становится нулевым, т.е. судно теряет статическую остойчивость. Происходит так называемый "закат" диаграммы статической остойчивости, а соответствующий угол обозначается θ_зак .

Для диаграммы типа рис. 3.5 в в точке А₁ будет θ_min .

Рис. 3.5. Диаграмма статической остойчивости