Перевычисление координат из спутниковой системы в местную

Все GPS измер-я выполняются в геоцентрич. с-ме координат (WGS-84). Именно в этой с-ме корд. измер-ся приращ-я координат. Но кад. работы выполняются в иной с-ме коорд. в которой ось Х направлена на север, У – на восток, Z – в зенит. В России использ. С-ма коорд. Гаусса-Крюгера (СК-42). Необх. перевычислить измер-ые приращ-я корд. из геоцентрич. системы (WGZ-84 обозначаем как S) в систему коорд., в кот. производятся кад. работы (СК-42 обозначено как T). Надо найти связь между кадастровой системой коорд. и геоцентрич. С помощью углов Эйлера - - через начало коорд. устанавлив. связь между системами и еще одним фактором масштабом – M. Возможно, что масштабы сиситем различны. Если известны коорд. т. А в с-ме XтYтZт, то ее коорд. в с-ме XsYsZs будут: , M –масштабный фактор, П – матрица направляющих косунусов, .; , , . - неизвестны. В этом уравнение 7 неизвестных, нужно составить 7 и более уравнений для пунктов, координаты которых известны в обоих системах (такие пункты называются идентичными). Эта система нелинейная, ее приводят к линейному – разложением в ряд Тейлора по неизвестным параметрам. Приближенные значения принимаются такие: , , , , , , На этом основании составляется линейное уравнение поправок:

Свободные члены L1,L2,L3 – это разность между координатами идентичной точки в системе S вычисленные по приближенным значениям параметров связи и заданными. Из решения находят поправки в приближенные значения параметров и вычисляют: , ; ; ; ; ;

По полученным параметрам перевычисляют измеренные координаты из WGS-84 в СК-42.