Экзаменационный билет №10

1. Прямая, угловая и линейная засечка

Сначала рассмотрим так называемый общий случай прямой угловой засечки, когда углы β₁ и β₂ измеряются на двух пунктах с известными координатами, каждый от своего направления с известным дирекционным углом (рис.2.6).

Рис.2.6

Исходные данные: X_A, Y_A, α_AC,
&nbspX_B, Y_B, α_BD

Измеряемые элементы: β ₁ , β₂

Неизвестные элементы: X , Y

Если α_AC и α_BD не заданы явно, нужно решить обратную геодезическую задачу сначала между пунктами A и C и затем между пунктами B и D .

Графическое решение. От направления AC отложить с помощью транспортира угол β₁ и провести прямую линию AP; от направления BD отложить угол β₂ и провести прямую линию BP ; точка пересечения этих прямых является искомой точкой P.

Аналитическое решение. Приведем алгоритм варианта, соответствующий общему случаю засечки:

1. вычислить дирекционные углы линий AP и BP

(2.14) ,

(2.15)

2. написать два уравнения прямых линий

для линии AP Y - Y_A= tgα₁ * ( X - X_A ),

для линии BP Y - Y_B= tgα₂ * ( X - X_B ) (2.16)

3. решить систему двух уравнений и вычислить неизвестные координаты X и Y:

(2.17) ,

(2.18)

Частным случаем прямой угловой засечки считают тот случай, когда углы β₁ и β₂ измерены от направлений AB и BA, причем угол β₁ - правый, а угол β₂ - левый (в общем случае засечки оба угла - левые) - рис.2.7.

Рис.2.7

Решение прямой угловой засечки методом треугольника соответствует частному случаю засечки. Порядок решения при этом будет такой:

1. решить обратную задачу между пунктами A и B и получить дирекционный угол α_AB и длину b линии AB,

2. вычислить угол γ при вершине P, называемый углом засечки,

(2.19)

3. используя теорему синусов для треугольника APB:

(2.20)

вычислить длины сторон AP (S₁) и BP (S₂) ,

4. вычислить дирекционные углы α₁ и α₂:

(2.21)

5. решить прямую задачу от пункта A к точке P и для контроля - от пункта B к точке P.

Для вычисления координат X и Y в частном случае прямой угловой засечки можно использовать формулы Юнга:

(2.22)

От общего случая прямой угловой засечки нетрудно перейти к частному случаю; для этого нужно сначала решить обратную геодезическую задачу между пунктами A и B и получить дирекционный угол α_AB линии AB и затем вычислить углы в треугольнике APB при вершинах A и B

BAP = α_AB - ( α_AC + β₁ ) и ABP = ( α_BD + β₂ ) - α_BA .

Для машинного счета все рассмотренные способы решения прямой угловой засечки по разным причинам неудобны. Один из возможных алгоритмов решения общего случая засечки на ЭВМ предусматривает следующие действия:

1. вычисление дирекционных углов α₁ и α₂ ,

2. введение местной системы координат X'O'Y' с началом в пункте A и с осью O'X', направленной вдоль линии AP, и пересчет координат пунктов A и B и дирекционных углов α₁ и α₂ из системы XOY в систему X'O'Y' (рис.2.8):

X'_A = 0 , Y'_A = 0 ,

(2.23) ,
(2.24) ,

3. запись уравнений линий AP и BP в системе X'O'Y' :

(2.26)

Рис.2.8

и совместное решение этих уравнений:

(2.27)

4. перевод координат X' и Y' из системы X'O'Y' в систему XOY:

(2.28)

Так как Ctgα₂' = - Ctgγ и угол засечки γ всегда больше 0^о, то решение (2.27) всегда существует.

Линейная засечка

От пункта A с известными координатами X_A, Y_A измерено расстояние S₁ до определяемой точки P, а от пункта B с известными координатами X_B, Y_B измерено расстояние S₂ до точки P .

Графическое решение. Проведем вокруг пункта A окружность радиусом S₁ (в масштабе чертежа), а вокруг пункта B - окружность радиусом S₂; точка пересечения окружностей является искомой точкой; задача имеет два решения, так как две окружности пересекаются в двух точках (рис.2.9).

Исходные данные: X_A, Y_A, X_B, Y_B,

Измеряемые элементы: S₁, S₂,

Неизвестные элементы: X, Y.

Аналитическое решение. Рассмотрим два алгоритма аналитического решения, один - для ручного счета (по способу треугольника) и один - для машинного счета.

Рис.2.9

Алгоритм ручного счета состоит из следующих действий:

1. решение обратной геодезической задачи между пунктами A и B и получение дирекционного угла α_AB и длины b линии AB,

2. вычисление в треугольнике ABP углов β₁ и β₂ по теореме косинусов:

(2.29)

3. вычисление угла засечки γ

(2.30)

4. вычисление дирекционных углов сторон AP и BP:

пункт P справа от линии AB

(2.31)

пункт P слева от линии АВ

(2.32)

5. решение прямых геодезических задач из пункта A на пункт P и из пункта B на пункт P:

1-е решение

(2.33)

2-е решение

(2.34)

Результаты обоих решений должны совпадать.

Алгоритм машинного решения линейной засечки состоит из следующих действий:

1. решение обратной геодезической задачи между пунктами A и B и получение дирекционного угла α_AB и длины b линии AB,

2. введение местной системы координат X'O'Y' с началом в точке A и осью O'X', направленной вдоль линии AB, и пересчет координат пунктов A и B из системы XOY в систему X'O'Y':

(2.35)

3. запись уравнений окружностей в системе X'O'Y':

(2.36)

и совместное решение этих уравнений, которое предусматривает раскрытие скобок во втором уравнении и вычитание второго уравнения из первого:

(2.37)

откуда

(2.38)

и

(2.39)

Если искомая точка находится слева от линии AB, то в формуле (2.39) берется знак "-", если справа, то "+".

4. пересчет координат X' и Y' точки P из системы X'O'Y' в систему XOY по формулам (2.2):

2. Экономическое обоснование землепользования сельскохозяйственных предприятий

Проект межхоз. земл-ва по форм-нию сх землепол-ния обоснов-ся системой агроэконом. техн. и эконом показателей..Агроэк вкл комплекс расчетов по конеч результату произв деят-сти. Это объемы валов и товар прод-ции, структура посев площ-й, урож-сть сх куль-р, поголовье и продук-сть скота и ряд др. они харак-ют организ-хоз устройство и общ эффек-ть ведения хоз-ва, но не позв-ют конкретно показать рез-ты земл-ства, вычленить их из общ системы хоз деятельности.Техн показатели закл-ся в обработке рез-в граф части проекта. Они фикс-ют опред параметры землеполь-я общ площадь, площади и стр-ру угодий, харак-ки территор-х условий: сред расстояние, компакт-ть, чересполосицу, контурность. дальноземелье и т.д.Техн показатели не дают оценки результ-ти проект. решения, но служат основой для эк анализа.Эффек-ть межхоз землеуст-ва отражает эк рез-т, кот харак-ся рядом эконом показателей:-общее соот-вие форм землепол-ия плану развития хоз-ва, его производ структуре, задачам спец-ции и применению передовых техн-гий сх производства:-экономия производ затрат на сх освоение, трансформацию и мелиорацию земель, дорож, водохоз. произв строит-во;-экономия ежегод издержек произв-ва на транспор-ку людей и грузов, перегоны скота, непроизв перемещения техники;-сокращение потерь плодор-я,затрат на противоэроз, культуртехн и др мероприятия, обесп-щие рац использование и охрану земель;- сокращение ежегод производ затрат в связи с лучш условиями внутрихоз орг-ции территории.ТО агроэконом. техн и эконом показатели в совокупности должны обозначить эффект форм-я землеполь-ния, позволяющий сравнить разл варианты. Критериями обоснов-сти явл: более полное, рац и эффек испол-ние земли; увел-е объемов произв-ва; сокращение издержек и производ текущ затрат.

3. Интегральные показатели объекта оценки: плодородия, технологических свойств, местоположения