Задачи для самостоятельного решения

1. Некоторый химический процесс протекает так, что прирост количества вещества за конечный промежуток времени t из бесконечной последовательности промежутков (it,(i+1)t) (i=1,2,…) пропорционален наличному количеству вещества, имеющемуся в начале этого промежутка, и величине промежутка. Предполагая, что в начальный момент времени количество вещества составляет Q₀ , определить количество вещества Q_t⁽ⁿ⁾ через промежуток времени t, если прирост количества вещества происходит каждую n - ю часть промежутка времени t= . Найти Q_t = .

2. При вливании глюкозы ее содержимое (выраженное в соответствующих единицах) в крови пациента спустя t часов составляет C(t)=10-8e^-t. Постройте график C(t) как функции времени при t ³0. Найдите - равновесное содержание глюкозы в крови.

3. Препарат с радиоактивным индикатором теряет половину своей радиоактивности в течение 2–х дней. Если распад радиоактивности считать экспоненциальным, то какая ее часть теряется за день, за четыре дня, за восемь дней?