Практические задания
1. На проективной прямой в модели пучка прямых построить прямую пучка (проективную точку) с координатами (a:b).
Рассмотреть 2 случая:
а) проективная система координат задана классом эквивалентности базисов e1,e2 ,
б) проективная система координат задана упорядоченной тройкой прямых пучка R={e1,e2,e} .
Решение.
На рисунке 1 показано построение прямой пучка в случае а), а на рисунке 2 – в случае б). Словесное описание построения восстановите сами.
Рис.1 Рис. 2
2. На проективной прямой в модели пополненной прямой построить точку с координатами (a:b) относительно проективной системы координат R={E1,E2,E} .
Рассмотреть случай, когда все точки E1,E2,E являются обычными точками пополненной прямой, и все3 случая, когда одна из трех базисных точек E1,E2,E является бесконечно удаленной точкой.
Решение.
На рисунке 3 показано построение точки М в случае, когда точки E1,E2,E являются обычными точками пополненной прямой.
Рис.3
На рисунке 3 показано построение точки М в случае, когда точка E является бесконечно удаленной точкой.
Рис.4
3. На проективной плоскости в модели связки прямых построить прямую пучка (проективную точку) с координатами (a:b:c).
Дата добавления: 2021-12-14; просмотров: 330;