Показатели времени решения анаграмм (сек)

*Испытуемый Л-в так и не смог правильно решить анаграмму 2.

АЛГОРИТМ
подсчета критерия χ_r² Фридмана

1. Проранжировать индивидуальные значения первого испытуемого, полученные им в 1-м, 2-м, 3-м и т. д. замерах.

2. Проделать то же самое по отношению ко всем другим испытуемым.

3. Просуммировать ранги по условиям, в которых осуществлялись замеры. Проверить совпадение общей суммы рангов с расчетной суммой.

4. Определить эмпирическое значение χ_r² по формуле:

где с – количество условий;

n – количество испытуемых;

Т_j – суммы рангов по каждому из условий.

5. Определить уровни статистической значимости для χ_r²:

а) при с = 3, n ≤ 9 – по таблице 5-А приложения 1;

б) при с = 4, n ≤ 4 – по таблице 5-Б приложения 1.

6. При большем количестве условий и/или испытуемых – определить количество степеней свободы ν по формуле:

ν = c – l,

где с – количество условий (замеров).

По таблице 16 приложения 1 определить критические значения критерия χ² при данном числе степеней свободы ν. Если эмпирическое значение χ_r² равно критическому значению χ_r² или превышает его, различия достоверны.

Проранжируем значения, полученные по трем анаграммам каждым испытуемым. Например, испытуемый К-в меньше всего времени провел над анаграммой 1 – следовательно, она получает ранг 1. На втором месте у него стоит анаграмма 3 – она получает ранг 2. Наконец, анаграмма 2 получает ранг 3, потому что она решалась им дольше двух других.

Сумма рангов по каждому испытуемому должна составлять 6. Расчетная общая сумма рангов в критерии определяется по формуле:

где n – количество испытуемых;

с – количество условий измерения (замеров).

В данном случае,

Таблица 12.7

Показатели времени решения анаграмм 1, 2, 3 и их ранги (n = 5)

Общая сумма рангов составляет: 6 + 15 + 9 = 30, что совпадает с расчетной величиной.

Мы помним, что испытуемый Л-в провел 3 минуты и 55 сек над решением второй анаграммы, но так и не решил ее. Поскольку он решал ее дольше остальных двух анаграмм, мы имеем право присвоить ей ранг 3. Ведь назначение трех первых анаграмм – подготовить испытуемого к тому, что над следующей анаграммой ему, возможно, придется думать еще дольше, в то время как сам факт нахождения правильного ответа не так существен.

Сформулируем гипотезы.

H₀: Различия во времени, которое испытуемые проводят над решением трех различных анаграмм, являются случайными.

H₂: Различия во времени, которое испытуемые проводят над решением трех различных анаграмм, не являются случайными.

Теперь нам нужно определить эмпирическое значение χ_r² по формуле:

,

где с – количество условий;

n – количество испытуемых;

T_j – суммы рангов по каждому из условий.

Определим χ_r² для данного случая:

Поскольку в данном примере рассматриваются три задачи, то есть 3 условия, с = 3. Количество испытуемых n = 5. Это позволяет нам воспользоваться специальной таблицей χ_r², а именно таблицей 5-A приложения 1. Эмпирическое значение χ_r² при с = 3, n = 5 точно соответствует уровню значимости р=0,0085.

Ответ: H₀ отклоняется. Принимается H₁. Различия во времени, которое испытуемые проводят над решением трех различных анаграмм, неслучайны (р = 0,0085).