Геометрия широкого пучка

Рассмотрим слой вещества, помещенный между источником фотонов S и детектором D (рис. 6.10). В реальных условиях наряду с нерассеянными частицами, детектор будет регистрировать рассеянные в слое частицы.

Под рассеянными понимаются частицы, претерпевшие однократное или многократное рассеяние. Геометрия, при которой детектор регистрирует нерассеянные и рассеянные частицы, называют геометрией широкого пучка.

Рис. 6.10. Геометрия широкого пучка и типичные траектории частиц: S — источник; D — детектор.

В этой геометрии (рис.6.10) детектор, наряду с непровзаимодействовавшими со средой частицами (1), регистрирует однократно (2) и многократно (3) и (4) рассеянные частицы; (5-9) — частицы, которые не достигают детектора из-за поглощения в веществе — (5, 6), из-за направления траектории за слоем не на детектор — (7, 8), из-за отражения от среды — (9).

Частицы, испытавшие рассеяние в среде, обычно учитывают введением в закон ослабления излучения в геометрии узкого пучка сомножителя — фактора накопления.

Пусть G₀ и G_p — некоторые функционалы поля излучения, характеризующие нерассеянный и рассеянный компоненты поля соответственно. Тогда фактор накопления по регистрируемому эффекту G

(6.8)

Таким образом, фактор накопления показывает, во сколько раз данная характеристика поля для нерассеянного и рассеянного излучений больше характеристики поля только для нерассеянного излучения. Можно также сказать, что фактор накопления есть отношение показания детектора в геометрии широкого пучка к показанию детектора в геометрии узкого пучка. Фактор накопления зависит от энергии γ-излучения, атомного номера и толщины защитного материала, расположения источника и детектора по отношению к защите, геометрии и компоновке защиты.

Фактор накопления может относиться к различным измеряемым параметрам γ-излучения: числу фотонов (числовой фактор накопления); интенсивности излучения (энергетический фактор накопления); экспозиционной дозе излучения (дозовый фактор накопления) и поглощенной дозе излучения (фактор накопления поглощенной энергии).

Численные значения факторов накопления были получены из решения интегродифференциального уравнения переноса для точечного изотропного и плоского мононаправленного источников для бесконечной гомогенной среды при различных параметрах E_γ , Ζ, μх (энергии фотонов, атомном номере поглощающего вещества и длине свободного пробега).

При рассмотрении влияния рассеянного излучения в зависимости от протяженности поглощающей среды, относительно которой располагаются источник и детектор, возможны различные варианты:

· источник и детектор помещаются в бесконечной поглощающей и рассеивающей среде (фактор накопления );

• источник находится в бесконечной поглощающей и рассеивающей среде, а детектор — вне её и наоборот, геометрия полубесконечная (фактор накопления );

• источник и детектор разделены защитной поглощающей и рассеивающей средой с бесконечными поперечными размерами, барьерная геометрия — наиболее распространенный случай (фактор накопления В_б);

• источник и детектор разделены защитной поглощающей и рассеивающей средой с конечными поперечными размерами, ограниченная геометрия — ограниченные барьерные среды (фактор накопления B₀).

При расчете защиты в условиях барьерной геометрии удобно пользоваться поправочными коэффициентами, представляющими отношение дозового фактора накопления в барьерной геометрии к дозовому фактору накопления в бесконечной среде для точечного изотропного источника, т.е.

(6.9)

или отношение энергетического фактора накопления в барьерной геометрии к энергетическому
фактору накопления в бесконечной среде для плоского мононаправленного источника, т.е.

(6.10)

Тогда уравнение (6.9) при учете фактора накопления и поправочного коэффициента для барьерной геометрии будет выражаться следующей формулой

(6.11)

Значения дозового фактора накопления в бесконечной среде (E_γ, μх), дозового фактора накопления для барьерной геометрии (E_γ, Z, μх) = δ_D(E_γ, Z)· (E_γ , μχ). Поправочного коэффициента dD(E_γ, Z) взяты для точечного изотропного источника

Для расчетов можно представить фактор накопления в виде суммы двух экспоненциальных
членов

Β(Ε_γ, Z, μχ) = A₁ exp(-α₁ μх) + (1 — A₁)ехp(α₂ μх), (6.12)

где α₁, α₂, А₁ — численные коэффициенты, не зависящие от μх. Они зависят от E и Z.

Защита от γ — излучения

Защита от воздействия γ-излучения может быть осуществлена временем, расстоянием и поглощающими экранами.

При расчете защиты в дальнейшем будем пользоваться формулами для точечных источников γ-излучения, т.е. источников, размеры которых малы по сравнению с расстоянием от них до облучаемого объекта. Расчет зашиты от полей γ-излучения протяженных источников из-за его сложности не будет рассмотрен в настоящем издании.

Расчет защиты от γ-излученияпри отсутствии защитных экранов. Экспозиционная доза Д_эксп и мощность экспозиционной дозы Р_эксп, Р/ч, на расстоянии R сантиметров от точечного источника в отсутствие защитного экрана вычисляются по следующим формулам:

Д_эксп = A·Гγ·t/R²;

Д_эксп=M·8,4·t/R²; (6.13)

Р_эксп = А·Гγ/R²

Р_эксп = 8,4·М/R²;

где А — активность нуклида в источнике, мКи;

Γγ—гамма-постоянная нуклида, Р·см²/(ч·мКи);

t — время работы, ч;

R—расстояние от источника до объекта облучения, см;

M—гамма-эквивалент нуклида, мг-экв Ra; 8,4 — гамма-постоянная ²²⁶Ra, находящегося в равновесии с основными дочерними продуктами распада за платиновым фильтром толщиной 0,5 мм, Р·см²/ч·мКи).

Формула справедлива и для рентгеновского излучения точечных источников в непоглощающей и нерассеивающей среде.

Между гамма-эквивалентом нуклида M и его активностью А имеется связь, которая выражается формулой

M = (Α·Γγ)/8,4. (6.14)

Согласно НРБУ-97, в отдельные годы, в качестве предела дозы облучения персонала (категория А) допускается использовать ПД = 5 бэр/год (но не более 10 бэр за 5 лет).

Для этого случая допустимая недельная доза 100 мбэр, что соответствует допустимой мощности дозы, мбэр/ч:

ДМД = ПД/t = 100/t, (6.15)

где t = количество часов работы персонала в неделю, ч.

При t = 36 ч ДМД = 100/36 = 2,8 мбэр/ч = 0,772·10^-6 бэр/с.

Тогда при проектировании зашиты принимается ДМД = 2,8 мбэр/ч, если время работы менее 18 ч в неделю и 1,4 мбэр/ч при постоянном пребывании в помещении в течение рабочего дня.

Коэффициент качества для рентгеновского и γ-излучений k = 1, поэтому в дальнейших расчетах можно принимать для биологической ткани 1 P ≈ 1 бэр. Поглощенная энергия γ-излучения в 1 г облучаемой ткани при экспозиционной дозе в 1 P составляет около 96 эрг/г = 0,96 рад. В соответствии с этим при расчете защитных экранов экспозиционную дозу (в рентгенах) и поглощенную дозу в ткани (в радах) часто отождествляют. Строго говоря, поглощенная доза γ-излучения (в радах или бэрах) в ткани равняется экспозиционной дозе (в рентгенах), умноженной на 0,96, а в практических расчетах они адекватны.

Допустимое расстояние от точечного источника γ-излучения, на котором может работать персонал,

. (6.16)

Если персонал будет работать на определенном расстоянии от источника γ-излучения с определенной его активностью, то допустимое время работы

, (6.17)

где Д_ДД — допустимая недельная доза, равная 100 мР (100 мбэр);

t _ДВ— допустимое время работы, ч/неделя.

В практике работы дозиметрических служб встречаются случаи, когда по измеренной дозиметрическими приборами мощности дозы необходимо ограничить время работы персонала. В этом случае пользуются формулой

t_ДВ = 100/P_γизм , (6.18)

где P_γизм — измеренная приборами мощность экспозиционной дозы, мР/ч.

Из приведенных формул становится ясно следующее:

· Доза излучения, полученная персоналом, прямо пропорциональна времени облучения, и поэтому все операции с γ-излучателями (это относится и к α-, β - и нейтронным излучателям) необходимо проделывать по возможности быстро.

· Доза излучения прямо пропорциональна активности радионуклида, поэтому необходимо работать с минимально возможным количеством радионуклида.

· Доза и мощность дозы убывают при удалении от точечного источника обратно пропорционально квадрату расстояния, поэтому все операции с радионуклидами необходимо проделывать по возможности на большом расстоянии от источника.

Выбор времени работы, расстояния, активности можно упростить, если принять в качестве допустимой дозы в формуле (6.15) не недельную экспозиционную дозу 0,1 P, а дневную — 0,017 P, тогда

, (6.19)

откуда

(6.20)

где M — гамма-эквивалент источника, мг-экв Ra; t — время работы, ч;

R — расстояние до источника, м.

Для этих условий безопасности удобно пользоваться номограммой (рис.6.11).

Рис. 6.11. Номограмма для расчета защиты временем, количеством и расстоянием

Защита временем, защита количеством радионуклида и защита расстоянием не всегда позволяет снизить дозу до предельно допустимого уровня, так как в производственных условиях нельзя безгранично уменьшать активность радиоактивных веществ, требующихся для работы, продолжительность работы или увеличивать расстояние до источника. В этих случаях для защиты работающих используют специальные защитные экраны (защитные стенки, боксы, укрытия, сейфы, контейнеры и прочее оборудование).

Рассмотрим основные методы расчета физической защиты.