Энергетические распределения тормозного излучения

Информация, полученная по формулам (6.43) — (6.46) и из табл. 6.3, является исходной для расчета защиты от тормозного излучения. Далее в зависимости от требуемой точности можно рекомендовать следующие два метода.

В первом достаточно точном методе расчет защиты ведут в такой последовательности:

· по формулам (6.43) — (6.46) рассчитывают выход тормозного излучения;

· на заданном расстоянии от источника определяют мощность экспозиционной дозы тормозного излучения β-частиц или моноэнергетических электронов, Р/ч по формуле:

· , (6.47)

где А — активность источника, мКи; 3,7·10⁷— число распадов в 1c, соответствующее активности в 1 мКи; (μ_enι)_m — массовый коэффициент передачи энергии в воздухе (определяется по E_эф), см²/г; 1,6·10^-6 — энергетический эквивалент 1 МэВ, эрг/МэВ; r — расстояние от источника, см; 87,3 —энергетический эквивалент 1 P, эрг/(г·Р);

· рассчитывают требуемую кратность ослабления;

· по методу конкурирующих линий рассчитывают требуемую толщину защиты.

Во втором методе ведут оценочный расчет по универсальным таблицам с использованием эффективной энергии тормозного излучения. Под эффективной энергией понимается энергия фотонов такого моноэнергетического фотонного излучения, относительное ослабление которого в поглотителе определенного состава и определенной толщины такое же, как у рассматриваемого немоноэнергетического фотонного (в данном случае тормозного) излучения. Для радионуклидных источников эффективную энергию γ-излучения тормозного излучения Е_эф можно принимать равной половине максимальной энергии β-частиц.

ГЛАВА 7

МЕТОДЫ РЕГИСТРАЦИИ
ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕГИСТРАЦИИ И ДОЗИМЕТРИИ ИЗЛУЧЕНИЙ
И ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ДЕТЕКТОРОВ ИЗЛУЧЕНИЯ

Развитие атомной промышленности, широкое использование ядерных технологий в самых различных областях народного хозяйства привели к необходимости создания надежных методов регистрации ионизирующих излучений.

Взаимодействие ионизирующих излучений с различными веществами приводит к разнообразным изменениям их физических и химических свойств. Эти изменения берутся за основу при разработке методов регистрации ионизирующих излучений. Неотъемлемая часть любого детектора — чувствительный объем, в котором энергия ионизирующего излучения в процессе взаимодействия с веществом преобразуется в определенный вид сигнала. Вещество, представляющее собой чувствительный объем, может быть газом, жидкостью, твердым телом, что и дает соответствующие названия детекторам: газовые, жидкостные, твердотельные.

В зависимости от характера взаимодействия ионизирующего излучения с веществом различают следующие методы его регистрации: ионизационные, сцинтилляционные, полупроводниковые, люминесцентные, фото-эмульсионные, химические, калориметрические и др.

Одна из основных характеристик детектора — эффективность регистрации излучения, равная отношению энергии, поглощенной в чувствительном объеме, к энергии излучения, проходящей через этот объем.

Измерительная аппаратура характеризуется чувствительностью, которая определяется минимальным уровнем регистрируемого сигнала детектора. Разнообразные регистрирующие устройства обязательно содержат следующие составные части (рис.7.1):

ü Детектор для преобразования энергии ионизирующего излучения в другие формы энергии, более удобные для регистрации (электрическую, световую, тепловую и т.д.).

ü Усилитель для усиления сигналов;

ü Преобразующее устройство для преобразования сигналов по амплитуде, форме, количеству и длительности.

ü Показывающее или регистрирующее устройство для преобразования сигнала в воспринимаемую человеком форму. Регистрирующим устройством может быть стрелочный прибор, самописец, электромеханический счетчик, цифровой индикатор, дисплей и т. д.

ü Блок питания для питания отдельных блоков прибора стабилизированным напряжением. Для этой цели могут использоваться аккумуляторы, батареи, высоковольтные стабилизаторы и другие средства.

Рис.7.1. Структурная схема установки регистрации ионизирующего излучения.

Для того чтобы определить дозиметрические характеристики регистрируемого излучения необходимо установить связь между сигналом, сформированным детектором, и дозой (мощностью дозы) излучения. Рассмотрим на примере фотонного излучения наиболее важные понятия, определения и физические характеристики, необходимые для установления такой связи.

Электронное равновесие — это такое состояние взаимодействия фотонов с веществом, при котором поглощенная энергия излучения в заданном объеме вещества равна суммарной кинетической энергии электронов, освобожденных фотонами в том же объеме. Поглощенная энергия в объеме определяется соотношением:

ΔE = (E_γ+E_е)-(Е'_γ+Е'_e). (7.1)

где E_γ, E'_γ суммарная энергия всех фотонов, соответственно входящих в рассматриваемый объем и выходящих из него; Е_е, Е'_е— суммарная кинетическая энергия всех входящих и выходящих электронов. Энергия входящих в объем фотонов преобразуется в суммарную кинетическую энергию электронов, возникающих в этом объеме Е_к и энергию фотонов, выходящих из объема E'_γ :

E_γ = E'_γ +Е_к. (7.2)

При ΔΕ = Е_К (по определению) из (7.1) и (7.2) получим:

Е_е = Е'_е. (7.3)

т.е. при электронном равновесии суммарная кинетическая энергия всех электронов, входящих в рассматриваемый объем, равна суммарной кинетической энергии электронов, покидающих его.

Эффективный атомный номер вещества в дозиметрии — это атомный номер такого условного простого вещества, для которого коэффициент передачи энергии излучения, рассчитанный на один электрон среды, равен коэффициенту для данного сложного вещества.

В двух веществах с одинаковым эффективным атомным номером при электронном равновесии и тождественных условиях облучения поглощенная энергия излучения, приходящаяся на один электрон облучаемой среды, будет одинаковой.

Эффективный атомный номер определяется для каждого вида взаимодействия. Для фотоэффекта эффективный атомный номер сложного вещества определяется по формуле

(7.4)

Для эффекта образования пар

(7.5)

где а₁, а₂, а₃... — относительное число атомов соответственно элементов Z₁, Z₂, Z₃... в сложном веществе.

Для комптон-эффекта нет необходимости в определении Z_эф, так как для сложного вещества, состоящего из не очень тяжелых элементов, число электронов меняется незначительно и сечение пропорционально Z/A = const.

Средняя энергия ионообразования. Освобожденные фотонами электроны расходуют свою энергию на возбуждение, ионизацию и тормозное излучение. Кинетическая энергия первичного электрона равна

Е_е ⁼ Е_ион + Е_s . (7.6)

где E_ион — энергия, затрачиваемая на ионизацию, E_s — энергия, переходящая в энергию характеристического и тормозного излучения.

Если принять что U_i — средний потенциал ионизации атомов среды, а N_ион — полное число пар ионов, то получим

Е_ион = N_ион·е·U_i. (7.7)

где е — заряд одного иона; е · U_i — энергия ионизации. Из (7.6) и (7.7) получим среднюю энергию, необходимую на образование одной пары ионов:

. (7.8)

Средняя энергия ионообразования включает в себя энергию ионизации и энергию возбуждения. В области энергий электронов до нескольких мегаэлектронвольт потерей энергии на тормозное излучение пренебрегают. Среднее значение W₀ для воздуха принято равным 33,85 эВ.

Соотношение Брэгга-Грея устанавливает связь между поглощенной энергией в полости и в окружающей ее стенке. Теоретически соотношение получается при следующих предположениях:

• интенсивность первичного излучения постоянна в газовой полости и окружающем ее веществе;

• линейные размеры газовой полости значительно меньше, чем пробег электронов, освобожденных фотонами;

• газовая полость для достижения в ней электронного равновесия должна быть окружена слоем твердого вещества, толщина которого больше пробега наиболее быстрых электронов в твердом веществе.

Исходят этих предположений, можно получить следующее соотношение:

, (7.9)

где ΔE_z — энергия, поглощенная в единицу времени в единице объема твердого вещества вблизи полости;

ρ = S_z(E_e)/S_r(E_e) — среднее значение отношения тормозной способности (средней потери энергии на единице пути электронами с энергией Е_е) твердого вещества и газа;

q — число пар ионов, образующихся в единице объема полости в единицу времени;

W₀ — средняя энергия ионообразования в воздухе.

Формула (7.9) называется формулой Брэгга-Грея. Произведение q · ω в формуле равно энергии, поглощенной в единице объема полости ΔE_п. В общем случае для любого наполнения полости и любого состава окружающего ее материала формула (7.9) имеет вид

(7.10)

Энергетическая зависимость чувствительности дозиметрических детекторов. Предположим, что показания прибора, предназначенного для измерения поглощенной энергии ΔE₀ в некотором образцовом веществе, пропорциональны поглощенной энергии в чувствительном объеме детектора. Если для детектора соблюдены условия Брэгга-Грея, то поглощенная энергия ΔE_z в стенках, окружающих чувствительный объем детектора, связана с поглощенной энергией в самом чувствительном объеме ΔE_п соотношением

(7.11)

При электронном равновесии

(7.12)

где μ_en,0 и μ_en,z — коэффициенты поглощения энергии фотонного излучения образцового вещества и стенки детектора соответственно.

Так как показания прибора пропорциональны ΔE_п, а измеряемая величина есть ΔE₀, то чувствительность детектора пропорциональна отношению ΔЕ_п/ΔЕ₀. Из (7.11) и (7.12) получим выражение для чувствительности

(7.13)

Рассмотрим энергетическую зависимость чувствительности ΔЕ_п/ΔЕ₀ = f(E) стеночной ионизационной камеры, наполненной воздухом, приняв воздух за образцовое вещество, в котором необходимо измерить поглощенную энергию в поле фотонного излучения. Тогда вместо (7.13) можно записать

(7.14)

где μ_en,э,в и S_э,в — соответственно коэффициент поглощения и тормозная способность для воздуха в расчете на один электрон среды;

μ_en,э,Z и S_э,Z — эти же величины для материала стенки камеры.

Отношение S_э,в/S_э,Z практически не зависит от энергии фотонов и, таким образом, энергетическая зависимость чувствительности детектора определяется отношением μ_en,э,Z /μ_en,э,в

Изменения коэффициентов поглощения (а следовательно и чувствительности детектора) в зависимости от энергии первичного излучения называют ходом с жесткостью.

ИОНИЗАЦИОННЫЙ МЕТОД

Ионизационный метод основан на способности ионизирующего излучения вызывать ионизацию среды. Если взять какое-либо непроводящее электрический ток вещество и поместить его в поле действия ионизирующего излучения, то при взаимодействии излучения с веществом часть энергии передается атомам и молекулам этого вещества и расходуется на их ионизацию. В веществе появляются положительно и отрицательно заряженные ионы. При отсутствии электрического поля ионы рекомбинируют между собой и в результате в веществе устанавливается равновесная концентрация ионных пар (равенство скоростей ионизации и рекомбинации при постоянной интенсивности излучения).

Если к веществу приложить разность потенциалов, то в нем возникает электрическое поле, под действием которого положительные ионы перемещаются к отрицательному электроду, а отрицательные — к положительному электроду. В результате этого в цепи возникает электрический ток. При определенных условиях сила тока пропорциональна интенсивности излучения, воздействующего на вещество.

Ионизационные детекторы по конструкции подобны конденсаторам, то есть имеют два электрода, разделенные диэлектриком. В качестве диэлектрика обычно используют газ или смесь газов.

На ион зарядом е в электрическом поле напряженностью E действует сила, равная
произведению е ^. E. Под действием этой силы ионы движутся к электродам, причем скорость
их движения пропорциональна напряженности электрического поля. При достаточно большой
напряженности скорость перемещения электронов (как более легких частиц) может возрасти
настолько, что электрон на длине свободного пробега (от столкновения до столкновения)
разгоняется до энергии, превышающей потенциал ионизации атомов и молекул газа.
Неупругие столкновения с таким электроном приводят к ионизации атомов и молекул. Этот
процесс, названный ударной ионизацией, увеличивает число пар ионов, образующихся
в газе, и является механизмом газового усиления ионизационного эффекта регистрируемого
излучения.

Все ионизационные детекторы делятся на:

— ионизационные камеры — детекторы с низким значением напряженности электрического
поля в чувствительном объеме, недостаточном для возникновения ударной ионизации,

— газоразрядные счетчики — детекторы с высоким значением напряженности
электрического поля, использующие механизм газового усиления.

Одной из важнейших характеристик ионизационного детектора является вольтамперная
характеристика (зависимость ионизационного тока от напряжения на электродах при
неизменной интенсивности излучения).

Рис. 7.3. Обобщенная вольт-амперная характеристика ионизационного детектора.

I — область Ома,

II — область ионизационных камер,

III — область газоразрядных счетчиков (область газового усиления)

Область Ома.

В присутствии источника излучения в газе детектора, наряду с ионизацией, протекает
рекомбинация. При небольших напряжениях, приложенных к электродам детектора, лишь
малая часть зарядов достигает их, а остальные рекомбинируют. С увеличением напряжения
возрастает скорость движения зарядов, уменьшается вероятность рекомбинации, все больше
зарядов доходит до электродов и ионизационный ток растет пропорционально напряжению