Исследование сезонности уровней временного ряда

В рядах динамики, уровни которых являются месячными или квартальными показателями, наряду со случайными колебаниями, часто наблюдаются сезонные колебания. Изучениесезонных колебаний (колеблемости) в рядах динамики часто является самостоятельной задачей математической статистики и эконометрики.

В качестве иллюстрации динамического ряда с сезонными колебаниями представлены данные по продаже молочной продукции ООО «DANONE» за 2013-2015г., по месяцам (таблица 5.5.1).

Таблица 5.5.1 - Данные по продаже молочной продукции за 2013-2015г.

Для измерения «сезонной волны» рассчитывают либо абсолютные разности (отклонения) фактических уровней от среднего уровня (или от выровненных), либо отношения месячных уровней к среднему месячному уровню за год, так называемые индексы сезонности:

(5.11)

Индексы сезонности рассчитаны как процентное отношение фактического уровня каждого месяца к среднему месячному за 2013-2015 г.

В таблице 5.5.2 показан расчет составляющих индекса сезонности и абсолютных отклонений данных объема продаж.

Графическое изображение индексов сезонности (рисунок 5.5.1) наглядно показывает форму, характер «сезонной волны» относительно среднего месячного уровня за год, принимаемого за 100 %.

Рисунок 5.5.1 – График сезонной волны значений объема продаж

молочной продукции ООО «DANONE».

Таблица 5.5.2 - Сезонные колебания продаж ООО «DANONE» за 2013-2015 годы

Месяц	Объём продаж, тонн	Индекс сезонности (%) к среднему месячному уровню	Абсолютное отклонение от среднего месячного уровня	Абсолютное отклонение, % к среднему месячному уровню
Январь	3191,9	85,4	-545,6	-14,6	213,16
Февраль	3289,5	88,01	-448	-11,99	143,7601
Март	3256,9	87,14	-480,6	-12,86	165,3796
Апрель	3083,6	82,5	-653,9	-17,5	306,25
Май	3010,1	80,54	-727,4	-19,46	378,6916
Июнь	2464,7	65,95	-1272,8	-34,05	1159,403
Июль	2367,5	63,34	-1370	-36,66	1343,956
Август	2270,2	60,74	-1467,3	-39,26	1541,348
Сентябрь	2942,3	78,72	-795,2	-21,28	452,8384
Октябрь	2841,1	76,02	-896,4	-23,98	575,0404
Ноябрь	3574,1	95,63	-163,4	-4,37	19,0969
Декабрь	2934,6	78,52	-802,9	-21,48	461,3904
Январь	3358,5	89,86	-379	-10,14	102,8196
Февраль	3377,2	90,36	-360,3	-9,64	92,9296
Март	3586,6	95,96	-150,9	-4,04	16,3216
Апрель	3173,8	84,92	-563,7	-15,08	227,4064
Май	3259,1	87,2	-478,4	-12,8	163,84
Июнь	2561,9	68,55	-1175,6	-31,45	989,1025
Июль	2585,9	69,19	-1151,6	-30,81	949,2561
Август	4430,4	118,54	692,9	18,54	343,7316
Сентябрь	4583,7	122,64	846,2	22,64	512,5696
Октябрь		123,51	878,5	23,51	552,7201
Ноябрь	4694,2	125,6	956,7	25,6	655,36
Декабрь	5112,6	136,79	1375,1	36,79	1353,504
Январь	5518,5	147,65		47,65	2270,523
Февраль	3518,4	94,14	-219,1	-5,86	34,3396
Март	6123,6	163,84	2386,1	63,84	4075,546
Апрель	6325,7	169,25	2588,2	69,25	4795,563
Май	5279,3	141,25	1541,8	41,25	1701,563
Июнь	4793,1	128,24	1055,6	28,24	797,4976

Данные таблицы 5.5.2 и рисунок 5.5.1 показывают, что минимальный объем продаж приходился на август 2013 г. (60,74%) , а максимальный – на апрель (169,25 %).

Cреднее квадратическое отклонение индексов сезонности (в процентах) от 100 %, то есть