Примеры для самостоятельного решения

Пример 4.2. Исследовались методы борьбы с коррозией стальных пластин. В результате экспериментов изучалась скорость ржавления стальных пластин, покрытых различными эмалями (21 тип). В ходе эксперимента пластины подвергались воздействию 10-% раствора соляной кислоты.
Параметры исследования	Среднее значение	СКО	Линейные коэффициенты парной корреляции
Потери веса пластин (с точностью до 0,01 г), (Y)	1,47	1,07	-
Продолжительность эксперимента, часы (X₁)		2,83	r_yx₁= 0,419
Температура раствора, ° F (X₂)		22,47	r_yx₂= 0,627 r_x_1x2= 0,06

Требуется:
1. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной форме;
2. Построить уравнение множественной регрессии в естественной форме;
3. Определить коэффициенты эластичности, оценить влияние факторов;
4. Определить коэффициент множественной корреляции;
5. Оценить адекватность модели и каждого фактора.

Пример 4.3. Исследовались методы борьбы с коррозией стальных пластин. В результате экспериментов изучалась скорость ржавления стальных пластин, покрытых различными эмалями (21 тип). В ходе эксперимента пластины подвергались воздействию 10-% раствора соляной кислоты.

Параметры исследования	Среднее значение	СКО	Линейные коэффициенты парной корреляции
Потери веса пластин (с точностью до 0,01 г), (Y)	1,33	1,12	-
Продолжительность эксперимента, часы (X₁)		2,41	r_yx₁= 0,511
Температура раствора, ° F (X₂)		20,32	r_yx₂= 0,628 r_x_1x2= -0,07

Требуется:
1. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной форме;
2. Построить уравнение множественной регрессии в естественной форме;
3. Определить коэффициенты эластичности, оценить влияние факторов;
4. Определить коэффициент множественной корреляции;
5. Оценить адекватность модели и каждого фактора.

Пример 4.4.Исследуется зависимость потребления мясной продукции городским населением (кг/чел).

В качестве факторов влияния на объем потребления выбраны:

среднегодовая цена деликатесной мясной продукции по городу (руб/кг);

среднедушевой доход одного жителя города за месяц, (тыс.руб/чел).

Факторы	Среднее значение	СКО	Линейные коэффициенты парной корреляции
Среднедушевое потребление деликатесной мясной продукции в год, кг/чел (Y)	4,53	0,96
Среднегодовая цена продукции по городу, руб/кг (X₁)	228,5	20,28	r_yx₁=0,271
Среднедушевой доход одного жителя города за месяц, тыс.руб/чел (X₂)	5,22	0,9016	r_yx₂=0,583 r_x_1x2=0,674