Основы теории тарельчатого клапана

На рис. 18 показан графический вид зависимости (51). Синусоида 1 построена с использованием первого члена правой части уравнения (51), а косинусоида 2 – с использованием второго члена этого же уравнения. Путем суммирования ординат синусоиды 1 и косинусоиды 2 построена кривая 3, выражающая характер движения тарелки клапана, то есть изменение высоты её подъема в зависимости от угла поворота кривошипа. Кривая 3 указывает на несоответствие моментов открытия и закрытия клапана крайним положениям поршня. После того как кривошип повернется на угол φ₁, тарелка клапана начинает подниматься. Кривошип повернулся на 180⁰, а клапан ещё открыт и тарелка находится на расстоянии h₀ от опорной поверхности седла. После поворота кривошипа на угол (180⁰+ φ₂) произойдет закрытие клапана.

Угол φ₁ – угол запаздывания клапана при открытии, а φ₂ – угол запаздывания клапана при закрытии.

Углы запаздывания φ₁ и φ₂ можно определить при помощи той же зависимости (51). Клапан откроется при повороте кривошипа на угол φ₁, определяемый из условия, что при φ = φ₁ h = 0.

. (52)

Ни один из параметров, входящих в множитель перед квадратными скобками, при работе насоса не равен нулю; нулю может быть равно только выражение в квадратных скобках:

= 0, или ,

отсюда

. (53)

Такую же зависимость получим и для угла φ₂, однако в действительности φ₁ и φ₂ могут быть разными по величине.

Для клапана с плоской тарелкой (см. рис. 47) при (а – ширина опорной поверхности; - диаметр отверстия седла) С.Н. Рождественский рекомендует использовать следующую формулу для определения коэффициента расхода:

. (54)

Однако эта формула пригодна лишь для квадратичного режима движения жидкости через отверстие седла, а этот режим имеет место при Re_щ 10.

Здесь число Рейнольдса потока у входа в щель

Re_щ= , (55)

где - гидравлический радиус щели, определяемый по формуле:

. (56)

С учетом зависимости (56) выражение (55) запишется в следующем виде:

Re_щ= . (57)

Для конических тарельчатых клапанов с углом конусности β=45⁰ С. Н. Рождественский рекомендует формулу

. (58)

Эта формула справедлива при числах Рейнольдса 25<Re_щ<300.

Для кольцевых клапанов с плоской тарелкой и узкой опорной поверхностью О.В. Байбаков рекомендует следующую формулу для определения коэффициента расхода:

, (59)

где b – ширина прохода в седле клапана.

Формула (59) справедлива для Re_щ<10.

Максимальный подъем тарелки клапана будет при φ = 90⁰, тогда зависимость (51) примет вид

. (60)

Из рис. 18 (линия 4) видно, что h_max имеет место, когда поршень пройдет путь больше, чем , то есть в результате большего сопротивления отрыву тарелки от седла открытие происходит с рывком. Под действием силы инерции тарелки клапана её подъем происходит со скорость, превышающей скорость поршня в данном положении. Вследствие этого при дальнейшем подъеме тарелки клапана её скорость уменьшится и подъем будет более плавным. Об этом свидетельствует более пологий участок кривой.

Когда клапан открыт и через него протекает жидкость, гидравлические потери в нем определяют по формуле:

, (61)

где - максимальная скорость жидкости в отверстии седла клапана; - коэффициент гидравлического сопротивления клапана.

Опытами установлено, что гидравлические потери сравнительно мало меняется от высоты подъема тарелки клапана. Небольшое уменьшение происходит в период опускания тарелки клапана, то есть тогда, когда это не имеет практического значения для определения давления под клапаном. Поэтому величину рекомендуется определять для среднего положения поршня, когда и h=h_max.

В выражении (61) скорость выразим через скорость поршня v:

.

Тогда формулу (61) следует записать в виде

, (62)

Коэффициент гидравлического сопротивления зависит от конструкции клапана.

Для определения коэффициента известны следующие эмпирические формулы Баха:

1. Для тарельчатого клапана с плоской тарелкой без нижнего направления

(63)

где a – ширина поверхности соприкосновения тарелки и седла клапана; – опытная величина, которая находится в пределах 0,15 – 0,16; d_с - диаметр отверстия седла клапана; h - высота подъема тарелки клапана.

Величину рекомендуется определять по формуле:

(64)

При пользовании формулами (63) и (64) должны быть выполнены следующие соотношения между размерами h, d_с и a: 4< <10, 4 a< d_с<10 a.

2. Для тарельчатого клапана с плоской тарелкой и нижними направляющими в виде ребер:

; (65)

, (66)

где – величина, равная 1,70÷1,75; - число ребер; - ширина ребра; - ширина поверхности соприкосновения тарелки и седла клапана.

Величину коэффициента выбирают в зависимости от степени стеснения ребрами площади поперечного сечения отверстия седла 0,8≤ <1,6; =0,80 ÷ 0,87, где F - площадь поперечного сечения ребер тарелки клапана; F_с – площадь отверстия седла клапана.

3. Для тарельчатого клапана с конусной опорной поверхностью и верхним направляющим в виде стержня

. (67)

При пользовании эмпирической формулой (59) должны выполняться следующие условия: 4< <10; .