Виды неопределенности

НЕЧЕТКОСТЬ КАК ВИД НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИНФОРМАЦИИ

Стремительное проникновение вычислительной техники в различные сферы информационной деятельности ускорило потребность в получении и обработке все более сложной и неопределенной информации. Значительная часть этой информации недоступна в форме точных, четко определенных чисел, и чисто символьная обработка данных может быть недостаточной. По разным причинам - из-за несовершенства средств и методов получения информации или вследствие того, что во многих случаях человек (эксперт) представляет собой единственный источник сведений, - информация остается неточной, неоднозначной, нечеткой и т.п. С появлением информатики, с проникновением ее во все сферы человеческой жизнедеятельности разработка теорий, средств и методов представления и анализа различной информации с различными источниками и проявлениями неопределенности становится важной задачей, обусловливающей процесс развития, как самой информатики, так и всей цивилизации в целом.

Говоря о неопределенности информации, следует понимать неудовлетворенность информационным обеспечением решение той или иной задачи. С этой точки зрения различные виды неопределенности можно представить с помощью дерева (рис.1.1), предложенного А. Борисовым.

Первый уровень данного дерева представлен терминами, качественно характеризующими количество отсутствующей информации, необходимой для решения той или иной задачи.

Неопределенность можно проклассифицировать по степени неопределенности (полная определенность, вероятностная, лингвистическая, интервальная, полная неопределенность), по характеру неопределенности (параметрическая, структурная, ситуационная) и по использованию получаемой в ходе управления информации (устранимая и неустранимая).

Для широкого класса задач априорная неопределенность может быть сведена к параметрической, когда вероятностные законы распределения для исследуемых ситуаций, величин и наблюдаемых процессов известны с точностью до конечного числа параметров.

Неизвестность отражает ситуацию, когда информация о задаче практически отсутствует. Это происходит, как правило, на начальной стадии решения задачи. В процессе сбора информации на определенном этапе может оказаться, что собрана еще не вся возможная информация (неполнота). Это очень распространенная неопределенность, зачастую несущая латентный (скрытый) характер, вызванная или отсутствием должного информационного ресурса, или невозможностью (а иногда и нежеланием) полного информационного поиска, адекватного степени важности решаемой задачи. Однако, в принципе, возможность результативного продолжения существует: либо путем приумножения информационного ресурса, либо путем вскрытия его более глубоких “недр”. Дальнейшее изучение может привести или к ситуации определенности, в которой задача решается однозначно, или к ситуации неоднозначности. Для последней предполагается, что вся возможная информация о задаче собрана, но полностью определенное описание не получено и в принципе получено быть не может.

Рис.1.1. Иерархическое представление видов неопределенности

Второй уровень дерева описывает источники (причины) возможной неоднозначности информации, которыми являются внешняя среда (объектная или физическая неопределенность) и используемый человеком язык описания (субъектная или лингвистическая неопределенность). Физическая, или объектная, неопределенность может быть связана как с наличием во внешней среде нескольких возможностей, каждая из которых случайным образом становится действительностью (случайность), так и с неточностью измерений вполне определенной величины за счет погрешностей, применяемых для получения информации методов и средств (неточность). В рамках приводимой классификации отнесение случайности и неточности к неоднозначности предполагает знание соответствующих законов распределения вероятностей. В связи с этим было бы корректней случайную неопределенность обозначить как стохастическую. Лингвистическая, или субъектная, неопределенность в большей степени связана с использованием естественного языка для отображения информации, необходимой для решения задачи. Эта неопределенность обусловлена необходимостью оперировать конечным числом слов и ограниченным числом структур фраз (предложений, абзацев, текстов) для описания за конечное время бесконечного множества разнообразных ситуаций, возникающих при решении задачи. Лингвистическая неопределенность порождается, с одной стороны, множественностью значений слов (понятий и отношений) языка, которую назовем полисемией, а с другой стороны, неоднозначностью смысла фраз.

Рассмотрим два вида полисемии: омонимию и нечеткость. Если различные по сути объекты обозначают одним и тем же словом (или сочетанием слов), то такую ситуацию называют омонимией. Например: слово “коса” обозначает вид побережья, сельскохозяйственный инвентарь, вид прически. Если одно и то же слово (или сочетание слов) характеризуют различные, но сходные объекты, то речь идет о нечеткости. Например, словосочетание “умный человек” может объединить множество людей, причем это множество не имеет отчетливых границ, т.е. расплывчато, нечетко.

Рассматривая источники неоднозначности смысла фраз, можно выделить синтаксическую, семантическую и прагматическую неоднозначность. В первом случае уточнение синтаксиса позволяет понять смысл фраз, например, “работать нельзя бастовать”, где место запятой определяет противоречивый смысл. Во втором случае при поверхностной семантической неопределенности смысла фраз отдельные слова понятны, но не ясен смысл всей фразы. Например “голубые, зеленые мысли яростно спят”. При глубинной семантической неопределенности непонятны и все отдельные слова. Классический пример - “глокая куздра штеко будланула бокра и кудрячет бокрелка”. Прагматическая неопределенность связана с неоднозначностью использования синтаксически и семантически понятной информации для достижения цели задачи. Большое значение прагматическая неопределенность приобретает в определениях, инструкциях, приказах и т.п.

Данное учебное пособие посвящено изучению проблем такого вида неопределенности, как нечеткость, характерной для информации, возникающей в большей степени в процессе суждений. Эта неопределенность тесно связана с такими видами неопределенности, как случайность и неточность. В свою очередь, теория ошибок, формирующая неточность, и теория вероятностей, формирующая случайность, суть два классических подхода к представлению неопределенности информации, точнее, неоднозначности. Но они оказываются недостаточными при столкновении с новыми потребностями информатики. Ограниченность теории ошибок состоит в том, что она не отражает оттенки и применима лишь к числовым вычислениям, а теория вероятностей предлагает чересчур нормативные рамки для учета субъективных суждений.

Следует напомнить, что до конца XVII века понятие “шанс”, связанное со случайностью, и понятие “вероятность”, как атрибут суждения, рассматривались в научном мире независимо друг от друга. Первоначально теория шансов и теория вероятностей развивались порознь, причем последняя без аксиомы аддитивности [1]. Даже у Я. Бернулли немалая часть трудов посвящена рассмотрению неаддитивной вероятности. Успех аддитивных вероятностей был связан с быстрым развитием физики, которая отодвинула на второй план задачи моделирования субъективных суждений. В работах XX в. представление об аддитивности неопределенности оставалось доминирующим. Однако в 50-е годы английский экономист Г. Шейкл предложил невероятностный подход к принятию решений, в котором этот процесс анализировался в терминах “возможностей”. В 60-е годы исследователи в области математической статистики (А. Демпстер) ввели понятие неаддитивных верхних и нижних вероятностей для учета неопределенности наблюдений. С прогрессом информатики, с развитием методов искусственного интеллекта возникла настоятельная потребность в теории субъективных суждений.

Возможностный, расплывчатый подход к оценке реалий позволил сформировать основные принципы современной теории множеств - теории нечетких множеств, в которой классическая теория множеств заняла частное положение. Аналогичным образом преобразовалась наука о моделировании суждений - логика, появилась нечеткая логика, обобщающая достижение логических теорий.