Трехфазные цепи типа «звезда-звезда»

В качестве первого примера рассматривается цепь с идеальными источниками ЭДС при отсутствии сопротивлений в линейных проводах (рис. 16).

Рис. 16

Понятно, что оптимальным для такой цепи методом расчета является метод двух узлов, в соответствии с которым напряжение между узлами «n» и «N», т.е. смещение нейтралей, равно:

В соответствии со вторым законом Кирхгофа для первого контура получаем:

или , т.е. .

Таким образом, фазное напряжение на нагрузке отличается от соответствующего фазного напряжения на генераторе на величину смещения нейтрали.

Аналогично:

→ и

→ …

Эти соотношения чрезвычайно просты и легки для запоминания.

По известным фазным напряжениям на нагрузке легко находятся фазные токи

.

Что касается тока в нулевом проводе, то на основании закона Ома и первого закона Кирхгофа и

Понятно, что токи в линейных проводах и фазах, как генератора, так и нагрузки при соединении фаз по схеме «звезда» - это одни и те же токи: .

В связи с симметрией ЭДС фаз на стороне генератора векторная диаграмма напряжений на его зажимах представляет из себя, как было показано, равносторонний треугольник ABC линейных напряжений и равновеликую трехлучевую звезду , исходящую из нейтрали «N» - фазных.

Поскольку при отсутствии сопротивлений в линейных проводах падения напряжения между началами фаз генератора /A; B; C/ и нагрузки /a, b, c/ отсутствуют, потенциалы точек A и a, B и b, C и c совпадают, т.е. . Следовательно, точки A и a, B и b, C и c на векторной диаграмме совмещены (смещение начал фаз отсутствует), т.е. (рис. 17).

Рис. 17

Что касается фазных напряжений на нагрузке, то смещение нейтрали искажает их симметрию.

В общем случае точка «n» может занять любое положение внутри треугольника, а теоретически даже вне его, но с соблюдением обязательных соотношений , и .