О некоторых особенностях расчёта симметричных трехфазных цепей.

Все особенности расчета симметричных трехфазных цепей, рекомендуемые формулы и зависимости между электрическими величинами и параметрами таких цепей приведены в Приложении 1. Дополнительно к этому при расчетах и анализе симметричных цепей полезно иметь ввиду следующее.

1. В случае симметричных трёхфазных систем расчёт, как правило, производиться только на одной фазе, поскольку напряжения на всех фазах в данном случае, как и токи в них, оказываются одинаковыми по величине и смещёнными друг относительно друга на 120°.

Например, при найденных в «звезде» Ů_a и İ_a легко находятся

Ů_b=Ů_a|-120°, Ů_c=Ů_a|120°,

İ_b=İ_a|-120° и İ_c=İ_a|120°.

То же самое относится и к «треугольнику».

Ů_bc==Ů_cb|-120°, Ů_ca=Ů_ab|120°,

İ_bc=İ_ab|-120°, İ_ca=İ_ab|120°.

В равной степени эти соотношения справедливы для линейных токов, как и для падения напряжений на сопротивлениях(они, конечно, одинаковы) линейных проводов.

İ_В=İ_А|-120°, İ_C=İ_A|120°,

Ů_ЛB=Ů_ЛA|-120°, Ů_ЛC=Ů_ЛA|120°.

2. Только в симметричных системах фазные и линейные напряжения при «звезде» по величине отличаются в раз, а по фазе на 30°.

Ů_ab=Ů_a |+30°, Ů_bc=Ů_b |+30°, Ů_ca=Ů_c |+30°.

При соединении фаз нагрузки по схеме «треугольник» подобные соотношения справедливы для токов:

İ_A=İ_ab |+30°, İ_B=İ_bc |+30°, İ_C=İ_ca |+30°.

3.В симметричной системе типа «звезда-звезда» ток в нулевом проводе İ_A+İ_B+İ_C=0. Необходимость в нулевом проводе отсутствует, нейтральные точки на генераторе и на нагрузке имеют один и тот же потенциал, поэтому Ů_nN=Ů₀=0, независимо от того, есть в цепи нулевой провод или его нет.

Равенство İ_A+İ_B+İ_C=0 при том, что İ_A≠0, İ_B≠0 и İ_C≠0 объясняется тем, что здесь мы имеем дело с тремя равными по амплитуде и смещёнными по фазе на 120° синусоидами. Как известно, сумма таких синусоид в любой момент времени равна нулю, как и сумма изображающих эти синусоиды векторов.

4. В связи с тем, что падения напряжений в линейных проводах симметричных систем одинаковы по величине и смещены друг относительно друга по фазе на 120°, на общей векторной диаграмме равносторонний треугольник линейных напряжений на нагрузке изменяясь по величине, просто поворачивается относительно треугольника линейных напряжений на генераторе на некоторый угол относительно общего центра (N,n).