Построение характеристик насосной установки

Совокупность насоса и переливного клапана называется насосной установкой (НУ). Зависимости давления от расхода называются характеристиками: – насоса, – клапана, – насосной установки. Вначале строятся характеристики насоса и переливного клапана, а затем всей насосной установки.

Характеристики насоса и клапана близки к линейным, поэтому их можно построить по двум точкам.

Для насоса первая точка А на рисунке 2.3 соответствует нулевому значению давления при теоретической подаче насоса, определяемой по формуле

(243,3 см³/с),

вторая точка определяется по объёмному кпд насоса , заданному по условию задачи при давлении ,

.

Для клапана характеристика также линейна и имеет вид

. (2.1)

В качестве первой точки К удобно взять точку при нулевом значении расхода ( ).

Тогда в соответствии с (1.1) . Вторая точка на рисунке 2.3 определяется по формуле (1.1) при произвольном расходе через клапан, например, :

.

По найденным координатам строим характеристики насоса (линия ) и переливного клапана (линия ) на рисунке 2.3. Эти линии можно представить в виде зависимостей давления от расхода, что удобно при использовании прикладной программы Mathcad для решения данной курсовой работы).

Уравнения линий получают из условия подобия треугольников. В качестве примера на рисунке 2.3 рассматривается подобие треугольников и для линии – характеристики насоса:

или .

Откуда

. (2.2)

Аналогичным образом выводится уравнение линии – характеристики клапана

. (2.3)

Для получения характеристики насосной установки, или суммарной характеристики насоса и переливного клапана проводим графическое сложение их характеристик. Поскольку переливной клапан постоянно участвует в работе насосной установки, то характеристика насосной установки будет представлять собой суммарную характеристику, получаемую в соответствии с условием

. (2.4)

Поскольку исходные характеристики – прямые линии, то и суммарная характеристика будет состоять из отрезков прямых линий (ломаная линия на рисунке 2.3). Точка определится на пересечении горизонтали для минимального давления в клапане (точка К) с линией , так как в точке К и в соответствии с (2.4) . Точка С определяется на пересечении с осью давления горизонтали, проходящей через точку – точку пересечения характеристик насоса и клапана (при этом давлении суммарный расход равен нулю ).

Значения давления и расхода в точке , можно определить также аналитически путём совместного решения уравнений (2.2) и (2.3) для линий и . В точке давления насоса и клапана одинаковы Приравнивая правые части уравнений (2.2) и (2.3) и выражая в явном виде расход от известных величин, находим .

Рассматривая подобные треугольники для прямой линии , входящей в состав характеристики насосной установки, можно получить её уравнение в виде

. (2.5)

Для оценки возможного режима течения жидкости в трубопроводе определяем число Re по максимально возможному расходу в нём

,

что меньше критического значения числа Рейнольдса . Следовательно, в трубопроводе возможен только ламинарный режим течения жидкости.