Расстояние от точки до плоскости
Для плоскости , заданной уравнением относительно прямоугольной системы координат , вектор
является ортом вектора .
Для точки пространства существует точка в плоскости , такая, что .
Расстояние от точки до плоскости равно длине вектора , а значит модулю числа .
Имеем .
Получаем формулу вычисления расстояния от точки до плоскости
.
Лекция 2. Прямая в пространстве
Уравнение прямой в пространстве
Прямая в пространстве однозначно определяется точкой и направляющим вектором . Произвольная точка пространства принадлежит прямой тогда и только тогда, когда векторы и коллинеарны, то есть отличаются друг от друга числовым множителем , их координаты пропорциональны. Имеем
– параметрические уравнения прямой,
– каноническое уравнение прямой.
Прямая может быть задана как пересечение двух плоскостей, то есть системой двух линейных уравнений
– общие уравнения прямой.
Несложно проверить, что вектор
параллелен плоскостям, определяющим прямую, а значит, является направляющим вектором этой прямой.
Дата добавления: 2021-09-25; просмотров: 357;