Расстояние от точки до плоскости


Для плоскости , заданной уравнением относительно прямоугольной системы координат , вектор

является ортом вектора .

Для точки пространства существует точка в плоскости , такая, что .

Расстояние от точки до плоскости равно длине вектора , а значит модулю числа .

Имеем .

Получаем формулу вычисления расстояния от точки до плоскости

.

 

Лекция 2. Прямая в пространстве

Уравнение прямой в пространстве

Прямая в пространстве однозначно определяется точкой и направляющим вектором . Произвольная точка пространства принадлежит прямой тогда и только тогда, когда векторы и коллинеарны, то есть отличаются друг от друга числовым множителем , их координаты пропорциональны. Имеем

параметрические уравнения прямой,

каноническое уравнение прямой.

Прямая может быть задана как пересечение двух плоскостей, то есть системой двух линейных уравнений

общие уравнения прямой.

Несложно проверить, что вектор

параллелен плоскостям, определяющим прямую, а значит, является направляющим вектором этой прямой.

 



Дата добавления: 2021-09-25; просмотров: 353;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.