ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Основные понятия электрических цепей

Электротехника – это отрасль науки и техники, связанная с получением, преобразованием и использованием электроэнергии и охватывающая вопросы применения электрических и магнитных явлений в практической деятельности (промышленности, связи, на транспорте).

В электротехнических устройствах можно выделить области пространства (т.е. элементы конструкции), в которых преоб­ладающим является влияние одной составляющей электромагнит­ного поля (либо электрической, либо магнитной). Концентрации энергии способствуют материалы с большими значениями ε, μ, γ. Если предположить, что электромагнитное поле сосредоточено в малых по сравнению с длиной волны объемах, которые электрически связанны между собой проводниками, то можно не принимать в расчет зависимость величин от пространственных координат. В результате при анализе рассматривают совокупность элементов, соединенных между собой идеальными проводниками.

Электрическое состояние элементов характеризуют интеграль­ными скалярными величинами:

• током ;

• магнитным потоком ;

• зарядом

• напряжением (разностью потенциалов).

Анализ скалярных величин с использованием обыкновенных дифференциальных уравнений проще и ближе к инженерной прак­тике проектирования электротехнических устройств.

Схемотехническое описание электротехнических устройств служит основой их инженерного расчета и проектирования, и поэтому указанному аспекту уделяется основное внимание при изучении дисциплины.

Электрической цепью называется совокупность уст­ройств, состоящая из источников, преобразователей и приемников электрической энергии и соединяющих их проводов, образующих зам­кнутые пути для электрического тока.

Элементы электрической цепи, осуществляющие преобразование различных ви­дов энергии в электромагнитную, называются источниками (генераторами), или активными элементами цепи.

Элементы, осуществляющие необратимое потребление электромагнитной энергии или ее накопление, являются пассивными элементами.

Пассивные элементы

Необратимое потребление энергии осуществляется в резистивном элементе R. При выбранных направлениях тока и напряжения, связь между ними выражается законом Ома , где R [Ом] – сопротивление элемента – параметр интенсивности потребления энергии.

Зачастую пользуются обратным соот­ношением: , где – проводимость элемента, [Cм].

Накопление магнитной энергии осуществляется в индуктивном элементе (индуктивности) L [Гн], в котором при протекании изменяющегося во времени тока i изменяется потокосцепление и наводится ЭДС самоиндукции (закон Фарадея - Максвелла), которая противодействует изменению потокосцепления, что учитывается знаком минус. Для преодоления ЭДС самоиндукции к зажимам индуктивного элемента необходимо от внешнего источника приложить равное, но противоположное по знаку напряжение

.

Процесс накопления энергии в электрическом поле осуществляется в емкостном элементе С, ток которого определяется скоростью изменения заряда на обкладках элемента, связанного с напряжением между об­кладками выражением ,

где С – емкость элемента, определяющая интен­сивность накопления энергии, [Ф].

Зависимости u(i)резистора, Ψ(i) индуктивной катушки, q(u)конденсатора т.е. характеристики элементов, в общем случае нелинейны. Обладающие такими характеристиками элементы называются нелинейными. Параметры нелинейных элементов зависят от величины напряжения и тока, а электрические процессы в них описывают нелинейные уравнения. При линейности соответствующей характеристики параметры R, L или С постоянны и элементы называются линейными. Цепь, составленная целиком из линейных элементов, называется линейной. Описывающие ее дифференциальные или алгебраические уравнения являются линейными.

Пассивные элементы могут быть линейными и нелинейными.

Активные элементы

Реальные источники энергии часто работают в одном из следующих режимов.

1. Во всем диапазоне допустимых значений тока напряжение на зажимах мало зависит от протекающего тока.

2. В рабочем диапазоне ток, генерируемый источником, мало зависит от напряжения на его зажимах.

Идеализация свойств источников 1-го типа приводит к источнику ЭДС е – элементу, напряжение на зажимах которого не зависит от протекающего через этот источник тока.
Идеализация свойств источника 2-го типа – это источник тока, ток которого J не зависит от напряжения и на его зажимах.

Реальные источники энергии отличаются от идеальных источников тем, что напряжение на их зажимах и ток зависят друг от друга, то есть зависят от нагрузки источника.

Простейший вариант схемы замещения источника, учитывающий это, включает идеальный источник ЭДС е и его внутреннее сопротивление . Внешняя характеристика – зависимость u(i) – такого источника описывается уравнением .
Та же зависимость может быть смоделирована источником тока J и внутренней проводимостью , внешняя характеристика которого выражается соот­ношением .

Это преобразование является эквивалентным, т.к. не изменяет тока и напряжения в других частях схемы.

Сопоставление обеих внешних характеристик показывает, что обе схемы эквива­лентны друг другу при выполнении условий

; .

Эти соотношения позволяют осуществить замену идеального источника ЭДС е и сопротивления эквивалентным параллельным соединением идеального источника тока и того же сопротивления.

Идеальные источники ЭДС, обла­дающие нулевым внутренним сопротивлением, и источники тока с нулевой внутренней проводимостью (или бесконечным внутренним сопротивлением) не могут быть эквивалентно преобразованы друг в друга.

Для описания свойств компонентов электронных цепей вводят управляемые источники ЭДС и тока. В таких источниках их ЭДС и токи зависят от напряжений или токов на других участках рассматриваемой электрической цепи.

Существует четыре типа управляемых источников:

1. Источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН) .

2. Источник тока, управляемый напряжением (ИТУН).

3. Источник напряжения, управляемый током (ИНУТ).

4. Источник тока, управляемый током (ИТУТ).

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ