Основные аксиомы статики

Статика. Основные понятия и аксиомы

Основные понятия статики

Абсолютно твердое тело – это условно принятое тело, которое под действием внешних сил не деформируется.

Материальная точка – это условно принятое тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи.

Сила — это мера механического взаимодействия материальных тел.

Сила есть величина векторная, характеризующа­яся тремя факторами:

1) точкой приложения (А),

2) направлением (линией действия),

3) вели­чиной (модулем) (рис. 1.1). Силу измеряют в Ньютонах,

1Н = 1кг·м/с².

Силы, действующие на тело (или систему тел), делятся на внешние и внутренние.

Внешние силы бывают активные и реактивные.

Активные силы вызывают перемещение тела, реактивные стремят­ся противодействовать перемещению тела под действием внешних сил.

Внутренние силы возникают в теле под действием внешних сил.

Совокупность сил, действующих на какое-либо тело, называют системой сил.

Эквивалентная система сил — система сил, действующая так же, как заданная.

Уравновешенной (эквивалентной нулю) системой сил называет­ся такая система, которая, будучи приложенной к телу, не изменяет его состояния.

Систему сил, действующих на тело, можно заменить одной рав­нодействующей силой, действующей так же, как и система сил.

Равнодействующая сила– это сила, равная геометрической сумме всех сил действующих на тело.

Уравновешивающая сила – это сила, которая приводит тело в состояние покоя (равновесия).

Основные аксиомы статики

В результате обобщения человеческого опыта были установле­ны общие закономерности механического движения, выраженные в виде законов и теорем. Все теоремы и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений. Эти положения называют акси­омами статики.

Первая аксиома (принцип инерции) – материальная точка под действием внешних сил находится в равновесии, если равнодействующая равна нулю.

Вторая аксиома (принцип равенства двух сил) - две силы, являются взаимоуравновешивающими, если они равны по величине, лежат на одной прямой и противоположны по направлению (рис. 1.2).

Третья аксиома (принцип присоединения или исключения) – механическое состояние тела не изменится, если присоединить или исключить взаимоуравновешивающую систему сил (рис. 1.3).

Четвертая аксиома (принцип параллелограмма) -равнодействующая двух сил, прило­женных к телу в одной точке, является диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах (рис. 1.4).

Пятая аксиома (принцип действия и противодействия) - при взаимодействии тел всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие (рис. 1.5).

Силы действующие и противо­действующие всегда приложены к разным телам, поэтому они не урав­новешиваются.

Силы, с которыми два тела дей­ствуют друг на друга, всегда равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в разные стороны.

Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил

ПССС - система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости и пересекаются в одной точке(рис. 2.1).

Существует два способа определения равнодействующей ПССС: геометрический и аналитический.