Определение равнодействующей аналитическим способом

Модуль (величину) равнодействующей определяют по известным проекциям:

Направление вектора равнодействующей можно определить по величинам и знакам косинусов углов, образуемых равнодействую­щей с осями координат (рис. 3.5).

Проекция силы на ось

Проекция силы на ось определяется отрезком оси, отсекаемым перпендикулярами, опущенными на ось из начала и конца вектора

Величина проекции силы на ось равна произведению модуля си­лы на косинус угла между вектором силы и положительным напра­влением оси. Таким образом, проекция имеет знак: положительный при одинаковом направлении вектора силы и оси и отрицательный при направлении в сторону отрицательной полуоси (рис. 3.2).

Аналитическое условие равновесия ПССС: суммы проекций всех сил на две взаимноперпендикулярные оси должны быть равны нулю.

ΣF_x=0

ΣF_y=0

В задачах координатные оси выбирают так, чтобы решение бы­ло наиболее простым. Желательно, чтобы хотя бы одна неизвестная сила совпадала с осью координат.

Тема 1.3. Плоская система произвольно расположенных сил