Кинетическая энергия

Выше подчеркивалось, что механическая работа, которую может совершить физическая система, определяется разностью энергий системы в конечном и начальном состояниях

Работа, которую система (тело) может совершить вследствие изменения состояния своего движения, характеризует кинетическую энергию системы (тела).

Определяющими параметрами здесь являются скорость и импульс тела.

Пусть под действием некоторой силы F тело массой m = const при прямолинейном движении увеличило свою скорость от v₁ до v₂ (рис.1.16). Сила в общем случае может изменяться от точки к точке, т.е. F = F(S).

F v₁ F v₂

S

Рисунок 1.16 К выводу кинетической энергии

Разбиваем участок S на отрезки dS, достаточно малые, чтобы считать F = const. Тогда Учитывая, что – мгновенное значение силы на отрезке dS, получаем, после замены порядка дифференцирования по однородному параметру S:

.

Поскольку в начальный момент времени скорость была равна v₁, а в конце стала равной v₂, то

и естькинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью v.

Если учесть, что mv = p – импульс тела, то можно получить

, откуда, кстати,