Потенциальная энергия упругой деформации


Из вида силы межатомного взаимодействия и из связи силы с потенциальной энергией

 

– следует, что после интегрирования функции, описывающей межатомное взаимодействие

 

 

может быть получено выражение для потенциальной энергии той же системы:

называемое в физике потенциалом Г.Ми, где А и m – параметры, описывающие силы притяжения, а В и n – описывающие силы отталкивания, причем n>m.

Графики рис.1.14 комментируют соотношение сил взаимодействия и потенциальной энергии для двухчастичного взаимодействия.

Естественно, использование скалярной величины потенциальной энергии удобнее, чем использование векторной величины силы. Это особенно заметно при анализе многочастичных взаимодействий.

На равновесном расстоянии ro потенциальная энергия имеет экстремум – минимум, в это состояние (в « потенциальную яму») система самопроизвольно стремится, будучи предоставлена самой себе. Смещение любого из атомов в сторону сближения или удаления от соседей соответствует возникновению возвращающей силы.

 

f(r) +F (отталкивание) силы отталкивания

силы притяжения

U(r) F(r) результирующая сила

r o r потенциальная энергия

 

-F(притяжение)

 

 

Рисунок 1.14. Связь потенциальной энергии и силы для двухчастичного взаимодействия

 

Рассмотрим вновь деформацию одномерной цепочки атомов:

 

Рисунок 1.15 К понятию потенциальной

ro энергии упругой деформации.

F fупр F

ro

 

Смещение «х» может быть вызвано силой упругости, по закону Гука равной

fупр = - kx.

 

Знак «минус» лишь означает, что сила всегда направлена к положению равновесия, т.е. против смещения «х». Численное значение силы определяется как

½fупр½= k×x.

 

Следовательно, величине коэффициента упругости k может быть присвоен следующий физический смысл:

“k” численно равно силе, которую нужно приложить к телу, чтобы изменить его длину на единицу длины (м или см).

Тогда работа упругой силы может быть определена следующим образом:

dA = f(x)×dx = kx×dx.

 

Эта работа расходуется на изменение (прирост) потенциальной энергии системы взаимодействующих атомов

 

A = U(r) – U(ro) = DU.

 

Следовательно, запас потенциальной энергии, сообщенный упруго деформированному телу при его деформации на величину “х”, равен

 

Заметим в заключение, что потенциальными силами с центральной симметрией являются также силы межатомного и межмолекулярного взаимодействия. Другие фундаментальные силы (в частности, ядерные) не обладают центральной симметрией.

 



Дата добавления: 2017-10-04; просмотров: 1048;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.