МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ. МОДЕЛИРОВАНИЕ.

Математические методы в психологии используются для обработки данных исследований и установления закономерностей между изучаемыми явлениями. Даже простейшее исследование не обходится без математической обработки данных. Обработка данных может осуществляться вручную, а может – с применением специального программного обеспечения. Итоговый результат может выглядеть как таблица; методы математической статистики в психологии позволяют и графически отображать полученные данные.

Для разных типов данных (количественных, качественных и порядковых) применяются разные инструменты оценки. Математические методы в психологии включают в себя как позволяющие установить числовые зависимости, так и методы статистической обработки. Остановимся подробнее на наиболее распространенных из них. Для того чтобы измерить данные, прежде всего, необходимо определиться со шкалой измерений. И здесь используются такие математические методы в психологии, как регистрация и шкалирование, заключающиеся в выражении исследуемых явлений в числовых показателях. Выделяют несколько типов шкал. Однако для математической обработки пригодны лишь некоторые из них. Это, главным образом, количественная шкала, которая позволяет измерять степень выраженности конкретных свойств у исследуемых объектов и в числовом отношении выражать разницу между ними.

Простейший пример – измерение коэффициента интеллекта. Количественная шкала позволяет проводить операцию ранжирования данных (см. далее). При ранжировании данные из количественной шкалы переводятся в номинальную (например, низкое, среднее или высокое значение показателя), при этом обратный переход уже невозможен.

Ранжирование – это распределение данных в порядке убывания (возрастания) признака, который оценивается. При этом используется количественная шкала. Каждому значению присваивается определенный ранг (показателю с минимальным значением – ранг 1, следующему значению – ранг 2, и так далее), после чего становится возможным перевод значений из количественной шкалы в номинальную. Например, измеряемый показатель – уровень тревожности. Было протестировано 100 человек, полученные результаты проранжированы, и исследователь видит, сколько человек имеют низкий (высокий или средний) показатель. Однако такой способ представления данных влечет за собой частичную утрату информации по каждому респонденту. Корреляционный анализ – это установление взаимосвязи между явлениями. При этом измеряется, как изменится среднее значение одного показателя при изменении показателя, во взаимосвязи с которым он находится.

Корреляция рассматривается в двух аспектах: по силе и по направлению. Она может быть положительной (при возрастании одного показателя возрастает и второй) и отрицательной (при возрастании первого второй показатель убывает: например, чем выше уровень тревожности у индивида, тем меньше вероятность, что он займет лидирующее положение в группе). Зависимость может быть линейной, или, что бывает чаще, выражаться кривой. Связи, которые помогают установить корреляционный анализ, могут быть неочевидны на первый взгляд, если применяются иные методы математической обработки в психологии. В этом его главное достоинство. К недостаткам можно отнести большую трудоемкость в связи с необходимостью использования немалого числа формул и тщательных вычислений. Факторный анализ – это еще один статистический метод, который позволяет прогнозировать вероятное влияние различных факторов на исследуемый процесс. При этом все факторы воздействия изначально принимаются как имеющие равное значение, а степень их влияния вычисляется математически. Такой анализ позволяет установить общую причину изменчивости нескольких явлений сразу. Для отображения полученных данных могут применяться методы табулирования (создания таблиц) и графического построения (диаграммы и графики, которые не только дают наглядное представление о полученных результатах, но и позволяют прогнозировать ход процесса). Главным условиями, при которых вышеперечисленные математические методы в психологии обеспечивают достоверность исследования, являются наличие достаточной выборки, точность измерений и правильность производимых вычислений.

Моделирование(от англ. model - модель) - исследование объектов познания на их моделях. Моделирование как метод используется во многих науках. В психологии он применяется в том случае, когда исследование интересующего учёного явления путём других методов затруднено или невозможно в силу сложности или труднодоступности. Тогда прибегают к созданию искусственной модели изучаемого феномена, повторяющей его основные параметры и предполагаемые свойства; на этой модели детально исследуют данное явление и делают выводы о его природе.
Модели могут быть техническими, логическими, математическими, кибернетическими. Математическая модель представляет собой выражение или формулу, включающую переменные и отношения между ними, воспроизводящие элементы и отношения в изучаемом явлении. Техническое моделирование предполагает создание прибора или устройства, по своему действию напоминающего то, что подлежит изучению. С множеством разнообразных примеров технического моделирования мы встречаемся в научных исследованиях, посвящённых изучению восприятия и памяти человека. Это - попытки построения перцептронов - машин, способных наподобие человека воспринимать и перерабатывать сенсорную информацию, запоминать и воспроизводить её. Кибернетическое моделирование основано на использовании в качестве элементов модели понятий из области информатики и кибернетики. Развитие программного обеспечения работы ЭВМ за последние несколько десятков лет открыло для психологии новые перспективы изучения интересующих её процессов и человеческого поведения, т.к. мыслительные операции, используемые людьми, логика их рассуждений при решении задач весьма близки к операциям и логике, на основе которых разрабатываются программы для ЭВМ. Это привело к попыткам представления и описания поведения человека, его психологии по аналогии с действием электронно-вычислительных устройств. Логическое моделирование основано на идеях и символике, применяемой в математической логике. Логическое моделирование широко используется при изучении мышления человека.

ТЕМА 11.