И РАЗРЯДОМ КОНДЕНСАТОРА


Процессы заряда и разряда конденсатора используются, например, в генераторах пилообразного напряжения, широко применяемых в автоматике и схемах управления. Для этого в схеме на рис.1.12 применяется электронный ключ.

При переводе ключа в положение 1 (см. рис.1.12), в цепи начинается процесс заряда конденсатора. Этот переходный процесс описывается дифференциальным уравнением

.

В соответствии с классическим методом расчета

.

Принужденная составляющая напряжения на конденсаторе равна напряжению источника

.

Составляем характеристическое уравнение:

; ; ,

откуда корень и постоянная времени цепи .

Свободная составляющая напряжения имеет вид

.

Постоянная интегрирования

.

В общем случае к моменту коммутации конденсатор может быть заряжен до некоторого напряжения .

Тогда получаем

.

В результате напряжение на конденсаторе в рассматриваемом переходном процессе описывается выражением

Соответственно для зарядного тока можно записать

.

Качественный вид кривых uС (t) и i (t), соответствующих полученному решению, представлен на рис.1.13. В зависимости от значения начального напряжения на емкости возможны четыре вида кривых переходного процесса: 1 – когда ; 2 - когда ; 3 – когда ; 4 – когда .

 

 


При переводе ключа в положение 2 (см. рис.1.12), в цепи начинается процесс разряда конденсатора на резистор r2, описываемый дифференциальным уравненим

.

В послекоммутационной цепи нет источников, поэтому принужденная составляющая Постоянная времени .

Тогда, принимая, что к моменту коммутации конденсатор был заряжен до напряжения источника , для напряжения на нем в переходном режиме можно записать

.

Соответственно разрядный ток

.

Как видно из полученного выражения, во избежание значительных бросков разрядного тока в момент коммутации значение сопротивления r2 должно быть достаточно большим.



Дата добавления: 2017-09-01; просмотров: 1032;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.